搜索
一元一次方程的应用——行程问题秦雪一教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。二学情分析1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。三教学目标1、体验方程是刻画现实世界的数学模型；2、掌握列方程解应用题的一般步骤；3、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。四教学重点难点教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤。教学难点：行程问题中相遇问题的数量关系五教学过程（一）复习提问（二）引出新课探究活动一甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？探究活动二运用方程解决实际问题的一般过程是什么？(1):分析题意，找出题中的数量及其关系；(2)：选择一个适当的未知数用字母表示；(3)：根据相等关系列出方程；(4)：求出未知数的值；(5)：检查求得的值是否正确和符合实际情形。(6)：把所求的答案答出来。（三）巩固练习练习1（A）A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？练习2（A）甲乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙早1小时出发，而晚1小时到达，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，求村庄到县城的距离？练习3（B）一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？练习4（B）公共汽车从甲地到乙地原来需行驶5个小时，开通高速公路后，路程近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需三个小时即可到达。求甲，乙两地之间高速公路的长。练习5（C）从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？（四）课堂小结1、行程问题中的相等关系是：路程=_____×_____2、相遇问题常用的等量关系是：行程和=速度和×相遇时间．3、航行问题常用的等量关系是：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（五）作业