4.4平行线的判定2学案

班级姓名4.4平行线的判定学案(第二课时)一、学习目标1.了解平行线的判定方法;2.了解从平行的判定公理得出其它两种判定方法的过程;二、学习重点、难点重点：在合作探究的基础上进行公理的概括与定理的推导．难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式．三、学习流程(一）知识链接（1）判断两直线平行，你有哪些办法?_______________________________________________________（2）怎样用几何语言表示？_______________________________________________________（二）新知探究探究1：如图1，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?探究2：如图2，若∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD吗?归纳小结：平行线的判定定理：两直线被第三条直线所截（1）内错角_________，两直线_______几何语言叙述为：∵∠1=∠2∴_______（2）同旁内角________，两直线_______几何语言叙述为：∵∠2+∠3=180°∴_______B1ACDF32EB4ACDF32E15图1图2cab12abccab123班级姓名（三）典型例题例3：如图，已知在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC,∠AEB=∠ABE,∠D=70°。(1)证明：AD∥BC.(2)求∠C的度数。（四）新知运用1.如图1，点A在直线l上，如果∠B=75°，∠C=43°，则（1）当∠1=时，直线l∥BC；（2）当∠2=时，直线l∥BC；2.如图2,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4．如图3所示，下列条件中，不能判断直线a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°5.如图，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，试问AD与BC平行吗？为什么？（五）拓展提升已知，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，试说明：AB∥EDEDCBAEDCBACEDAB图2图3图1