搜索
⑥应用一元一次方程——追赶小明①小明以4公里/小时的速度从家出发到学校需要2.5小时，那么小明家到学校有___公里。②如果小明想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为___公里/小时。③如果小明以6公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用___小时。10路程＝速度×时间5速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度53小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？等量关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100米解：设X秒后两人能相遇，依题意，得4X+6X=100解得：X=10答：经过10秒后两人能相遇。想一想，试一试：例1:小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？情景引入（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时距离学校还有多远？思考：分析：设经x分钟后爸爸追上小明；时间速度路程小明小明爸爸等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程80(5+x)米180x米80米/分钟180米/分钟(5+x)分钟x分钟解：(1)设经x分钟后爸爸追上小明，根据题意，得180x=80×5+80x解方程得：x=4(2)1000－180×4=280（米）答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有280米。①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB行程问题解决路程问题的关键是什么？找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。画线段图。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。练一练：问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？尝试解答下列问题：问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了12×2=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得:12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，由题意得：416xx解得；x=12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意得:答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5（1）从时间考虑：速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间（2）从路程考虑：速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离一、行程问题中的基本等量关系为：路程=速度×时间二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：三、解决路程问题的关键是找出等量关系，找等量关系的重要方法是画线段图。课堂小结作业：p151.习题5.9数学理解1问题解决2、3题布置作业