2007.3.1导数的计算(一)

导数的计算(一)导数的概念：一般地,函数()yfx在0xx处的瞬时变化率是0000()()limlim△△△△△△xxfxxfxfxx,称它为函数()yfx在0xx处的导数,记作0()fx或0()|xxfx,即0000()()()lim△△△xfxxfxfxx.函数()yfx在点0x处的导数0()fx的几何意义:曲线()yfx在点00(,())Pxfx处的切线的斜率.Oxyx000(,)Pxy11(,)Qxy1x1()fx0()fxT函数的导函数:由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,每个0x都有一个确定的数0()fx与之对应.那么自变量x与导数值之间有一个函数关系,这个函数叫做f(x)的导函数.记为()fx即00()()()limlimxxyfxxfxfxyxx.在不致发生混淆时，导函数也简称导数．注:函数()yfx在点0x处的导数0()fx等于函数()fx的导函数()fx在点0x处的函数值.也就是说,如果知道导函数,只要代入就可求出一点处的导数值.即00()()|xxfxfx)切线方程:44,69yxyx练习5.求抛物线2yx过点5(,6)2P的切线方程.作业:(1)求曲线21yx在点(1,2)P的切线方程.(2)求曲线221yxx过点(1,0)P的切线方程.1.函数()yfxc的导数.'0y意义:几个常用函数的导数.2.函数()yfxx的导数.'1y意义:探究:数2,3,4yxyxyx的导数.3.函数2()yfxx的导数.'2yx意义:4.函数1()yfxx的导数.21'yx意义:几个常用函数的导数.探究:P135.函数()yfxx的导数.1'2yx意义: