控制工程习题讲解三

控制工程基础习题讲解习题讲解三一、填空1、对于反馈控制系统，按反馈信号作用情况可分为:、两种;按控制系统有无反馈情况分为:和控制系统。正反馈负反馈开环控制闭环2．控制系统基本要求可归纳为、和三个方面。稳快准控制工程基础习题讲解3．传递函数定义为_______________________________________________________。5．按系统响应产生的原因分为响应和响应。)(tf)(tymk7题图)(tf)(ty6．如图示机械系统输入力，输出位移，则该系统的微分方程为。4．已知系统的传递函数为，86213)()()(2ssssXsYsG则其微分方程为。)()(3)(8)(6)(2txtxtytyty)()()(tftkytym零输入零状态线性系统在零被始条件下,输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比控制工程基础习题讲解1)(TsKsG7．一阶系统的传递函数为，其幅频特性为、相频特性为。＋＋＿8题图)(sGc)(sGo)(sH)(sE)(sN)(sXi)(sXo8．如右图所示控制系统方框图，其中为系统的输入，干扰)(sXi)(sN信号。则该系统的开环传递函数__________,)(sGk干扰信号为零时,则闭环传递函数为______,)()(sXsXio221TKTarctan)()()(sHsGsGoc)()()(1)()(sHsGsGsGsGococ控制工程基础习题讲解此时的偏差传递函数为_________。输入信号为零时,则干扰作下的传递函数为________,此时的偏差传递函数________________。)()(sNsXo)()(sXsEi)()(sNsE9．已知某控制系统的闭环特征方程式为：06543245ssss则该系统有个特征根，该系统(稳定、不稳定)。)()()(11sHsGsGoc)()()(1)(sHsGsGsGoco)()()(1)()(sHsGsGsHsGcoo五不稳定控制工程基础习题讲解10．不稳定现象产生的原因，控制系统稳定的定义_____________________________稳定的条件为_____________________________。11．校正是指，按校正环节的频率特性分为相位校正，相位校正，相位校正和滞后超前校正。12．已知开环系统为，)13(2)()(sssHsG不恰当的反馈系统在初始条件的作用下，随着时间趋于无穷大，而输出响应逐渐趋于零。闭环特征根全部具有负实部在系统中增加一些环节，用以改善系统性能超前滞后控制工程基础习题讲解当输入为单位阶跃函数时，系统的稳态偏差为_，当输入为单位速度输入时，稳态偏差为___，单位加速度输入时，稳态偏差为。二．判断正误（）１．控制系统的被控变量简称控制量。（）２．闭环系统稳定，则其开环系统未必是稳定的。（）３．由系统初始状态引起的响应，称为零状00.5∞√ΧΧ控制工程基础习题讲解态响应。（）４．控制系统的谐振峰值就是系统的最大超调量．（）５．稳定的系统不一定是非最小相位系统。（）６．Nyquist判据既能反映绝对稳定性,也能反映相对稳定性,但不能用于延迟系统.（）７．Routh判剧不能反映相对稳定性，但能用于具有纯滞后的系统。Χ√ΧΧ控制工程基础习题讲解（）８．系统阶跃响应随时间趋于无穷大而不衰减到零，则系不稳定。（）９．误差不仅与系统结构和参数有关，而且还与输入有关，但与干扰信号无关。（）１０．对单位负反馈系统，误差与偏差是相等的。√ΧΧ控制工程基础习题讲解)(sXi)105.0(50ss)(sXo－三题图1.该系统的闭环传递函数?2.校验该系统的各参数是否满足要求?3.若不满足要求，则对该系统进行微分反馈控制校正，并画出新的控制系统方框图，求满足条件的微分时间常数。三、计算题(一)有一位置随动系统，其方框图如右所示，当系%5pM统输入单位阶跃函数时，要求。试求：控制工程基础习题讲解解：(1)求出闭环传递函数的标准形式：5005.050)(2sssGB)62.31(62.31316.02)62.31(22ss)(SXi)105.0(50SS)(SXo(a)所以有：316.0)(62.311sn%5%35%10021eMp故系统不能满足要求。(2)求系统是否满足要求控制工程基础习题讲解(3)引进微分反馈校正后系统如(b)图所示，求出闭环传递函数为：1000)501(201000)(2sssGB%5pM要使：要求:69.0nn2)501(2010002现有：故解得：s0236.0(b)S)(SXi)105.0(50SS)(SXo控制工程基础习题讲解)110)(1()()(sssKsHsGgKg（二）已知控制系统开环传递函数试求：１.利用Nyquist判据，讨论闭环系统的稳定性（要求绘出图形）；２．求出幅值裕度和相位穿越频率，并在图上标出。控制工程基础习题讲解)101)(1()(jjjKjGk解：开环系统在S平面右半平面内无极点，即P=0)1001)(1()110()1001)(1(11102)]1001)(1[(222222122KjKarctgarctgK09011)(jKjGk0当时，控制工程基础习题讲解0110)](Im[2jGk求坐标轴的交点：解得：1011110)]101(Re[KjG即当时，0270000)(jjG控制工程基础习题讲解故可作出系统的开环Nyquist图如下josLReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K1110K101控制工程基础习题讲解讨论:ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K1110K1011.10K1、当时1.1K2、当时1.1K3、当时N=0，Z=N+P=0所以系统稳定。曲线通过（-1，j0)所以系统临界稳定。N=2，Z=N+P=2，所以系统不稳定。控制工程基础习题讲解（三）如图所示控制系统，其中输入信号，为干扰信号，试求：)(tr)(tns512s)(sN)(sR)(sY)452.0sin(2.0)(,2)(0ttntr1、当时，系统的稳态响应。2、假设干扰信号可测，试设计一校正环节，使其完全补偿干扰对系统的影响。控制工程基础习题讲解解：系统闭环传递函数为1010)()()(2sssRsYsGb由劳斯判据判断系统的稳定性s2s1s01110010可见，闭环系统稳定。控制工程基础习题讲解由线性系统的叠加性：(1)仅在输入作用下的稳态响ssssRsGsYbsN21010)()(|)(20)(221010lim)(lim200ssssssYyssssr(2)仅在干扰作用下的稳态响应因为干扰信号为正弦信号，故其稳态响应也为同频率的正弦信号。控制工程基础习题讲解102)1(10112)()(|)(20)(sssssssNsYsGsR)10(210)(2)(22jjjjjjGs512s)(sN)(sR)(sY干扰作用下，系统环传递函数为控制工程基础习题讲解)452.0sin(2.0)(0ttn08.4904014.004014.0000806.096.92.04.0)2.0(jjjjG所以因为)8.42.0sin(00803.0)8.49452.0sin(04014.02.0000ttyssn)8.42.0sin(00803.020tyyyssnssrss控制工程基础习题讲解s512s)(sN)(sR)(sY)(sGc＋由于干扰信号可测，则可设计如图所示的前馈校正环节。当输入为零10)(102)1(101)1(10)(12)()(|)(20)(sssGssssssGssNsYsGccsR5)(,0)(102ssG：，sGscc即则干扰全完补偿时时，系统仅在干扰的作下时。