正弦函数的图像、性质(1)、(2)

高中数学必修4导学案2014-2015学年第一学期高二年级班姓名：编写者：使用时间2014-9-12课题：§1.5正弦函数的图像、性质（1）、（2）1课时学习目标：1、知识与技能（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”；（3）理解正弦函数图像的画法.并能借助图像变换,了解函数之间的内在联系；2、过程与方法通过利用单位圆中的正弦线画出画出正弦函数的图象（几何法）及观察影响正弦函数上的五个关键点画出正弦函数在0,2上图象的过程.3、情感态度与价值观培养学生合作学习和数学交流正弦函数图象的画法及与正弦函数有关的简单图象平移和对称的能力；培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养；渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点.学习重点：正弦函数的图像.学习难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图像上的点.教材助读1、从单位圆能看出正弦函数y=sinx有那些性质？2、什么是正弦线？3、利用五点法画正弦函数图像时，起关键作用的点是那五个？并画出它的图像．基础达标：1、正弦曲线设任意角的终边与单位圆交于点P，过P作的垂线，垂足为M，则为角的正弦线，即．叫作正弦曲线．2、正弦曲线的作法（1）描点法用“描点法”画正弦函数图像．其步骤是：①；②；③．（2）几何法采用“几何法”即利用单位圆中的作出函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图像．（3）五点法在函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图像上，有5个关键点：，，，，，注意正弦曲线的走向，将这“五点”先描出来，然后用光滑曲线连结起来，则得到函数的简图，这种近似作图法称之为“五点作图法．”合作交流：1、画出函数1sin,()yxxR的简图，并求出函数的最大值、最小值以及使函数取得最大值、最小值时自变量x取值的集合．2、求函数2sin3yx的定义域．．思考探究：1．怎样用五点法画正弦函数的图像？2．正弦曲线是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？若是，对称轴、对称中心是什么？达标检测：1、从函数y＝sinx，的图像来看，对应于1sin2x的x有A．1个值B．2个值C．3个值D．4个值2、函数sinyxx的部分图像是（)3、用五点作图作2sin2yx的图象，首先应描点的五点的横坐标可以是（）A.30,,,,222B.30,,,,424C.0,,2,3,4D.20,,,,63233、函数sinyx图像的一条对称轴是A．y轴B．直线xC．直线2xD．x轴4、填空题y=1+sinx,x∈[0，2π]的图像与直线y=1.5的交点个数为5、在[0，2π]内y=4sinx的单调增区间为单调减区间为6、用五点法画出函数在y=-sinx区间[0，2π]上的简图7、画出函数y=-2sinx+1,x∈[0,2π]的图象学后反思：