专题_时间序列特性分析（PPT50页)

EViews统计分析基础教程专题时间序列特性分析EViews统计分析基础教程1.时序特性的研究工具自相关偏自相关Eviews中自（偏自）相关分析的操作EViews统计分析基础教程1.1.自相关,AC，Autocorrelation自相关：构成时间序列的每个序列值之间的简单相关关系称为自相关。序列自相关程度由自相关系数度量，表示时间序列中相隔k期的观测值之间的相关程度。自相关系数的取值范围[-1,1]，越接近1（或-1），自相关程度越高。ktttyyy,,,1Tttkntkttkyyyyyyr121)())((EViews统计分析基础教程1.2.偏相关,PAC，PartialCorrelation对于时间序列，在给定的条件下，与之间的条件相关关系。相关程度由偏自相关系数度量，满足ty121,,ktttyyyktytykk11kk1,,2,1,,3,2,11,,1,1,11,111,11kjkrrrkrjkkkkjkjkkjjjkkjjkjkkkkEViews统计分析基础教程1.3.Eviews中自（偏自）相关分析的操作Quick/SeriesStatistics/Correlogram第一项：对于按序列（Level），原序列的一次差分（1stdifference），原序列的2次差分（2nddifference）做相关图。第二项：决定自相关函数的最大滞后期数，考察季节数据时，如月度数据，季节周期为12个月，k取12，24等；季度数据时，k取4,8等。显示了相关图、偏相关图、Q统计量及相应的频率。在图的左部显示的是根据这些统计量的值绘出的图形，右边显示的是这些统计量的数值列表。EViews统计分析基础教程输出结果Autocorrelation：自相关图PartialCorrelation：偏相关自然序数列：滞后期k的值AC：估计的自相关系数值PAC：估计的偏相关系数值Q-Stat：Q统计量,对序列进行独立性检验原假设：序列是非自相关的。Prob：Q统计量取值大于该样本计算的Q值的概率，若以5%为检验水平，则该概率大于0.05时，该序列是非自相关的；小于0.05时，该序列是自相关的。EViews统计分析基础教程序列自相关系数：相关图AC的定义：滞后K期的偏自相关系数：滞后K期的Ljung-Box-Q统计量：krrrAC,,,21kkPAC,,,2211KjjLBjTrTTQ12)2(TttkTtkttkyyyyyyr121)())((EViews统计分析基础教程Q-Stat表示的是Q统计量值系列，Prob表示的是Q统计量取值大于该样本计算的Q值的概率。若以5%为检验水平，则该概率大于0.05时，该序列是非自相关的（随机的）；小于0.05时，该序列是自相关的（非随机的）。EViews统计分析基础教程使用命令方式绘制序列的自相关和偏自相关分析图在主菜单窗口输入“ident_序列名称”，以后的操作与菜单方式完全相同或在主窗口命令行只输入“ident”，以后的操作与菜单方式完全相同EViews统计分析基础教程操作练习11.打开工作文件“上证综指”2.使用菜单方式绘制序列“CLSINDEX”的相关图，将结果固化，命名为“Table01”、“Table02”。要求：分别使用原序列和一阶差分序列，最大滞后阶数为30。3.使用命令方式绘制序列“RETINDEX”的相关图，将结果固化，命名为“Table03”。要求：使用原序列，最大滞后阶数为30。EViews统计分析基础教程2.时间序列特性分析时序的随机性时序的平稳性时序的季节性EViews统计分析基础教程相关图及偏相关图的分析如果几乎所有自相关系数都落入随机区间，可认为序列是随机的。随机序列自相关图如果（AC）较大，则意味着这个序列存在自相关。如果随着滞后期k的增加或多或少地呈几何状递减，则标志着这一序列服从一个低阶自回归过程。（非平稳序列）非平稳序列自相关图如果k的值增加不大，的值就降到接近于0，则标志着这一序列服从一个低阶移动平均过程。（平稳序列）平稳序列自相关图1rkrkrEViews统计分析基础教程2.1.时序的随机性如果一个时间序列是纯随机序列，意味着序列没有任何规律性，序列诸项之间不相关，即序列为白噪声序列，其自相关系数应该与0没有显著差异。判断一个时间序列是否是纯随机序列最直观的方法是利用自相关分析图。自相关分析图中给出了显著水平0.05时的置信带，自相关系数落入置信区间内表示与0无显著差异。如果几乎所有自相关系数都落入随机区间，可认为序列是纯随机的。如：“上证综指收益指数”EViews统计分析基础教程2.2.时序的平稳性平稳时间序列的各观测值围绕其均值上下波动，且该均值与时间t无关，振幅变化不剧烈。平稳序列折线图序列的平稳性可以用自相关分析图判断：如果序列的自相关系数很快地（滞后阶数k大于2或3时）趋于0，即落入随机区间，时序是平稳的，反之非平稳。常见的时间序列多具有某种趋势，但很多序列通过差分可以平稳。如果原序列非平稳，经过d阶逐期差分后平稳。EViews统计分析基础教程判断时间序列的趋势是否消除，只需要考察经过d阶差分后序列的自相关分析图，自相关系数是否具有平稳序列的性质，即很快趋于0。