2017地球物理学基础作业07及参考答案

2017年地球物理学基础第7次作业第1页共3页1.地幔对流-mantleconvectionGeothermics-地热学Heatconduction-热传导adiabaticGradiant-绝热梯度沉积层-SedimentarylayerForconvectiontooccur,therealtemperaturegradientmustexceedtheadiabaticgradient.However,thelossofheatbyconvectionreducesthedifferencebetweenthegradients.Accordingly,theadiabaticgradientevolvesasaconvectingfluidcools.Animportanteffectofconvectionistokeepthetemperaturegradientclosetotheadiabaticgradient.ThisconditionisrealizedintheEarth’sfluidcore,whereconvectionisthemajormechanismofheattransport.Thermalconvectionisaugmentedbycompositionalconvectionrelatedtothesolidificationoftheinnercore.Thecorefluidismadeupofiron,nickelandlowerdensityelements,e.g.,sulfur.Solidificationoftheinnercoreseparatesthedenseironfromthelower-densityelementsattheinnercoreboundary.Beinglessdensethanthecorefluid,theresidualmaterialsexperienceanupwardbuoyancyforce,resultinginacycleofcompositionallydrivenconvection.ThermalandcompositionalconvectionintheEarth’scoreeachactasasourceoftheenergyneededtodrivethegeomagneticfield,withcompositionalconvectionthemoreimportanttype.对流发生，真实的温度梯度必须超过绝热梯度。然而，通过对流使热量散失减少了这些梯度之间的差异。因此，绝热梯度发展成为一个对流流体冷却。对流的一个重要作用是保持温度梯度与绝热梯度相接近。这种情况在以对流为主要热传导机制的流体地核中得以实现。热对流是通过与内核固化有关的成分对流增强的。地核的流体由铁、镍和一些低密度元素（如硫）组成。内核的固化将致密的铁与内边界的低密度元素分开。由于比地核流体的密度低，剩余物质受到一个向上的浮力，结果形成一个成分驱动对流循环。地核的热量和成分对流都是驱动地磁场所需的能量来源，而成分对流则更为重要。2.Explanationofnouns(35points)热流省：大陆或海洋中有一定热流的区域。热流：单位时间内，通过物体单位横截面积上的热量，一般用q表示。按照国际单位制，时间为s，面积为m2，热量取单位为焦耳（J），相应地热流密度单位为J/m2·sThermalconductivity（热导率）：在单位时间内，单位温度梯度时，单位面积所通过的热量。它是直接表征物质导热能力的物理量，单位W/(m·K)。地热梯度：又称地温梯度、地热增温率。地球内部温度随深度的变化率，通常以℃/米表示或℃/100米。thermaldiffusivity（热扩散率）：热扩散率是热导率与容积热容之比。表征物体在加热或冷却过程中各部分温度趋向于一致的能力的综合参数。用来说明在不稳定的导热过程中温度变动速度的特性，单位是m2/s。Apparentresistivity（视电阻率）：由于大地是非均匀介质组成的，但在测定大地电阻率时，仍然按照测定均匀大地电阻率的方法和公式计算，由此得出的电阻率不是单个介质的真实电阻率，而是地下多种介质的综合反映，即IUKs。Skindepth（趋肤深度）：在频率域电磁法中，一般把趋肤深度定义为电磁波振幅衰减为地面振幅的1/e时电磁波所传播的距离。3.Whataretheprocessesbywhichheatcanbetransferred?Whatistherelativeimportanceofeachprocessin(a)thecrust,(b)themantle,(c)theoutercore,and(d)2017年地球物理学基础第7次作业第2页共3页theinnercore?(10points)有三种热传递过程：热传导、热对流和热辐射。热传导和热对流的发生需要物质的存在；热辐射可以在真空中发生。热传导，温度不同的各部分之间发生相对位移时所引起的热量传递的过程，热传递需要介质，即单纯的分子碰撞效应，是一种扩散过程；热对流，液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程。对流是液体和气体中热传递的特有方式，气体的对流现象比液体明显；热辐射,物体因自身的温度而具有向外发射能量的本领，这种热传递的方式叫做热辐射。热辐射以电磁辐射的形式发出能量，温度越高，辐射越强。（a）地壳和岩石圈中，热传导是最重要的传热过程，起着非常重要的作用。（b）地幔中，上地幔热对流比热传导传热形式更重要，下地幔最热区域热辐射起主要作用。（c）外核中，液态外核中由于其是金属质的，不能忽视热传导的作用，但热对流是最重要的传热过程。（d）内核中，热辐射是最重要的传热过程。4.温度达到稳定状态，不随时间变化，若不考虑热源，假设地壳平均热流q=-60mW/m2，地表、地壳底部温度分别为273K、1573K，地壳平均厚度为70km，求地壳的平均热导率к；若考虑热源的影响，生热率为7*10-7W/m3，试推导地壳的温度随深度变化的关系式。(20points)1）根据dzdTkq其中，k为热流密度，单位11KmW，所以)(/23.327315731070106033KmWdTdzqk2）根据扩散方程ppcATcktT2其中，A为生热率，为密度，pc为比热。由于温度达到稳定状态，不随时间变化0tT即，02ppcATck由于、pc都不为零，整理得，77221017.223.3107kAzT所以bzzT71017.2当0z时，231086.123.31060kqdzdTb2017年地球物理学基础第7次作业第3页共3页即，271086.11017.2zzT所以czzT2271086.121017.2当0z时，KTc273，则KzzT2731086.110085.12275.Whichcharacteristicsofthegrounddetermineitselectricalresistivity?(15points)影响岩、矿石电阻率的主要因素有：1）成分和结构多数岩石和矿石可视为由均匀相连的胶结物与不同形状的矿物颗粒组成，岩、矿石的电阻率取决于这些胶结物和颗粒的电阻率、形状及相对含量。只有良导电矿物彼此连接较好时，它们才对整体岩、矿石的电阻率有较大影响，反之，若良导电矿物被高阻胶结物隔开，则其对整体岩、矿石电阻率的影响很小。因此，一般来说，颗粒的含量多少不起关键作用，而主要取决于其结构。2）湿度、孔隙度一般含水量大的岩石电阻率较低，而含水量小或干燥岩石则电阻率较高。岩石含水量的大小主要取决于岩石本身的孔隙度和当地的水文地质条件。一般孔隙直径越小、吸水性越强，岩石的含水量便越大，故粘土电阻率较低。3）温度当岩、矿石所处的外界温度发生改变时，其电阻率值也相应发生变化。一般表现为温度升高，电阻率降低。这是由于岩、矿石中所含水溶液的电阻率与温度有明显的变化关系。在0℃以上的常温条件下，温度变化对岩石电阻率的影响并不大，然而在0℃以下的负温区，随着温度的降低，含水岩石的电阻率明显增高，当温度接近-20℃时，较正温区电阻率大三个级次，这是由于岩石孔隙中的水溶液结冰后导电性变得很差的结果。附加题：推导方程1221tantan根据边界条件：xxzzEEJJ2121,，即22112211sinsincoscosEEJJ又因为JE，则222111sinsinJJ所以，2211tantan即，1221tantan得证。