26.2.3--二次函数y=a(x-h)^2的图像和性质

鹤壁黎阳中学导学案九年级上数学编制：朱松严审核：丁永华2017082826.2.3二次函数2)(hxay的图像和性质学案数学学科组：班级：姓名：一、成功学习1.成功目标1.通过图象之间的关系，形象直观地认识二次函数二次函数2)(hxay的性质2．通过二次函数2)(hxay的图象与二次函数2axy图象之间的关系，形象直观地认识二次函数的性质．重点：理解2)(hxay类型函数的图象特点和性质．难点：灵活运用2)(hxay类型函数的图象特点和性质去解决问题．2.成功自学（目标能否实现，方法最为关键）例：在同一直角坐标系中画出函数221xy和2)2(21xy的图象，比较它们的联系和区别解：列表，描点、连线画出图像x…-3-2-10123…221xy……2)2-(21xy……观察根据所画出的图象，在下表中填出这三个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．思考这两个函数的图象之间有什么关系？xy12345678910–1123–1–2–3o鹤壁黎阳中学导学案九年级上数学编制：朱松严审核：丁永华20170828x开口方向对称轴顶点坐标最值增减性221xy2)2-(21xy概括1.通过观察、分析，可以发现：函数2)2(21xy与221xy的图象，开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同．函数2)2(21xy的图象可以看作是将函数221xy的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线_____，顶点坐标是（_____，_____）．2.可以由函数221xy的性质，得到函数2)2(21xy的性质：当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最______值，最______值y＝______．3.成功合作先核对答案，再小组讨论，相信在你们的共同的探讨交流下，每个同学都能很快学会，期待你们的表现！4.成功量学在同一直角坐标系中画出函数221-xy和2)2(21-xy的图象，比较它们的联系和区别xy12345678910–1123–1–2–3o鹤壁黎阳中学导学案九年级上数学编制：朱松严审核：丁永华20170828x开口方向对称轴顶点坐标最值增减性221xy2)2-(21xy概括1.通过观察、分析，可以发现：函数2)2(21-xy与221-xy的图象，开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同．函数2)2(21-xy的图象可以看作是将函数221-xy的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线_____，顶点坐标是（_____，_____）．2.可以由函数221-xy的性质，得到函数2)2(21-xy的性质：当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x_____时，函数值y随x的增大而增大；当x_____时，函数取得最______值，最______值y＝______．二、成功示学（勇敢展示，相信你是最棒的！）三、成功测学（冲刺检测，相信我最棒！）（基础题）1.抛物线2)1(2-xy的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大。2.抛物线2)1(3xy的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为.抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标.将图像分别沿x轴，y轴翻折，得到新的图像的解析式是,.（综合题）1．已知函数y＝2x2，y＝2(x－4)2和y＝2(x＋1)2.(1)在同一坐标中画出它们的图象；(2)分别写出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)分析分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝2x2得到抛物线y＝2(x－4)2和y＝2(x＋1)2.鹤壁黎阳中学导学案九年级上数学编制：朱松严审核：丁永华20170828（拓展题）1．已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y＝3x2都相同，顶点与抛物线y＝(x＋2)2相同．(1)求这条抛物线的解析式；(2)将上面抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线的解析式？(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将此抛物线绕其顶点旋转180°，求旋转后的抛物线的解析式．四、成功思学抛物线)0()(2ahxay)0()(2ahxay顶点坐标对称轴开口方向增减性最值开口大小位置