逻辑学-词项逻辑

第三章词项逻辑学习难点：三段论的规则重点掌握：词项外延间关系、词项的周延性，直言命题的直接推理，三段论掌握：词项的种类、直言命题推理逻辑有效性的推理规则判定方法、关系的性质了解：直言命题推理逻辑有效性的其它判定方法、关系三段论第一节词项一、概述命题逻辑研究的是复合命题及其推理，词项逻辑研究的是简单命题及其推理。所谓简单命题及其推理，就是以简单命题作为前提和结论的演绎推理。第一节词项如：所有的人都是要死的，苏格拉底是人，所以，苏格拉底也是要死的。第一节词项二、词项及其特征1、什么是词项定义：简单命题的主项或谓项称为词项。如：所有的法律都是有阶级性的.北京是中国的首都。第一节词项2、词项的逻辑特征：内涵和外延（1）内涵：词项所指称对象的本质属性，即含义。（2）外延：是词项所指称的对象。第一节词项三、词项的种类词项的种类是根据词项内涵或外延方面的不同特征，对词项进行的不同的分类。1、单独词项与普遍词项（根据：词项的外延，即词项所指称对象的数量）（1）单独词项：是指称某一个别事物的词项。它的外延是独一无二的。第一节词项（2）普遍词项：是指称由两个或两个以上的个别事物组成的一类事物的词项。它的外延是这一类事物中所有的个别事物。···一个语词所表达的词项究竟是普遍词项还是单独词项，需联系语言环境：例：《人民日报》是中共中央的机关报。（专有的报名——单独词项）小王和小张手里各拿着一份《人民日报》。（印刷出来的一份份报纸——普遍词项）第一节词项2、集合词项与非集合词项划分根据：词项内涵的不同，所指称的对象是群体还是个体。（1）集合词项：指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的，个体不具备群体的特征。如：“森林”、“中国共产党”。第一节词项（2）非集合词项：指称任何个体的词项。如：“树”、“学生”。有的语词可以在集合意义上使用，指称群体，这时是集合词项；也可以在非集合意义上使用，指称类，这时是非集合词项。例：人是由猿进化而来的。人是要死的。第一节词项3、肯定词项与否定词项（根据：词项内涵的不同）肯定词项：反映对象具有某些属性的词项。如：成文法、已婚、合法、有选举权否定词项：是反映对象不具有某些属性的词项。如：不成文法、未婚、非法、无选举权。表达否定词项的语词，一般都带有否定词“不”、“未”、“非”、“无”等。但并非有否定词的都表达否定词项。如无锡、非洲。第一节词项论域：谈论问题、使用词项所相对的特定的认识范围和议论范围。例：禁止非机动车辆通行。其中的“非机动车”是否包括行人、担架？显然不包括，因为它是相对于一个特定范围而言的，不是漫无边际的，这个特定范围就是“车辆”。这里的“非机动车”是指机动车以外的一切车子，而不是指机动车以外的一切事物。总之，论域就是肯定和否定所反映的全部事物组成的类。注意，逻辑上的肯定和否定词项不涉及对内容的评价，不取决于词义的褒贬。先进和落后都是肯定词项，不先进和不落后才是否定词项。第一节词项小结：这节课我们从不同的角度可以把词项分为不同的种类：依据词项所指称的数量是一个还是多个，词项可被分为单独词项和普遍词项；依据词项的内涵——反映的是集合体还是非集合体，词项被归为集合意义上使用的及非集合意义上使用的；依据词项是反映对象具有还是不具有某些属性，可把词项分为肯定词项和否定词项。事实上，任一个词项可从不同的角度进行研究。如：“中华人民共和国刑法”是一个单独词项，又是非集合意义上的词项，还一个肯定词项。“不成文法”是一个普遍词项、非集合意义上的词项，还是一个否定词项。第一节词项四、词项间的关系逻辑学是从词项的外延方面来考察词项之间的关系的。第一节词项（1）全同关系（同一关系）：指两个词项之间的外延完全相同。如果凡是A类的分子都是B类的分子，并且凡是B类的分子都是A类的分子，那么反映A类与B类的两个词项的关系就是全同关系。第一节词项（2）属种关系（真包含关系）指一个词项的部分外延与另一个词项的全部外延相同。