-1-课题:15.1.1分式的概念教学目标:1、学生能根据分式的概念,判断出哪些是分式,哪些是整式。2、学生会应用分式有意义的条件,并能理解用字母表示数的意义。3、能够运用分式有意义的条件及分式的值为0判断字母的取值范围。教学重点:分式的概念和分式有意义的条件。教学难点:数量关系表达式中分式的意义的条件。教学过程:一、学前准备:情境引入1、把下列两个整数相除表示成分数的形式:3÷4=,10÷3=,2、在代数式中,整式的除法也可以类似地表示,试用用类似分数的形式表示下列整式的除法:⑴90÷x可以用式子来表示。60÷(x-6)可以用式子来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示.3、(1)长方形的面积为102cm,长为7cm,宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为.(2)把体积为2003cm的水倒入底面积为332cm的圆柱形容器中,水面的高度为cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为cm.二、探究新知:分式的定义1、上面的问题出现了代数式:思考问题:①它们有什么共同特征?②它们与分数有什么相同点和不同点?相同点:不同点:2、分式的定义-2-的分母.(1)由学生举几个分式的例子.(2)小试你的理解:下列各式中,哪些是分式?____________________(1)(2)(3)(4)(5)221x(6);(3)想一想:下列各式中,____________________是整式,____________________哪些是分式。(1)5x-7(2)3x2-1(3)123ab(4)7)(pnm(5)—5(6)1222xyxyx(7)72(8)cb54你能说出整式与分式的区别吗?三、掌握新知:要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件?举例子,学生小结分式的概念中应注意的问题.①分母中含有字母.②如同分数一样,分式的分母不能为零.(4)问:何时分式的值为零?(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)例1、填空:(1)当x时,分式x32有意义;(2)当x时,分式1xx有意义;(3)当b时,分式b351有意义;(4)当x、y满足关系时,分式yxyx有意义。-3-思考:若把题目要求改为:“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做?例2、当x取什么值时,下列分式的值为零:(1)(2)小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零.四、巩固练习1、下列式子中,整式的有_______________,分式的有______________①9x+4,②,③,④,⑤,⑥,⑦2、当x______时,分式有意义;当x____时,分式的值为0?五、反馈检测:1、在下面四个有理式中,分式为()A、752xB、x31C、88xD、—41+5x2、当x=-1时,下列分式没有意义的是()A、xx1B、1xxC、12xxD、xx13、(1)当x时,分式122xx有意义。(2)当x时,分式122xx的值为零。,522xx.422||xx-4-4、已知,当x=5时,分式232xkx的值等于零,则k=。六、感悟反思:本节课你学到了哪些知识和方法?1.分式与分数的区别.2.分式何时有意义?3.分式何时值为零?七、课后作业:1、列式表示下列各题(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为_________公顷;(2)一辆汽车行驶10000千米用小时,它的平均车速为_________千米/时2、下列各式哪些是分式?__________________①,②,③,④,⑤3、分式,当y时,分式有意义;当y时,分式没有意义;当y时,分式的值为04、当x为何值时,分式的值为0?八、教学反思:1、由学生熟悉的知识引入概念,创设的情景比较自然,与分数类比的方法得出分式的概念使学生思维清晰、较易回答。这是亮点。2、例1与思考变式能使学生认识分式有意义的条件;例2的(2)使分式值为零,但分母不能为零这一隐含条件应让学生检验亲身感受,效果会更好。3、本节课循循善诱,教师语言在某些细节可以更精简些,给学生更大自主思维空间。