第四章-半导体的导电性

Ch4半导体的导电性重点：半导体的迁移率、电导率、电阻率随温度和杂质浓度的变化规律载流子的散射概念,了解迁移率的本质载流子散射的物理本质(定性结论)电导率4.1载流子的漂移运动和迁移率4.1.1欧姆定律：(41)(42)/cmVIRLRScm其中，：；西门子SLLVIS1VELVIJSJ=|E|J=|E|（4-7）导体中某点J和该处的及E直接联系起来—欧姆定律微分形式(微分欧姆定律)。载流子浓度迁移率4.1.2漂移速度和迁移率外加V，导体内部自由电子受到电场力的作用，沿电场的反方向作定向运动构成电流。电子在电场力作用下的这种运动称为漂移运动，定向运动的速度称为漂移速度dv：电子的平均漂移速度设n为电子浓度，则两面间电子数为乘以电子量即为电流强度，所以显然:(48)dIqnvs(49)dJqnv1dnvs导体内E定时，e具一恒定不变的。E增大，J相应增大，随着|E|的增大而增大。的大小与|E|成正比，写为:||(410)dvEdvdvdv电子的加速度电子的漂移速度**nnFqaEmm()dvtatdvEJ=|E|dJqnv称为电子的迁移率，表示单位场强度下电子的平均漂移速度，单位是m2∕V·s或cm2∕V·s。||(410)dvE表征半导体电迁移能力的重要参数因为电子带负电，所以一般应和电场E反向，习惯上迁移率取正值，即可以得到再与式（4-7）相比，得到式（4-13）为电导率和迁移率间的关系。||DvE　　（４－１１）||(412)JnqE(413)nqＪ＝ｎｑＪ＝Ｅdvdv4.1.3半导体的电导率和迁移率半导体的导电机理：电子导电、空穴导电同一电场作用，电子、空穴平均漂移速度不会相同，导带电子平均漂移速度要大些，导带电子迁移率大于价带空穴迁移率。np：电子和空穴迁移率；JnJp电子和空穴电流密度；n,p电子和空穴浓度则半导体中总电流密度J应为J=Jn+Jp=q(nn+pp)|E|（4-14）|E|不太大时，J与|E|间仍遵守欧姆定律,两式相比较，得到半导体电导率为=q(nn+pp)（4-15）式（4-15）表示半导体材料的电导率与载流子浓度和迁移率间的关系。两种载流子的浓度相差很悬殊而迁移率差别不太大的杂质半导体来说，它的电导率主要由多子决定。对n型且n》p=qnn（4-16）对于p型半导体，pn，电导率为=qpp（4-17）对于本征半导体，n=p=ni，电导率为=qni（n+p）（4-18）4.2载流子的散射问题:理想半导体，在T=0K时，电子在外场F的作用下，做什么运动？匀加速运动？？J=|E|恒定电场作用下，Ｊ应该是恒定的，原因呢？*nFamdJqnv散射载流子在半导体中运动时，会不断地与热振动着的晶格原子、电离杂质离子发生作用，发生碰撞。碰撞后载流子速度的大小及方向就发生改变。用波描述，电子波在半导体中传播遭到散射。载流子无规则的热运动也正是由于它们不断地遭到散射的结果。所谓自由载流子，只在两次散射之间才真正是自由运动的。其连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程，平均时间称为平均自由时间。图示意画出电子无规则热运动。无外电场时，电子虽不停息地做热运动，但宏观上它们没有沿着一定方向流动，所以不构成电流。外加电场：1）载流子作定向运动2）载流子不断遭到散射运动轨迹：热运动和漂移运动的叠加散射几率：单位时间内一个载流子被散射的次数由于电场作用而获得的漂移速度，便不断地散射到各个方向上去，漂移速度不能无限积累。载流子在电场作用下的加速运动，只在两次散射之间才存在，经过散射后它们又失去了获得的附加速度。因此，在外力和散射的影响下，使载流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，这个平均速度是恒定的平均漂移速度。4.2.2半导体的主要散射机构半导体中载流子在运动过程中被散射原因？