(完整版)圆锥曲线练习题含答案(很基础-很好的题)

TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife圆锥曲线练习题21．抛物线的焦点到准线的距离是（）xy102A．B．C．D．255215102．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）。28yxP9PA．B．C．D．(7,14)(14,14)(7,214)(7,214)3．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（）1162522yx2A．B．C．或D．以上都不对1481622yx127922yx1481622yx127922yx4．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积21,FF17922yxA02145FAF12AFF（）A．B．C．D．747272575．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（096222yxyx）A．或B．23xy23xy23xyC．或D．或xy9223xy23xyxy926．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）xy2PPA．B．C．D．12(,)4412(,)8412(,)4412(,)847．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（1244922yxP1F2F21FPF）A．B．C．D．202228248．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取A(3,2)Fxy22MMAMF得最小值的的坐标为（）MA．B．C．D．0,01,212,12,2TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife9．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）1422yx(2,1)QA．B．C．D．1222yx1422yx13322yx1222yx10．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.221xmy3211．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为______________。20xy1012．抛物线的准线方程为＿＿＿.xy6213．椭圆的一个焦点是，那么。5522kyx)2,0(k14．椭圆的离心率为，则的值为____________。22189xyk12k15．双曲线的一个焦点为，则的值为__________。2288kxky(0,3)k16．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。2yxxy42ABAB17．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？k2ykx22236xy没有公共点？18．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。24yx45yx19．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。1362722yx(15,4)20．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，12,FF116922yxP01260FPF求△的面积。12FPFTheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife圆锥曲线练习题21．抛物线的焦点到准线的距离是（B）xy102A．B．C．D．255215102．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（C）。28yxP9PA．B．C．D．(7,14)(14,14)(7,214)(7,214)3．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（C）1162522yx2A．B．1481622yx127922yxC．或D．以上都不对1481622yx127922yx4．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积21,FF17922yxA02145FAF12AFF为（C）A．B．C．D．747272575．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（D096222yxyx）A．或B．23xy23xy23xyC．或D．或xy9223xy23xyxy926．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（B）xy2PPA．B．C．D．12(,)4412(,)8412(,)4412(,)847．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（D1244922yxP1F2F21FPF）A．B．C．D．202228248．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取A(3,2)Fxy22MMAMFTheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife得最小值的的坐标为（D）MA．B．C．D．0,01,212,12,29．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（A）1422yx(2,1)QA．B．C．D．1222yx1422yx13322yx1222yx10．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.221xmy321,2或11．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为20xy10_______________。221205xy12．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.xy6232x13．椭圆的一个焦点是，那么1。5522kyx)2,0(k14．椭圆的离心率为，则的值为______________。22189xyk12k54,4或15．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。2288kxky(0,3)k116．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。2yxxy42ABAB(4,2)17．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？k2ykx22236xy没有公共点？解：由，得，即222236ykxxy2223(2)6xkx22(23)1260kxkx22214424(23)7248kkk当，即时，直线和曲线有两个公共点；272480k66,33kk或当，即时，直线和曲线有一个公共点；272480k66,33kk或当，即时，直线和曲线没有公共点。272480k6633kTheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife18．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。24yx45yx解：设点，距离为，2(,4)Pttd224454451717ttttd当时，取得最小值，此时为所求的点。12td1(,1)2P19．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。1362722yx(15,4)解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为2213627yx(0,3),3c222219yxaa过点，则，得，而，(15,4)22161519aa24,36a或29a，双曲线方程为。24a22145yx20．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，12,FF116922yxP01260FPF求△的面积。12FPF2．解：双曲线的不妨设，则116922yx3,5,ac12PFPF1226PFPFa，而22201212122cos60FFPFPFPFPF12210FFc得22212121212()100PFPFPFPFPFPFPFPF01212164,sin601632PFPFSPFPF