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精品数学单元测试人教版数学七年级上学期第二章整式的加减达标测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.式子，，，，，，中整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.已知，那么的结果为（）A.B.C.D.-3.当时，的值等于（）A.8B.-8C.-6D.64.下列运算正确的是（）A.4m-m=3B.2a2-3a2=-a2C.a2b-ab2=0D.x-(y-x)=-y5.单项式的系数和次数依次是（）A.-2，2B.-，4C.-,2D.-,56.下列说法正确的是（）A.整式一定是单项式B.多项式是次二项式C.多项式的值与、、的值无关D.多项式的系数是7.若和是同类项，则的值为（）A.B.6C.D.28.下列说法中错误的是（）A.单项式的次数为B.单项式的系数是C.与是同类项D.是二次三项式9.下列单项式中，与是同类项的是（）A.-5xyB.3x2yC.-5xy2D.-510.将多项式按降幂排列，正确的是（）A.x3-2x+2x2+5B.5-2x+2x2-x3C.-x3+2x2+2x+5D.-x3+2x2-2x+5精品数学单元测试二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.计算：________．12.已知与是同类项，则________．13.矩形的周长为，一边长为，则矩形的另一边长为________．14.________．15.若，，则________．16.公共汽车上原有名乘客，中途下车一半，后来又上来名乘客，这时公共汽车上共有乘客________名．17.若单项式与的和为，则________．18.若关于、的单项式与是同类项，则的值为________．19.在下列各式中：，，，，中，单项式有________，多项式有________，整式有________．20.已知两个单项式与的和为，则的值是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.先去括号，再合并同类项：(1)；(2)；(3)；(4)．22.先化简，再求值．，其中，其中，．23.已知，为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式．求和的值；先化简，再求值：，其中与互为相反数，且．24.计算某个整式减去多项式时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是．请你求出原题的正确答案．25.若用、、、分别表示有理数、、，为原点如图所示．已知，．化简；.26.阅读下面材料：计算：精品数学单元测试如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．根据阅读材料提供的方法，计算：精品数学单元测试答案与解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.式子，，，，，，中整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】C【解析】根据整式的定义：单项式、多项式的统称，故整式有x2+5，−1，−3x+2，π，5x，共5个.故选：C.2.已知，那么的结果为（）A.B.C.D.-【答案】A【解析】【分析】将去括号，再将代入运算即可得出结论.【详解】解：，∵，∴，故答案为：A.【点睛】本题考查了整式的化简求值，是基础题型.解题关键是将待求式进行变形为含有已知整式的形式，利用整体代入法进行解答.3.当时，的值等于（）A.8B.-8C.-6D.6【答案】B【解析】【分析】根据去括号、合并同类项可化简整式，根据代数式求值，可得答案.【详解】原式，精品数学单元测试当时，原式，所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查整式的加减，化简整式是解题的关键.4.下列运算正确的是（）A.4m-m=3B.2a2-3a2=-a2C.a2b-ab2=0D.x-(y-x)=-y【答案】B【解析】【分析】根据整式加减法的运算法则“如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉．括号里各项都改变符号．合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．”进行逐项判断即可.【详解】解：A、，故A选项错误；B、，故B选项正确；C、不是同类项，无法进行减法运算，故C选项错误；D、，故D选项错误；故答案为：B．【点睛】本题考查整式加减运算.合并同类项关键把握字母相同，并且各字母的指数也分别对应相同.需要注意，所有的常数项也都是同类项.去括号时，括号前是负号，去括号后括号里各项都变号.5.单项式的系数和次数依次是（）A.-2，2B.-，4C.-,2D.-,5【答案】D【解析】【分析】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式.字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.由此即可得出结论.【详解】解：单项式的系数为，次数为2+1+2=5，故答案为：D.精品数学单元测试【点睛】本题考查单项式的系数与次数.单项式系数判断中，负号、字母π、分数都是易错点，正确理解定义是关键；次数为字母的指数和.6.下列说法正确的是（）A.整式一定是单项式B.多项式是次二项式C.多项式的值与、、的值无关D.多项式的系数是【答案】C【解析】【分析】单项式和多项式统称为整式.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.根据定义逐项判断即可.【详解】解：A、单项式和多项式统称为整式，故A选项错误；B、多项式是次二项式，故B选项错误；C、多项式，与、、的值无关，故C选项正确；D、多项式的次数是，没有系数，故D选项错误；故答案为：C．【点睛】本题主要考查整式的相关概念.熟记单项式、多项式、整式的概念是解题的关键.7.若和是同类项，则的值为（）A.B.6C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据同类项的概念“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”即可得出结论.