《信号与系统复习题(有答案)》

...信号与系统复习题说明:以下给出了绝大多数题目的答案,答案是我个人做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明白并结合复习题看书.请务必转发给每个同学!!!补充要点(务必搞明白):1教材p.185例6-12已知离散时间LTI系统的单位冲激响应为h(n)=…,又已知输入信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.3已知连续时间LTI系统在输入信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输入信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输入求导,对应的零状态响应也求导)4教材p.138倒数第3行到139页上半页,请理解并记忆,必考.一、单项选择题1．信号5sin410cos3tt为（A）A.周期、功率信号B.周期、能量信号C.非周期、功率信号D.非周期、能量信号2．某连续系统的输入－输出关系为2()()ytft，此系统为（C）A.线性、时不变系统B.线性、时变系统C.非线性、时不变系统D.非线性、时变系统3．某离散系统的输入－输出关系为()()2(1)ynfnfn，此系统为（A）A.线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C.非线性、时不变、因果系统D.非线性、时变、非因果系统4.积分（ttdtt20)()等于（B）A.2()tB.2()utC.(2)utD.22()t5.积分(3)tetdt等于（C）(此类题目务必做对)A.teB.(3)tetC.3eD.06．下列各式中正确的是（B）A.12()(2)2ttB.1(2)()2ttC.(2)()ttD.(2)2()tt7．信号)(),(21tftf波形如图所示，设12()()*()ftftft，则(1)f为（D）...A．1B．2C．3D．48．已知f(t)的波形如图所示，则f(5-2t)的波形为（C）9．描述某线性时不变连续系统的微分方程为()3()()ytytxt。已知3(0)2y,()xt3()ut，则21e-3t()ut为系统的(C)。A.零输入响应B.零状态响应C.自由响应D.强迫响应10.一线性非时变连续系统，已知当激励信号为()xt时，系统的零状态响应为()()tyteut，当激励信号为2()xt＋(1)xt时，系统的零状态响应为（C）A.2()teutB.(1)(1)teutC.2()teut＋(1)(1)teutD.3()teut11.已知某系统，当输入2()()txteut时的零状态响应()()tyteut，则系统的冲激响应h(t)的表达式为(C)。A.δ(t)+et()utB.δ(t)+et()utC.δ(t)+e-t()utD.δ(t)+e-t()ut12．离散系统的差分方程为()2(1)()ynynun初始值(0)1y，则零输入响应()ziyn为(B)。A.(2)()nunB.1(2)()nunC.(2)()nunD.2(2)()nun13.()fn如图所示，则()()()ynfnfn为（D）...A.｛1，1，1｝B.｛2，2，2｝C.｛1，2，2，2，1｝D.｛1，2，3，2，1｝14.序列f1(n)和f2(n)的波形如图所示，设f(n)=f1(n)*f2(n)，则f(2)等于(B)A.0B.1C.3D.515.图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（B）16．周期矩形脉冲的谱线间隔与（C）A．脉冲幅度有关B．脉冲宽度有关C．脉冲周期有关D．周期和脉冲宽度有关17．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（B）A．不变B．变窄C．变宽D．与脉冲宽度无关18．已知信号ft()如图所示，则其傅里叶变换为（C）A．2422SaSa()()B．SaSa()()422...C．242SaSa()()D．)2()4(SaSa19．信号ft1()和ft2()分别如图所示，已知F)()]([11jFtf，则ft2()的傅里叶变换为(A)A．Fjejt10()B．Fjejt10()C．Fjejt10()D．Fjejt10()20.已知F[()](),ftFj则信号ft()25的傅里叶变换为（D）A.1225Fjej()B.Fjej()25C.Fjej()252D.12252Fjej()21.已知信号ft()的傅里叶变换00()()(),Fjuu则ft()为（A）A.00Sat()B.002Sat()C.200Sat()D.2200Sat()22.信号2sin()ssBtBt的带宽为（B）AsBB2sBC3sBD4sB23．有一线性时不变因果系统，其频率响应21)(jjH，对于某一输入()xt所得输出信号的傅里叶变换为1()(2)(3)Yjjj，则该输入()xt为（B）A．3()teutB．3()teutC．3()teutD．3()teut...24.一个有限长连续时间信号，时间长度2分钟，频谱包含直流至100Hz分量。为便于计算机处理，对其取样以构成离散信号，最小的理想取样点数为（B）A.36000B.24000C.12000D.600025.已知带限信号()ft的最高频率为1000Hz，若对信号()()ftft进行采样，则允许采样的最低采样频率为（B）。A1000HzB2000HzC3000HzD4000Hz26．2()()tfteut的拉氏变换及收敛域为（C）A．122ss,Re{}B．122ss,Re{}C．122ss,Re{}D．122ss,Re{}27．()()(1)ftutut的拉氏变换为（A）A．)1(1sesB．)1(1sesC．)1(sesD．)