一元一次方程概念及解法

精心整理精心整理一元一次方程的概念及解法【知识点】：1、一元一次方程的定义：只含有----------未知数，并且未知数的次数都--------，这样的-------方程叫一元一次方程。2、方程的解：使方程左右两边--------的未知数的值叫方程的解。3、解方程：求-----------的过程叫做解方程。4、等式的基本性质：（1）、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。5、解一元一次方程的基本步骤：（1）：去分母；（2）：去括号；（3）：移项；（4）：合并同类项；（5）：系数化成1。【例题解析】例1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x2-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m+n=0()(5)2x-y=8()(6）y1+8=5y()例2、下列变形中，正确的是（）精心整理精心整理A、若ac=bc，那么a=b。B、若cbca，那么a=bC、a＝b，那么a=b。D、若a2=b2那么a=b【练习】：1、下列方程中是一元一次方程的是()A．23xyB．7561xxC．21112xxD．12xx2、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）3、若x(n-2)+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n=，此时方程的解是x=___。4、某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是（）A：43%12xB：43%1()72xC：43%12xxD：172x43%x例3、给出下面四个方程及其变形：①48020xx变形为；②xxx75342变形为；③253215xx变形为；④422xx变形为；其中变形正确的是（）A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③例4、解方程：（利用移项、合并同类项及系数化成1来解方程）（1）x＋2x＋4x=140（2）3x＋20=4x-25【练习】：1、下列叙述正确的是。①若a=b，则a+c=b+c②若a=b，则a-c=b-c③若a+c=b+c，则a=b④若a-c=b-c，则a=b精心整理精心整理⑤若a=b，则ac=bc⑥若ac=bc，则a=b⑦若a=b，则cbca⑧若cbca，则a=b⑨若a=b，则ba⑩若ba，则a=b⑾若a=b，则a2=b2⑿若a2=b2，则a=b⒀若a=b，则a3=b3⒁若a3=b3，则a=b2、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫,根据是.3、解方程：（1）12y-3-5y=14；（2）2x-3x=5；（3）0.6x-13x-3=0．例5、解方程：（利用去括号、移项等步骤解方程）（1）42112xx；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)例6、解方程：（利用去分母、去括号、移项、合并同类项及系数化成1解方程）解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得6x依据例7、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？解方程312x=1-614x解：去分母2（2x-1）=1-4x-1去括号4x-1=1-4x-1精心整理精心整理移项4x+4x=1-1+1合并8x=1系数化为1x=8【练习】：解方程：(1)=[phone]xx(3)4-3(2-x)=5x例7、已知关于x的方程132233xmmxxx与的解互为倒数,求m的值.归纳：解一元一次方程的步骤：【课后作业】1、解方程2(3)5(1)3(1)xxx，去括号正确的是（）.步骤方法注意依据去分母在方程两边都乘以________________不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去_______，再去______，最后______。带着符号计算，不要漏乘移项把___________项都已到方程的一边，其它项移到另一边。移项要_________合并同类项把方程两边分别合并，化成ax=b的形式。合并只是系数相加，字母及指数不变系数化为1在方程两边都除以未知数的系数_______，得到方程的解x=ab分子、分母不要_______精心整理精心整理（A）265533xxx（B）23533xxx（C）265533xxx（D）23531xxx2、解方程371123xx的步骤中，去分母一项正确的是（）.（A）3(37)226xx（B）37(1)1xx（C）3(37)2(1)1xx（D）3(37)2(1)6xx3、若312x的值比223x的值小1，则x的值为（）.（A）135（B）－135（C）513（D）－5134、解方程14(1)2()2xxx步骤下：①去括号，得4421xxx②移项，得4214xxx③合并同类项，得35x④系数化为1，得53x检验知：53x不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（）.（A）①（B）②（C）③（D）④5、当x=_____时，28x的值等于－14的倒数.6、已知236(3)0xy，则32xy的值是________.7、当x=_____时，式子1(12)3x与式子2(31)7x的值相等.8、解方程：精心整理精心整理1）、)()(1161232xxx2）、32)]4(212[xxx3）、151423xx4）、21101211364xxx9、已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7时的x值.10、如果方程42832xx的解与方程4(31)621xaxa的解相同，求式子1aa的值．11、已知1x是关于x的方程11()23mxx的解，解关于y的方程：(3)2(25)mymy．12，已知方程4231xmx与方程3261xmx的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式20112010)22()23(mm的值．