是概念外延之间包含与被包含的关系。其中，外延较大，包含另一个概念外延的叫做属词项；被包含的词项叫做种词项。第一节词项（3）种属关系（真包含于关系）指一个词项的全部外延与另一个词项的部分外延相同。是概念外延之间被包含与包含的关系。第一节词项（4）交叉关系如果有A类的分子是B类的分子，并且有A类分子不是B类分子，有B类的分子不是A类的分子，那么反映A类与B类的两个词项的关系就是交叉关系。第一节词项（5）全异关系如果凡A类分子都不是B类分子，则反映A类与B类的两个词项的关系就是全异关系。其中又分为矛盾关系和反对关系：矛盾关系：凡A不是B，并且A＋B﹦I。反对关系：凡A不是B，并且A＋B＜I。第一节词项矛盾关系与反对关系的联系：共同点：它们都是共同属概念之下的两个外延完全不同的概念间的关系。区别：“等于”临近的属概念——矛盾；“小于”临近的属概念——反对。第二节直言命题一、直言命题的定义和结构1．定义：直言命题又称性质命题，是直接陈述对象具有或不具有某种性质的命题。例1：所有犯罪都是危害社会的行为。例2：有的战争不是正义战争。例3：某甲是无罪的。第二节直言命题2．结构：任何性质命题都是由主项、谓项、联词、量词四部分组成。（1）主项：是反映被陈述对象的词项。（在陈述句中是主语）主项一般用形式符号“S”来表示。如例1中的“犯罪”、例2中的“战争“。（2）谓项：是反映被陈述对象具有或不具有的性质的词项。（在陈述句中是宾语）谓项一般用形式符号“P”来表示。如：危害社会的行为、正义战争第二节直言命题（3）联词：是表明主项与谓项联系情况的语词。（在陈述句中是谓语）联词又分为两种：“是”；“不是”。联词所表明的是命题的“质”。（是什么，不是什么？也即：具有什么属性，不具有什么属性？）第二节直言命题（4）量词：是反映被陈述对象数量的语词。量词又分为三种：全称量词，对主项的全部外延做了断定；如例1中的“所有”特称量词，只对主项的部分外延做了断定；如例2中的“有些”单称量词，所断定的主项只是某一个个别对象。如例3。量词所表明的是命题的“量”。（有多少？）第二节直言命题二、直言命题的种类按照不同的标准，可以分为不同的种类。按照直言命题质的不同，可将其分为肯定命题和否定命题；按照量的不同，可分为全称、特称、单称三种类型。组合起来，共有六种：1．全称肯定命题：是陈述一类对象中每一分子都具有某种性质的命题。逻辑形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。例：所有的法律都是有阶级性的。例：任何结果都是有原因的。第二节直言命题2．全称否定命题：是陈述一类对象中每一分子都不具有某种性质的命题。思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。例：所有的律师都不是法庭的组成成员。第二节直言命题3．特称肯定命题：是陈述一类对象中有分子具有某种性质的命题。思维形式：有S是P；简写：SIP；简称：I。例：有的战争是正义战争。例：有些盗窃犯是杀人犯。第二节直言命题4．特称否定命题：是陈述一类对象中有分子不具有某种性质的命题。思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。例：有的经济合同不是合法的。注意，特称量词“有”表示存在：可能一个、也可能多个、还可能全部。第二节直言命题5．单称肯定命题：是陈述某一个对象具有某种性质的命题。思维形式：（这个）S是P例：天安门是五百年前的建筑物。例：这个罪犯是教唆犯。6．单称否定命题：是陈述某一个对象不具有某种性质的命题。思维形式：（这个）S不是P例：这个犯罪嫌疑人不是精神病患者。第二节直言命题又：由于单称命题是对主项全部外延的断定，这一点与全称命题相同，所以，从逻辑性质上说，单称命题又可被看作是全称命题，在推理中按全称命题处理。因此，上述6种命题可被归结为A、E、I、O这4种。