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初二第二学期数学期中测试试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.直角三角形2.点A的坐标为（2，3）,则点A关于原点的对称点A’的坐标为（）.A.（-2，3）B.（2，—3）C.（3，2）D.（-2，-3）3.若x=2y，则分式yx+3y的值为（）.A.15B.25C.14D.124.若y与x成反比例。且当x=2时，y=4,则y与x的函数关系式为（）.A.y=2xB.y=4xC.y=8xD.y=16x5.下列分式变形正确的是（）.A．4x2=2xB.-x+1x+1=-1C.2x4x-6=x2x-3D.1-x+1x-2=x-2-x+1x-26.菱形具有而矩形不具有的性质是（）.A．对角线互相垂直B.对角线相等C.四个角都是直角D.对角线互相平分7.关于反比例y=-2x,下列说法正确的是（）.A.图像在第一、三象限B.图像经过（2，1）C.在每个象限中，y随x的增大而减小D.当x1时，-2y08.如图，四边形ABCD中，AC=BD，E,F,G,H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（）.A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形9.如图,ΔABC中，∠A=75o，∠B=50o，将ΔABC绕点C按逆时针方向旋转，得到ΔA,B,C,,点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA，的度数为（）.A.20oB.25oC.30oD.35o10.甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（）.A.100x=80x-5B.100x+5=80xC.100x-5=80xD.100x+5=80x-5二、填空题（每小题2分，共20分）11.若分式1x-2有意义，则字母x的取值范围是_____________.12.若反比例函数y=kx的图像经过点（2，-3），则k=__________.13.若分式x-1x-3的值为0，则x=_________.14.若关于x的分式方程x+1x+2=mx-2有增根，则增根为____________.15.菱形ABCD中，对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为_____________.16.对于反比例函数y=m-1x,在每个象限中，y随x的增大而增大，则字母m的取值范围是__________.17.矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________.18.已点A在反比例函数y=3x的图像上，点B与点A关于原地对称，BC∥y轴，与反比例函数y=-2x的图像交于点C，连接AC，则ΔABC的面积为_____________.19.如图，ΔABC中，∠C=90o，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DE∥AC，交BC于点E，DF∥BC，交AC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为__________.20.如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90o，得到矩形OA，B，C，，则BB，=_______.三、解答题（本大题共8小题，共60分）21.（本题8分）计算：（1）x-3x+2÷2x-6x2-4（2）a22a-4-2a-222.(本题8分)解分式方程：（1）3x+1=2x-1（2）x+1x-1-4x2-1=123.（本题5分）先化简，再求值：(3xx-1-xx+1)·x2-1x，其中x=2.24.（本题6分）已知：如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ABC，求证：四边形BEDF为平行四边形.25.（本题7分）点A（2，-3）在反比例函数y=kx的图像上.(1)试判断点B（-1，6），C（-3，-2）是否在这个反比例函数的图像上，请说明理由；(2)若P（a-1，b），Q（a，c）也在这个反比例函数的图像上，且a0,试比较b，c的大小.26.（本题8分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，CE∥BD.(1)若AC=8，BD=6，求AB的长；(2)求证：四边形OBEC为矩形.27.（本题8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图像交于（1，3），B（3，n）两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)连接AO，BO，求ΔABO的面积.28.（本题10分）如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）.(1)当t=____________时，四边形OPQC为矩形；(2)当t=____________时，线段PQ平分四边形OABC的面积；(3)在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积.B卷（满分20分）1.（本题4分）若关于x的方程xx-3-2=m3-x的解为正数，则m的取值范围是___________.2.（本题4分）如图，y1=12x+1与双曲线y2=kx的两个交点A，B的纵坐标分别为-1，2，则使得y2y10成立的自变量x的取值范围是___________.3.（本题4分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90o,AB=AD=10,CD=2,BC=4,则AC=_______.4.（本题8分）已知：如图，直线AB与x轴y轴分别交于A，B两点，与双曲线y=kx在第一象限内交于点C，BO=2AO=4，ΔAOC的面积为27+2.(1)求点C的坐标和k的值；(2)若点P在双曲线y=kx上，点Q在y轴上，且以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求所有符合题意的点Q的坐标.参考答案一、选择题1.C2.D3.A4.C5.C6.A7.D8.B9.B10.B二、填空题⑪x≠2⑫-6⑬1⑭2⑮15⑯m1⑰134⑱5⑲125⑳10三、解答题21.（1）x-22（2）a+2222.(1)x=5(2)x=1经检验为增根方程无解23.化简得原式=2x+4代人x=2原式=824.证明：∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠EDC∵四边形ABCD为平行四边形∴CD∥AB∴∠CDE=∠DEA=∠ADE∴AD=AE同理可证BC=FC∴DF=EB又∵DF∥EB∴四边形BEDF为平行四边形25.（1）反比例函数为y=-6x将B、C坐标代人解析式验证可知B在而C不在函数图像上（2）bc26.（1）利用菱形对角线互相垂直平分和勾股定理计算可得AB=5（2）∵BE∥ACCE∥BD∴OCBD为平行四边形∵∠BOC=90o∴OBCE为矩形27.（1）一次函数解析式y=-x+4，反比例函数解析式y=3x（2）SΔOAB=428.（1）t=32s（2）t=12s（3）①当t=1s时SACPQ=20②当t=72s时SACPQ=10B卷1．m-6且m≠-32.-4x-23.324.（1）C（7-1,27+2）k=12（2）Q1（0，2）Q2（0，-2）Q3（0，10）