1(ses28．652)(2ssssF的拉氏反变换为（D）A．32[2]()tteeutB．32[2]()tteeutC．3()()tteutD．3()teut29.信号0()sin(2)(2)fttut的拉氏变换为（D）A.sses2022B.sses2022C.02022sesD.02022ses30.已知某系统的系统函数为Hs()，唯一决定该系统单位冲激响应ht()函数形式的是（B）A.Hs()的零点B.Hs()的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与Hs()的极点31、连续时间系统的自由响应取决于（B）A.Hs()的零点B.Hs()的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与Hs()的极点32.若212()(),()(),tfteutftut则ftftft()()()12的拉氏变换为（A）...A.12112〔〕ssB.12121〔〕ssC.12112〔〕ssD.14121〔〕ss33．图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（B）34.全通系统的H(S)对零极点分布的要求为（C）A零极点位与复平面的左半平面B零极点位与复平面的单位圆内C极点处与复平面的左半平面，零点与极点关与虚轴对称D零点处与复平面的左半平面，极点与零点关与虚轴对称35．已知双边序列()fn的单边Z变换为()Fz，则(2)fn的单边Z变换为（C）A.2()zFzB.2()zFzC.21()(1)(2)zFzzffD.21()(1)(2)zFzzff36．已知23()252zXzzz，对应序列()xn为（D）。A.1()()2()2nnununB.1()(1)2(1)2nnununC.1()()2(1)2nnununD.无法确定二、填空题１、信号是随时间变化的某种物理量，是传送各种消息的工具。常见的信号形式为连续时间信号和离散时间信号。2、同时满足齐次性和叠加性的系统称为线性系统。线性时不变连续系统时域分析时可以用线性常系数微分方程来描述，线性时不变离散系统时域分析可以用线性常系数差...分方程来描述。按照不同的观点，系统响应可分为零输入响应和零状态响应、稳态响应和暂态响应、自由响应和强迫响应。３、卷积式2()()teutut)]()([5.02tuetut。４、()*(2)teutt)2()2()2(ttuet。５、如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为tdh)(。６、H(s)的零点和极点中极点决定了h(t)的函数形式，零点影响h(t)的幅度和相位。７、已知线性时不变连续系统的系统函数22()25sHsss，则其冲激响应为()ht)()]2sin(5.0)2[cos(tuttet，系统稳定性判断为稳定。８、已知线性时不变离散系统的系统函数2()56zHzzz，3z，则其单位函数响应为()hn)(])3()2[(nunn，系统稳定性判断为不稳定。９、信号的频谱包括两个部分，它们分别是幅度谱和相位谱10、周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2）谐波性，（3）收敛性。11、绝对可积是非期信号频谱存在的充分条件；非期信号频谱的基本特点是连续性和收敛性。12、已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号f(t)=)45cos(21)433cos(43)2cos(32111ttt。13、频谱函数F(jω)=δ(ω-2)+δ(ω+2)的傅里叶逆变换f(t)=)2cos(1t。14、一个周期矩形脉冲信号f(t)的脉冲宽度为,=0.2秒，其周期为T秒；T=1秒；则f(t)的傅里叶级数的幅度频谱的第一个过零点的频率将在_____5次___谐波处。15、信号的频带宽度与信号的脉冲宽度成反比；脉冲宽度为的矩形脉冲的频带宽度为2。16、系统无失真传输信号的条件是)(jH0tjKe；若不满足KjH)(将产生幅度失...真，若不满足0)(t将产生相位失真。17、一个连续时间信号()ft，频谱包含直流至1000Hz分量(即带宽为1000Hz)，为便于计算机处理，对其取样以构成离散信号，奈奎斯特频率为2000Hz，(2)ft奈奎斯特频率为4000Hz。18、理想低通滤波器为非因果（因果、非因果）系统，物理上不可以（可以、不可以）实现。19、某线性时不变连续时间系统的模拟框图所示，则描述该系统输入输出关系的方程为)()(5)('''tftyty。20、()Hs只取决与系统的极点和零点，与输入信号无关。21、线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的__左半平面__，离散系统是稳定系统的充分且必要条件是特征方程的根位于Z平面的单位圆内。22、离散系统模拟中常用的理想运算器有加法器、单位延时器和标量乘法器。23、状态变量是指不作要求。24、连续时间系统状态方程的建立主要有两大类：和。三、综合计算题1、图示系统，已知)2()(1tth，2()2()htut，试求系统的冲激响应)(th=)()()(212ththth。2、若描述系统的微分方程为22()()54()()dytdytytxtdtdt，且2()()txteut，(0)1y，(0)1y；（1）求该系统的系统函数451)(2sssH；（2）判断系统的稳定性；(系统极点为-1和-4,均在s平面的左半平面,故系统稳定)（3）绘出系统模拟框图；(自己画,很简单)（4）求()yt=)(]5.025.0[42tueeettt。3、一线性非时变系统具有非零的初始状态，已知激励信号1()()xtut时系统全响应y1(t)=(1+2e-t)()ut，1、若零输入响应