最新人教版最新高中数学专项排列组合题库(带答案)Word版

世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕1/44最新人教版最新高中数学专项排列组合题库(带答案)Word版排列组合问题的解题思路和解题方法解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。下面介绍几种常用的解题方法和策略。一、合理分类与准确分步法(利用计数原理)解含有约束条件的排列组合问题，应按元素性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。例1、五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排法有(）A．120种B．96种C．78种D．72种分析：由题意可先安排甲，并按其分类讨论：1）若甲在末尾，剩下四人可自由排，有A=24种排法；2）若甲在第二，三，四位上，世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕2/44则有3*3*3*2*1=54种排法，由分类计数原理，排法共有24+54=78种，选C。解排列与组合并存的问题时，一般采用先选（组合）后排（排列）的方法解答。二、特殊元素与特殊位置优待法对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。例2、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）44（A）280种（B）240种（C）180种（D）96种分析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有种不同的选法，所以不同的选派方案共有=240种，选B。14C35A14C35A三、插空法、捆绑法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕3/44不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。例3、7人站成一排照相，若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法？分析：先将其余四人排好有A=24种排法，再在这些人之间及两端的5个“空”中选三个位置让甲乙丙插入，则有C=10种方法，这样共有24*10=240种不同排法。对于局部“小整体”的排列问题，可先将局部元素捆绑在一起看作一个元，与其余元素一同排列，然后在进行局部排列。例4、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（）4435（A）（B）（C）（D）5544AA554433AAA554413AAA554422AAA分析：先把三种不同的画捆在一起，各看成整体，但水彩画不放在两端，则整体有种不同的排法，然后对4幅油画和5幅国画内部进行全排，有种不同的排法，所以不同的陈列方式有种，选D。22A5544AA554422AAA一、选择题1.（2010广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕4/44司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A.36种B.12种C.18种D.48种【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A.24331212ACC122322AA2.（2010北京卷文）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A．8B．24C．48D．120【答案】C.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时，共有种排法，122A其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，3443224A于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C.224483．（2010北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324B．328C．360D．648世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕5/44【答案】B【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有（个），299872A当0不排在末位时，有（个），111488488256AAA于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有（个）.故选B.722563284.（2010全国卷Ⅱ文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（A）6种（B）12种（C）24种（D）30种答案：C解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数=36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为=6，故只恰好有1门相同的选法有24种。2424CC24C5.（2009全国卷Ⅰ理）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(D)（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种解:分两类(1)甲组中选出一名女生有种选法;112536225CCC(2)乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕6/44法.选D211562120CCC6.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为【答案】C【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是24C33A33A23343330CAA7.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.60B.48C.42D.36【答案】B【解析】解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6×2＝12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。62223AC解法二；同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕7/44（A共有种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：62223AC第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有=24种排法；22226AA第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有＝12种排法226A第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。此时共有＝12种排法226A三类之和为24＋12＋12＝48种。8.（2009全国卷Ⅱ理）甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A.6种B.12种C.30种D.36种解：用间接法即可.种.故选C22244430CCC9.（2009辽宁卷理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种间接法：任意选取C93＝84种,其中都是男医生有C53世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕8/44＝10种,都是女医生有C41＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.【答案】A10.（2009湖北卷文）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120种B.96种C.60种D.48种【答案】C【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C45C14C23C11C45C14C23C11.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【B】A．14B．16C．20D．48解:由间接法得，故选B.32162420416CCC12.（2009全国卷Ⅰ文）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种【解析】本小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕9/44解：由题共有，故选择D。345261315121625C