数字信号音频采样+频谱混叠

音乐采样实验姓名：罗金桃学号：20104836专业：集成电路设计与集成系统学院：通信工程学院实验背景：声音信号的采集与分析处理在工程应用中是经常需要解决的题,如何实时采集声音信号并对其分析处理,找出声音信号的特征在科学研究中是一项非常有意义的工作。采样定理是信号处理中最重要的定理之一，通过采样定理，可以确定对原始信号的采样频率及采样周期，确保在对已采样信号进行恢复时不失真,又不浪费频带。实验目的：本实验旨在对采样定理进行初步验证，体会频谱混叠现象，并大致确定音频信号的最低采样频率。实验内容：本实验通过MATLAB软件，完成以下三项任务1、用fs=44100HZ采集一段音乐2、改变采样频率，用fs=5512HZ采集一段音乐，体会混叠现象3、录制一段自己的声音，试验当fs=？时，发生混叠实验内容如下：一、用44100HZ的频率对音乐进行采样，用如下程序对该音乐进行频率为44100HZ的采样：clc;[y,fs,nbits]=wavread('ww.wav');%采样频率44100HZNFFT=2^nextpow2(length(y));fy=fft(y,NFFT)/length(y);%fft变换，p=2*abs(fy(1:NFFT));%abs取幅度b=fs/2*linspace(0,1,NFFT);%b定义一个数组，作为图像的横坐标plot(b,p);sound(y,44100);图1,采样前二、用5512HZ的频率对音乐进行采样用实验一的程序对同一段音乐进行采样，将采样频率改为5512HZ，采样程序如下：clc;[y,fs,nbits]=wavread('ww.wav');y=y(1:1000000);y1=y(1:8:end);figure;NFFT=2^nextpow2(length(y1));fy=fft(y1,NFFT)/length(y1);%fft变换，p=2*abs(fy(1:NFFT));%abs取幅度b=5512/2*linspace(0,1,NFFT);%b定义一个数组，作为图像的横坐标plot(b,p);wavwrite(y1,5512,'ww_0.wav');sound(y1,5512);图2，5512HZ采样播放音乐，与原始音乐相比，用5512HZ频率采样后的信号高频处有较多的杂音。人耳能听到的音频信号的频率介于20——20000HZ之间，根据采样定理，原始信号频率fm与采样频率fs之间如满足fs=2fm,则对已采样信号进行恢复时不会产生失真，实验一中的采样频率44100HZ2*20000HZ，因此采样后恢复的信号不失真，几乎和原始信号一致；B实验中采样频率5512HZ不满足与原始信号频率的2倍关系，因此采样后恢复的信号在高频处有失真。三、录制一段自己的声音并对其进行采样，测出大致的采样最低频率clc;[y,fs,nbits]=wavread('recording.wav');sound(y,fs);%以44100HZ采样播放figure;NFFT=2^nextpow2(length(y));fy=fft(y,NFFT)/length(y);%fft变换，p=2*abs(fy(1:NFFT));%abs取幅度b=fs/2*linspace(0,1,NFFT);%b定义一个数组，作为图像的横坐标plot(b,p);figure;y1=y(1:5:end);NFFT=2^nextpow2(length(y1));fy=fft(y1,NFFT)/length(y1);%fft变换，p=2*abs(fy(1:NFFT));%abs取幅度b=8820/2*linspace(0,1,NFFT);plot(b,p);figure;y2=y(1:10:end);NFFT=2^nextpow2(length(y2));fy=fft(y2,NFFT)/length(y2);%fft变换，p=2*abs(fy(1:NFFT));%abs取幅度b=4410/2*linspace(0,1,NFFT);plot(b,p);y3=y1(1,1:end);y4=y2(1,1:end);sound(y3,8820);%以8820HZ采样播放sound(y4,4410);%以4410HZ采样播放wavwrite(y1,8820,'recording0.wav');%以8820采样存储wavwrite(y2,4410,'recording1.wav');%以4410采样存储;;图3，采样前图4，8820HZ采样后图5，4410HZ采样后结果分析以其原有的频率进行采样播放时，没有频谱混叠的现象，但只从听来看，在以5512hz进行采样的同时，时有明显的混叠的。在操作过程中，有个问题就是虽然说搞出来啦，但是不确定这一现象是否为我们想要的那个。原始信号频率fm与采样频率fs之间如满足fs=2fm,则对已采样信号进行恢复时不会产生失真。由图4可见，两个信号很接近，但相互影响还不大。而图5，和图3相比，两个波形已经相互影响严重，也就是频谱混叠现象。大致认为，频率就是8820左右。实验收获：通过使用MATLAB软件对音频信号进行采样与恢复，初步验证了采样定理，体会了频谱混叠现象，并测定了语音信号的采样频率，通过实践对采样定理有了深入的了解。说明：ww为原音乐，频率44100HZ。ww_0为以频率5512采样的原音乐。recording为我的录音。recording0和recording1为不同的采样频率时的效果。rty为程序。