最新初二上学期幂的运算—强化

第13章13.1幂的运算【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘mnmnaaa(m、n是正整数)；a可以多项式幂的乘方()mnmnaa(m、n是正整数)mnmnnmaaa)()(积的乘方()nnnabab(n是正整数)nnnaba)()(同底数幂的除法mmnnaaa(m、n是正整数，mn)nmnmaaa方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式注意零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”知识点1同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂是指底数相同的幂如如32与52或32)(ba与52)(ba等同底数幂的乘法法则mnmnaaa，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加【典型例题】1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（）A．22015B．22007C．－2D．－220082．当a0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．（一题多解题）计算（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．知识点2逆用同底数幂的法则逆用法则为nmnmaaa（m、n都是正整数）【典型例题】1．（一题多变题）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n．（2）一变已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二变已知xm=3，xn=15，求xn．知识点3幂的乘方的意义及运算法则（重点）幂的乘方指几个相同的幂相乘幂的乘方的法则()mnmnaa(m、n是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘【典型例题】1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A．0B．2a10C．-2a10D．2a72．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am3．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．14．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（）A．0B．2C．4D．66.计算（1）233342)(aaaaa（2）22442)()(2aaa知识点4积的乘方意义及运算法则积的乘方指底数是乘积的形式的乘方积的乘方运算法则()nnnabab(n是正整数)即积的乘方，等于各因式乘方的积警示三个或者三个以上因数的积得乘方，也具备这一性质【典型例题】1．化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________2．()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3．如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5成立，则p=______________，q=__________________4．若bababamnnm5321221，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．-35．23220032232312yxyx的结果等于（）A．yx10103B．yx10103C．yx10109D．yx101097．如果单项式yxba243与yxba331是同类项，那么这两个单项式的积进（）A．yx46B．yx23C．yx2338D．yx468．（科内交叉题）已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．知识点5同底数幂的除法法则（重点）法则mmnnaaa(m、n是正整数，mn)即同底数幂相除，底数不变，指数相减【典型例题】一、选择1．在下列运算中，正确的是（）A．a2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a2．在下列运算中，错误的是（）A．a2m÷am÷a3=am－3B．am+n÷bn=amC．（－a2）3÷（－a3）2=－1D．am+2÷a3=am－1二、填空题1．（－x2）3÷（－x）3=_____．2．[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．3．104÷03÷102=_______．4．（－3.14）0=_____．三、解答1．（一题多解题）计算（a－b）6÷（b－a）3．2．（巧题妙解题）计算2－1+2－2+2－3+…+2－2008．3、已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．4．（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5×10－5米，用小数把它表示出来．【挑战中考】1．（2008，西宁，2分）计算－m2·m3的结果是（）A．－m6B．m5C．m6D．－m52．（2007，河北，3分）计算a·a2=___________-____．3．（2008，哈尔滨，3分）下列运算中，正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2÷x=x2C．x3－x2=xD．x·x2=x34．（2008，济南，4分）下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3·a4=a7C．（a3）4=a7D．a6÷a3=a25、（2008年南京市）计算23()ab的结果是（）A．5abB．6abC．35abD．36ab6、（2008淮安）下列计算正确的是A．a2＋a2＝a4B．a5·a2＝a7C．325aaD．2a2－a2＝27、(2008上海市)新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A．31091；B.210910；C.3101.9；D.4101.98、（2008青岛）计算0122．9、（2008上海市）下列运算中，计算结果正确的是（）A.x·x3＝2x3；B.x3÷x＝x2；C.（x3）2＝x5；D.x3+x3＝2x610．（2007·南京）计算x3÷x的结果是（）A．x4B．x3C．x2D．311、（2007·山东）下列算式中，正确的是（）A．221aaaa；B.aaa2232；C.26233)(baba；D.623)(aa