2015-2016学年越秀区七年级上学期数学期末试卷

2015-2016学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．实数－2的绝对值是（）.A．2B．21C．－21D．－22．下列运算正确的是（）.A．3a2＋a=4a3B．－3（a－b）=－3a＋bC．5a－4a=1D．a2b－2a2b=－a2b3．单项式3232yx的次数是（）.A．2B．3C．5D．64．已知x=3是方程2x－m=－1的解，则m的值是（）.A．－7B．－5C．5D．75．如右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）.A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）.A．B．C．D．7．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）.A．m＞nB．m=nC．m＞－nD．m=－n8．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a9．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有（）个★．A．6049B．6050C．6051D．605210．如右图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）.A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．某天最低气温是－1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．12．水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是．13．如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y－2ab的值是．15．一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是千米/小时．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a－2b．小明计算出2*5=－4，请你帮小刚计算2*（－5）=．三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．计算下列各题：（1）－12×4－（－6）×5；（2）（－1）5＋131427÷（－3）2；（3）－5－12×21413118．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．19．解方程：（1）19－3（1＋x）=2（2x＋1）（2）6751413xx20．先化简，再求值：（1）（5x2＋4－3x2）－（2x2－5x）－（6x＋9），其中x=2；（2）5（a＋b）2－7（a＋b）－8（a＋b）2＋6（a＋b），其中a＋b=－32．21．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．22．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=31∠BOC，∠COF=32∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）23．某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价－成本价）是多少元？（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？