平行四边形复习

ACD1题平行四边形复习1.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7B．9C．10D．112.如图所示，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）A.AC⊥BDB.AB＝CDC.BO=ODD.∠BAD=∠BCD3.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A.23B.332C.3D.64.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条5.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是．．．（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6.如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知A＝30°，BC＝2，AF＝BF,则四边形BCDE的面积是（）A．23B．33C．4D．437.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.O2O18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。9.如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴对应的数分别为-4和1，则BC=__．10.如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.11.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．（1）求证：AB＝BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．HFEDCBAABCDE2题3题4题5题6题……12.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．13.已知,矩形ABCD中,4ABcm,8BCcm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长；(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.【拓展练习】14.如图，在四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗，为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．15.如图，正方形ABCD中，M是AB的中点，E在AB的延长线上，MN⊥MD，BN平分∠CBE。求证：MD=MN。