周期性势场的被破坏！引入附加势场导致电子运动过程中状态不断发生改变。主要散射机构：电离杂质散射晶格振动的散射等同的能谷间散射中性杂质散射位错散射载流子之间的散射1．电离杂质的散射杂质电离后是一个带电离子，施主电离后带正电，受主电离后带负电。在电离施主或受主周围形成一个库仑势场，局部地破坏周期性势场，是使载流子散射的附加势场。当载流子运动到电离杂质附近，库仑势场的作用，使载流子运动方向改变，以速度v接近电离杂质，而以v离开，类似粒子在原子核附近的散射。下图画出电离施主和电离受主对电子和空穴散射的示意图，它们在散射过程中的轨迹是以施主或受主为一个焦点的双曲线。浓度为Ni的电离杂质对载流子散射概率Pi与温度的关系为PiNiT-3/2（4-19）讨论：Ni越大，载流子遭受散射的机会越多T↑，载流子热运动的平均速度越大，不易散射2晶格振动的散射Ｔ定，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作微振动。晶格中原子的振动都是由若干不同的基波—格波按照波的叠加原理组合而成。（1）声学波和光学波格波波矢q：格波的波长及其传播方向，数值为格波波长λ的倒数，即|q|=1∕λ，方向为格波传播的方向。有N个原胞的半导体晶体，则有N个不同波矢q的格波一个q=三个声学波（低频）+三个光学波（高频）三个光学波=两个横波+一个纵波三个声学波=两个横波+一个纵波纵波横波传播方向平衡位置原子频率为a的一个格波，能量是量子化的，只能是（1/2）ha，（3/2）ha，…..(n+1/2)ha格波能量以ha为单元，格波能量变化是ha整数倍。称为声子。声子是一种准粒子，它既有能量又有动量.晶格与其他物质（如电子、光子）相互作用而交换能量时，晶格原子的振动状态就要发生变化，格波能量就改变。放出一个声子：当格波能量减少一个ha吸收一个声子：增加一个ha电子受晶格振动的散射----电子与声子的散射（格波）（吸收或释放一个声子）声子散射遵循能量守恒和动量守恒定律''EEkkqA)声学波散射PsT3/2（4-29）B）光学波散射3/2101/211000110()11[](430)()exp()1()[exp()1]ohvPhvhvkTfkTkThvPkT量子力学微扰理论得出3其他因素引起的散射等同的能谷间散射—低温时谷间散射很小对于能量极值相同的多能谷，电子可以从一个极值附近散射到另外一个极值附近。中性杂质散射（低温重掺杂半导体）没有电离的中性杂质对周期性势场有一定的微扰作用引起的散射位错散射位错密度很高（104cm-2）的材料需考虑合金散射：多元化合物半导体混晶，两种同族原子在其晶格中相应的位置上随机排列,都会产生对载流子产生散射作用载流子之间的散射（强简并半导体）载流子的主要散射机制主要的散射中心晶格不完整晶格热振动载流子散射杂质缺陷声学波散射光学波散射电离杂质中性杂质4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系4.3.1平均自由时间和散射概率的关系载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间内才作加速运动，这段时间称为自由时间。自由时间长短不一，取多次而求得其平均值则称为载流子的平均自由时间，用τ来表示。