集合ppt课件

高一数学精讲1课程安排•第一讲：集合的含义及其表示•第二讲：集合之间的基本关系•第三讲：集合间的基本运算•第四讲：函数的概念一•第五讲：函数的的概念二•第六讲：函数的图象和分段函数求值•第七讲：函数的单调性•第八讲：函数的最值•第九讲：函数的奇偶性•第十讲：指数函数和对数函数2第一讲集合的含义及其表示31.1到5正整数;2.中国古典四大名著;3.高一10班的全体学生;4.我校篮球队的全体队员;知识点4我们把研究对象统称为元素.把一些元素组成的全体叫做集合，简称“集”.1.集合的概念:5下列是否能构成集合高一2班很高的男生中国很长的河流接近于0的数2.分辨集合6判断指定的对象能不能构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准！！！7练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体()A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧8923.集合的表示方法:描述法、列举法集合常用大写字母表示元素常用小写字母表示101112如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.4.集合与元素的关系:例如：A表示方程x2＝1的解.2A，1∈A.13145.集合元素的性质:15⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.5.集合元素的性质:16⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.5.集合元素的性质:17⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.5.集合元素的性质:18⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.如:x∈A与xA必居其一.⑵互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}而非{1，1}.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{1，2}{(1，2)}{(2，1)}是否为同一集合?5.集合元素的性质:19重点练习：元素互异性问题20216.集合的分类:226.集合的分类:有限集、无限集236.集合的分类:有限集、无限集问题2：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？24显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集问题2：我们看这样一个集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？257.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集26例题•例题1下列各项中，不可以组成集合的是（）•A．所有的正数•B．等于2的数•C．接近于0的数•D．不等于0的偶数27例2若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.例题28例2x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，例题29例2若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，∴x≠1且x≠－1且x≠0.例题30例3若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)31例3若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1B.2C.3D.4(C)32例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.33例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.34例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝1.此时x＝－2.35例4已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝1.此时x＝－2.∴a＝1时这个元素为－2.∴a＝0时这个元素为－1.361.集合的含义（判断集合）2.集合的表示3.集合与元素的关系4.集合元素的性质5.集合的分类6.重要数集课堂小结37、第二节集合之间的关系38实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？新课39实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？新课示例1：观察下面三个集合,找出它们之间的关系:A＝{1，2，3}B＝{1，2，3，4，5}401.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.AB411.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.AB421.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.AB431.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.注意：①区分∈；②也可用.AB441.子集这时,我们说集合A是集合C的子集.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}451.子集),,(BABxAx则则若这时,我们说集合A是集合B的子集.而从B与C来看，显然B不包含C.A＝{1，2，3}B＝{1，2，3，4，5}C＝{1，2，7}46A＝{x|x是两边相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，示例2：47A＝{x|x是两边相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有AB，BA，则A＝B.2.集合相等示例2：48A＝{x|x是两边相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有AB，BA，则A＝B.若AB，BA，则A＝B.2.集合相等示例2：49练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝N+，B＝N；③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.②A＝{长方形}，B＝{平行四边形方形}；50练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝N+，B＝N；AB③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.②A＝{长方形}，B＝{平行四边形方形}；51练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝N+，B＝N；ABAB③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.②A＝{长方形}，B＝{平行四边形方形}；52练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝N+，B＝N；A＝BABAB③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.②A＝{长方形}，B＝{平行四边形方形}；53示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，54示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，称A是B的真子集.55示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，称A是B的真子集.记作AB，或BA.56示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.57示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的点；B为空集.4.空集58示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的点；B为空集.4.空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.59示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的点；B为空集.4.空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.B是A的真子集.60题型一集合关系问题6162ZnnxxBZnnxxA,21/,2/(2)63讲解：⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.64⑴{a}，{b}，{a，b}，；⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，{a，c}，{b，c}，；⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{b,c}，{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，d，c}{a，b，c，d}，.讲解：⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.65一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.讲解：⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.66一般地，集合A含有n个元素，则A的非空子集共有2n－1个，A的非空真子集共有2n－2个.讲解：⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.67题型二集合的子集个数问题6869题型三利用集合关系求值问题例题17071的值求又已知，，已知a,,a-a1,2,12ABBaA例题272例3已知A＝{x|x2－2x－3＝0},B＝{x|ax－1＝0（a0）},若BA,求实数a的值．73的值。和求，已知xABBaxBxxAa,,2395-,4,22例题474粉红色的回忆不等式的回忆75•例题1：教材第2页第四题•例题2：第12页的解答题第2题题型4利用集合关系求参数范围76作业来了！！！77的取值范围。求，的取值范围；求，已知：m,2m,1,9-0/,06--/2ABBAmxxBxxxA习题378课堂小结79第三讲集合的基本运算80新课示例：观察下列各组集合A＝{1，3，5}C＝{1，2，3，4，5，6}B＝{2，4，6}81新课示例：观察下列各组集合A＝{1，3，5}C＝{1，2，3，4，5，6}B＝{2，4，6}集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，则称C是A与B的并集.821.并集定义：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，831.并集定义：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.841.并集定义：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.AB用Venn图表示为：85新课示例：观察下列各组集合A＝{1，3，5}C＝{1，2，3，4，5，6}B＝{2，4，6}A∪B＝C集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，则称C是A与B的并集.86巩固一：设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∪B.87巩固一：设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∪B.A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}.88巩固二：设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B．89巩固二：设集合A＝{x|