第二节直言命题三、直言命题（A、E、I、O）主项、谓项的周延性直言命题（A、E、I、O）主项、谓项的周延性，是指在性质命题的主、谓项的外延被断定的数量情况。在一个直言命题中，如果这个命题的主项或谓项被断定了全部外延，它就是周延的。如果这个命题的主项或谓项没有被断定了全部外延，它就是不周延的。第二节直言命题注意：所谓周延性问题指的是在一个直言命题中，对其主项和谓项的断定情况。因此，离开直言命题，就任何一个概念而言，无所谓周延与否的问题。第二节直言命题四、直言命题（A、E、I、O）的对当关系是指具有相同主项和谓项的四种性质命题在真假值所存在的相互制约的关系。具有相同主项和谓项的命题在逻辑上叫做同素材命题。例：所有的政治家都是诚实的；有的政治家是诚实的。第二节直言命题1．反对关系：是就量相同而质不同的两个全称命题而言的，指A与E间的真假制约关系。例：所有的法律都是有阶级性的。A所有的法律都不是有阶级性的。EA：当A真时，E假；当A假时，E真假不定E：当E真时，A假；当E假时，A真假不定。可见，具有反对关系的两个命题不能同真，可以同假。即，一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题真假不定。第二节直言命题2．下反对关系：是就量相同而质不同的两个特称命题而言的，指I与O间的真假制约关系。例：有些法律是有阶级性的。I有些法律不是有阶级性的。OI：当I真时，O真假不定；当I假时，O真；O：当O真时，I真假不定；当O假时，I真。可见，具有下反对关系的两个命题可以同真，不能同假。即，一个命题假，另一个命题必真；一个命题真，另一个命题真假不定。第二节直言命题3．矛盾关系：是就量不同、质也不同的命题而言的，它包括A与O间的真假制约关系以及E与I之间的真假制约关系。例：所有的法律都是有阶级性的。A有些法律不是有阶级性的。OA：当A真时，O假；当A假时，O真；O：当O真时，A假；当O假时，A真。可见，具有矛盾关系的两个命题既不可同真，又不能同假。即，一个命题真，另一个命题必假；一个命题真，另一个命题必假。第二节直言命题4．差等关系：是就质同、量不同的两种命题而言的，包括E与O以及A与I间的真假制约关系。例1：所有的法律都是有阶级性的。A有些法律是有阶级性的。IA：当A真时，I真；当A假时，I真假不定；I：当I真时，A真假不定；当I假时，A假。例2：所有的法律都不是有阶级性的。E有些法律不是有阶级性的。O第二节直言命题E：当E真时，O真；当E假时，O真假不定；O：当O真时，E真假不定；当O假时，E假。可见，具有差等关系的两个命题既可同真，又能同假。全称真，特称真；全称假，特称真假不定。特称真，全称真假不定；特称假，全称假。第二节直言命题注意：单称命题虽然做全称命题的处理，但单称命题之间的真假关系制约情况却是矛盾关系。第三节直言命题的直接推理一、什么是直言命题直接推理定义：是由一个直言命题推出一个新的直言命题的演绎推理。第三节直言命题的直接推理二、根据逻辑方阵的对当关系进行的直接推理１、反对关系对当推理：可以同假，不能同真因此，据反对关系进行的直接推理只能从一命题真，推知另一命题假；不能从一命题假，推知另一命题真或假。其正确形式有：A（﹢）推E（﹣）：SAP→┑SEPE（﹢）推A（﹣）：SEP→┑SAP例：正确的思想不是头脑里固有的，所以，并非正确的思想是头脑里固有的。所有的狗都是有嗅觉的，所以，并非所有的狗都不是有嗅觉的。第三节直言命题的直接推理２、下反对关系对当推理：可以同真，不能同假因此，一命题假，另一个命题必真（不能从一命题的真，推知另一个命题的真或假）。其正确形式有：I（﹣）推O（﹢）：┑SIP→SOPO（﹣）推I（﹢）：┑SOP→SIP例：并非有的机器是永动机，所以，有的机器不是永动机。并非有些海水不是咸的，所以，有些海水是咸的。第三节直言命题的直接推理３、矛盾关系对当推理：一真另必假，一假另必真A（﹢）推O（﹣）：SAP→┑SOPA（﹣）推O（﹢）：┑SAP→SO