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18.2特殊的平行四边形第18章平行四边形第2课时矩形的判定18.2.1矩形课堂引入1.什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2.矩形有哪些性质？两组对边分别平行的四边形叫平行四边形四个角都是直角有一个角是直角的平行四边形叫矩形对角线相等课堂引入矩形是特殊的平行四边形，平行四边形的性质都满足.矩形的四个角都是直角，对角线相等.3.矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4.小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形相框吗？看看谁的方法可行.猜想结论：矩形判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形.矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形.新知总结矩形判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB.求证：平行四边形ABCD是矩形.证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD.∵AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴∠ABC=90°.∴平行四边形ABCD是矩形.新知总结ABCD矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.证明：如图，∵∠A=∠B=∠C=90°，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形.新知总结DCBA小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别？定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形.定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.新知总结ABCDABCDDCBA例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）×（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）√（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）√（4）对角线相等的四边形是矩形；（）×（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）×应用举例例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）√（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）√（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形.（）×应用举例√解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又∵OA=OD，∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.∴∠DAB=90°.又∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.例2如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数.1212应用举例ODCBA1.下列说法正确的是（）A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形随堂练习基础练习题D2.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE=CD.连接AE，BE，证明：四边形ACBE为矩形.随堂练习EDCBA证明：∴△ADE≌△BDC（SAS）.∴∠DEA=∠DCB，AE=CB.∴四边形ACBE是平行四边形.∴四边形ACBE是矩形.∵CD是中线,∴AD=BD.又DE=DC，∠ADE=∠BDC，∴AE//CB.又∠C=90°，满足下列条件（）的四边形是矩形.A.有三个角相等B.有一个角是直角C.对角线相等且互相垂直D.对角线相等且互相平分随堂练习创新练习题D1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形.随堂练习达标练习题EDCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠ADC+∠BCD=180°.又△ABE是等边三角形，∴AE=BE.∴∠ADC=∠BCD.∴∠ADC=∠BCD=90°.又四边形ABCD是平行四边形，又E为CD中点，∴DE=CE.∴△ADE≌△BCE.∴四边形ABCD是矩形.2.思考：怎样用刻度尺检查一个四边形是不是矩形？随堂练习达标练习题（3）若四条线段相等，则是矩形.（1）连接两对角线；（2）量出两对角线相交所得的四条线段的长度；工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学道理是：；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是.①②③④课后练习HGFEDCBA收获与感悟：矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定.常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理.遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法．小结LOGOLOGO1、引导学生学会看图描述俄罗斯的地理位置，并认识俄罗斯地理位置的突出特点。2、引导学生学会看图说出俄罗斯的地形特点，并能对俄罗斯的地形特点和主要河流建立正确的空间概念。3、引导学生认识俄罗斯气候的突出特点，并能对俄罗斯的自然环境特点进行综合分析。4．举例说明人体的激素参与生命活动的调节。5．进行资料分析，认同研究激素功能的基本方法。6．举例说明激素调节受神经系统的调控，人的生命活动主要受神经系统调节，但也受激素调节的影响7、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。