平均自由时间和散射概率是描述散射过程两重要参量00011(439)PtNPetdtNP数值等于散射概率的倒数设有N0个电子以速度v沿某方向运动N(t)--在t时刻所有未受到散射的电子数P--散射几率，单位时间内受到散射的次数则在t→t+dt时间被散射的电子数t→t+dt受到散射的电子数0()()()()()exp()dNtNtPdtNtNtdtdtdtNtNPt平均自由时间：当同时存在i种散射机构时：总的平均自由时间：iiPp1111iiiiiiPPP4.3.2电导率、迁移率与平均自由时间的关系设电子沿x方向运动(1)(2)(3)(4)nnnnnnppnEqEmqmqm而同理注意：npnpmm相同电场作用下，电子的速度快各种类型材质的电导率如下：22p22(5)(6)(7)nnnnppppnnpnpnqnnqmnqPpqmnqnqnqpqmm型：型：混合型：=11PP而4.3.3迁移率与杂质和温度的关系电离杂质散射：PiNiT-3/2声学波散射：PsT3/2光学波散射：所以：电离杂质散射：μiNi-1T3/2声学波散射：μsT-3/2光学波散射：110[exp()1]ohvPkT10[exp()1]ohvkT111111iiiiiiniiPPPqm除以定性分析迁移率随杂质浓度和温度的变化。掺杂的锗、硅等（原子晶体），主要散射机构是声学波散射和电离杂质散射。μs和μi可写为μs=q/（m*AT3/2）μi=qT3/2/（m*BNi）1/μ=1/μs+1/μi所以*3/23/21(460)iqBNmATT举例：对Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体，如砷化镓，光学波散射也很重要，迁移率为1/μ=1/μs+1/μi+1/μ0（4-61）（1）硅中电子和空穴迁移率与杂质和温度的关系在高纯样品（如Ni=1013cm-3）或杂质浓度较低的样品（到Ni=1017cm-3）中，迁移率随温度升高迅速减小，这是因为Ni很小，BNi/T3/2一项可略去，晶格散射起主要作用，所以迁移率随温度增加而减低。*3/23/21iqBNmATT杂质浓度增大后，迁移率下降趋势就不显著了，杂质散射机构的影响在逐渐加大。当杂质浓度很高时（如Ni=1019cm-3），在低温范围，随着温度的升高，电子迁移率反而缓慢上升，直到很高温度（约250℃左右）才稍有下降，杂质散射比较显著。*3/23/21iqBNmATT温度低时，下式分母中BNi/T3/2项增大，杂质散射起主要作用，晶格振动散射与前者相比，影响不大，所以迁移率随温度升高而升高。*3/23/21iqBNmATT温度继续升高后，显然Ni很大，但因为T增大，可以使BNi/T3/2降低，起主导作用的是AT3/2项，这时又是晶格振动散射为主，故迁移率下降。*3/23/21iqBNmATT图4-14表示锗、硅、砷化镓在室温时迁移率与杂质浓度的关系。杂质浓度增大时，迁移率下降，这与式（4-60）一致。由式看到，T不变，Ni越大，μ越小．晶格振动不变时，杂质越多，散射越强，迁移率越小。*3/23/21iqBNmATT补偿半导体Ni=ND+NA（2）少数载流子迁移率和多数载流子迁移率多子迁移率：n型材料的电子迁移率、p型材料的空穴迁移率少子迁移率：n型材料的空穴迁移率、p型材料的电子迁移率表4-1给出较纯锗、硅和砷化镓300K时迁移率的数值。电子迁移率均大于空穴迁移率。4.4电阻率及其与杂质浓度和温度的关系习惯用电阻率来讨论问题（四探针法）2*2*22**nnnnpppppnnpnpnqnnqmpqpqmpqnqnqpqmm型　　　　ｐ型　混合形　室温下，本征硅的约为2.3×105Ω·cm，本征锗（禁宽小）约为47Ω·cm。电阻率决定于载流子浓度和迁移率，与杂质浓度和温度有关。1111()nnppnpiinpnnqpqnqpqnqq型　　　　　　　　　（４－６２）ｐ型　　　　　　（４－６３）混合型　　（４－６４）本征　　　　　（４－６５）4.4.1电阻率和杂质浓度的关系图4-15是锗、硅和砷化镓（温度定）300K时随杂质变化的曲线（非补偿或轻补偿）。A：轻掺（杂质浓度1016～1018cm-3），迁移率随杂质浓度的变化变小1iNDAnNpN杂质全电离1nnnq　轻掺杂，μn随杂质变化不大杂质浓度增高时，非线性曲线。原因：一是杂质在室温下不能全部电离二是迁移率随杂质浓度的增加将显著下降。由电阻率可确定所含杂质的浓度。材料越纯