【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：B.【点睛】本题考查同类项的知识.关键是根据相同字母的指数也相同，列出等量关系求解.精品数学单元测试8.下列说法中错误的是（）A.单项式的次数为B.单项式的系数是C.与是同类项D.是二次三项式【答案】B【解析】【分析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”单项式“由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.”多项式“若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.”的概念逐项判断即可.【详解】解：A、单项式的次数为，故A选项正确；B、单项式的系数是，故B选项错误；C、与是同类项，故C选项正确；D、是二次三项式，故D选项正确；故答案为：B．【点睛】本题考查同类项、单项式、及多项式的概念.熟记并理解概念是解题的关键.9.下列单项式中，与是同类项的是（）A.-5xyB.3x2yC.-5xy2D.-5【答案】B【解析】【分析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”判断即可得出结论.【详解】解：单项式中x的指数是2，y的指数是1.A、x的指数是1，y的指数是1，故A选项错误；B、x的指数是2，y的指数是1，故B选项正确；C、x的指数是1，y的指数是2，故C选项错误；D、-5不含x，y的项，故D选项正确；故答案为：B．精品数学单元测试【点睛】本题考查同类项的概念.关键是判断选项中单项式与题干单项式是否字母相同，并且相同字母的指数也相同.10.将多项式按降幂排列，正确的是（）A.x3-2x+2x2+5B.5-2x+2x2-x3C.-x3+2x2+2x+5D.-x3+2x2-2x+5【答案】D【解析】【分析】找出多项式的各项，根据各项字母指数的大小，按降幂排列即可.【详解】解：将多项式按降幂排列为：，故答案为：D．【点睛】本题考查多项式幂的排列.各项的指数是逐渐变大(或变小)排列的多项式，叫做升幂排列与降幂排列.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.计算：________．【答案】【解析】【分析】根据整式加减运算中的去括号法则去括号，然后合并同类项即可得出结论.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查整式加减运算中去括号的方法.去括号时，运用乘法分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉．括号里各项都改变符号．12.已知与是同类项，则________．【答案】【解析】【分析】根据同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”判断即可得出结论.【详解】解：∵与是同类项，精品数学单元测试∴，解得：，则，故答案为：1【点睛】本题考查同类项的概念.熟记并理解概念“同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．”是解题的关键.13.矩形的周长为，一边长为，则矩形的另一边长为________．【答案】【解析】【分析】根据矩形的性质列出边长的表达式，再去括号，合并同类项即可.【详解】解：∵矩形的周长为，一边长为，∴矩形的另一边长=，故答案为：.【点睛】本题考查的是整式的加减.熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.14.________．【答案】【解析】【分析】根据添括号法则，如果所添括号前面是“-”号，那么只要把括号里的各项都改变符号即可得出答案.【详解】解：根据添括号法则可得：，故答案为：.【点睛】本题考查添括号法则.添括号法则：（1）如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变.（2）如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号.（3）添括号可以用去括号进行检验.添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号.精品数学单元测试15.若，，则________．【答案】【解析】【分析】用减去，可得的值，再将去括号，合并同类项得，将整体代入即可得出结论.【详解】解：∵，，∴,∴故答案为：12.【点睛】本题考查整式加减运算的化简求值.解题关键在于理解并掌握整式加减运算法则，熟悉去括号，合并同类项的技巧.16.公共汽车上原有名乘客，中途下车一半，后来又上来名乘客，这时公共汽车上共有乘客________名．【答案】【解析】【分析】原来有名乘客，减去中途下车的一半，再加上后来又上来名乘客，即可得出结论.【详解】解：根据题意得，，故答案为：.【点睛】本题考查整式是实际应用.题目比较简单，按题目要求列出整式即可.17.若单项式与的和为，则________．【答案】，【解析】【分析】精品数学单元测试根据题意将与相加合并同类项得0，即可得出结论.【详解】解：∵，∴，，故答案为：，.【点睛】本题考查合并同类项.熟练掌握同类项的定义“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”是解题关键.18.若关于、的单项式与是同类项，则的值为________．【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求得的值，即可得出结论.【详解】解：∵关于、的单项式与是同类项，∴，∴，故答案为：5.【点睛】本题考查同类项的定义.熟练掌握同类项的定义“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”是解题关键.19.在下列各式中：，，，，中，单项式有________，多项式有________，整式有________．【答案】(1).，(2).，(3).，，，【解析】【分析】单项式和多项式统称为整式.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式.多项式中每个