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高二数学必修22.3.1直线与平面垂直的判定学案主备人:吴宝珍审核:数学组日期2014年9月【教学目标】1、理解直线垂直平面的定义，掌握线面垂直的判定定理2、体会线线垂直转化为线面垂直，线面垂直转化为线线垂直的思想【教学重难点】重点：线面垂直的判定．难点：线面垂直的证明，特别是通过计算证明垂直关系．【知识】直线垂直于平面直线垂直于平面的判定定理内容：图形符号语言【学法指导】（2个）线线垂直→线面垂直（判定定理）线面垂直→线线垂直（定义）【学习内容】例1在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，求证：BC⊥PB.2、变式已知：正方体中，AC是面对角线，BD'是与AC异面的体对角线.求证：AC⊥BD'′′ABDCA′B′CD探究：如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，课本65页例1【学习小结】平行的转化【达标检测】1．如图，PA⊥平面ABC，△ABC中，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数是2、(2010·浙江理，6)设m，l是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是()A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m3．如图，从直线CD出发的两个半平面α、β，EA⊥α于A，EB⊥β于B，求证：CD⊥AB.【学习反思】垂直的转化作业：试卷AABBCCDDABCDABCDACBD