差分方法的缺点：虽然能消除某些序列的趋势而易于建模，但同时也消除了原序列的长期特征，会丢失某些信息。因此，实际的经济时间序列差分阶数d一般不超过2。EViews统计分析基础教程总结纯随机序列的自相关：多用于模型残差，以评价模型的优劣。平稳序列的自相关：ARMA模型非平稳序列的自相关EViews统计分析基础教程操作练习21.打开工作文件“中国居民总量消费支出与收入”。2.绘制序列“GDP”的相关图，对其时间序列特性进行分析。最大滞后阶数为12。3.如何得到序列“GDP”的平稳序列？EViews统计分析基础教程知识点回顾请打开工作文件“家庭收入与支出”。请说明序列“CS”的时序列特性。如何得到一个稳定的CS序列？EViews统计分析基础教程2.3.时序的季节性时间序列的季节性是指在某一固定的时间间隔上，序列重复出现某种特性，如地区降雨量、旅游收入和空调销售额等。判断时间序列季节性的标准：月度数据：考察k=12,24,36，…时的自相关系数是否与0有显著差异季度数据：考察k=4,8,12，…时的自相关系数是否与0有显著差异。若自相关系数与0无显著不同，说明各年中同一月(季)不相关，序列不存在季节性；反之，则存在季节性。EViews统计分析基础教程季节性调整例：“民航客运量”序列X的折线图：总体上升趋势相关图（原序列，最大滞后期24）：自相关系数没有很快趋于0，说明序列是非平稳序列。差分：生成序列dx，满足dx=x-x(-1)绘制序列“dx”的相关图：季节性季节差分消除序列季节性，差分步长应与季节周期一致。生成序列ddx，满足ddx=dx-dx（-12）绘制序列ddx的自相关图：季节性基本消除。EViews统计分析基础教程操作练习3打开工作文件“某地区气温和绝对湿度月平均值”检验并消除序列H的季节性。EViews统计分析基础教程3.单位根检验单位根检验（UnitRootTest）主要用来判定时间序列的平稳性。如果一个时间序列的均值或者协方差函数随时间变化而改变，那么这个序列就是不平稳的时间序列。如果该时间序列经过一阶差分后变为平稳序列，则称该序列为一阶单整序列，记作I(1)；如果是经过d次差分后才平稳，则称为d阶单整序列，记作I(d)。EViews统计分析基础教程单位根检验（UnitRootTest）主要用来判定时间序列的平稳性。如果一个时间序列的均值或者协方差函数随时间变化而改变，那么这个序列就是不平稳的时间序列。如果该时间序列经过一阶差分后变为平稳序列，则称该序列为一阶单整序列，记作I(1)；如果是经过d次差分后才平稳，则称为d阶单整序列，记作I(d)。其中d表示单整阶数，是序列包含的单位根个数。自相关分析图可以判断时间序列的平稳性，这种方法比较粗略，单位根检验是检验时序平稳性的一种正式的方法。EViews统计分析基础教程选择工具栏中的“View”|“UnitRootTest”选项，会弹出如下图所示的对话框。EViews统计分析基础教程EViews6.0为用户提供了6种单位根检验的方法，有“AugmentedDickey–Fuller”(ADF)检验法，“Dickey–FullerGLS(ERS)”（DF）检验法，“Phillips–Perron”（PP）检验法，“Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin”(KPSS)检验法，“Elliott–Rothenberg–StockPoint–Optimal”(ERS)检验法,“Ng–Perron”(NP)检验法。26其中a是常数，t是线性趋势函数，ut～i.i.d.N(0,2)。tttuyy1tttuayy1tttutayy11.DF检验为说明DF检验的使用，先考虑3种形式的回归模型27(1)如果-11，则yt平稳（或趋势平稳）。(2)如果=1，yt序列是非平稳序列。(5.3.4)式可写成：显然yt的差分序列是平稳的。(3)如果的绝对值大于1，序列发散，且其差分序列是非平稳的。ttttuyyy1tttuyy)1(28因此，判断一个序列是否平稳，可以通过检验是否严格小于1来实现。也就是说：原假设H0：=1，备选假设H1：1tttuyy1tttuayy1tttutayy1从方程两边同时减去yt-1得，其中：=-1。29其中：=-1，所以原假设和备选假设可以改写为可以通过最小二乘法得到的估计值，并对其进行显著性检验的方法，构造检验显著性水平的t统计量。但是，Dickey-Fuller研究了这个t统计量在原假设下已经不再服从t分布，它依赖于回归的形式(是否引进了常数项和趋势项)和样本长度T。0:0:10HH30Mackinnon进行了大规模的模拟，给出了不同回归模型、不同样本数以及不同显著性水平下的临界值。这样，就可以根据需要，选择适当的显著性水平，通过t统计量来决定是否接受或拒绝原假设。这一检验被称为Dickey-Fuller检验(DF检验)。上面描述的单位根检验只有当序列为AR(1)时才有效。如果序列存在高阶滞后相关，这就违背了扰动项是独立同分布的假设。在这种情况下，可以使用增广的DF检验方法（augmentedDickey-Fullertest）来检验含有高阶序列相关的序列的单位根。EViews统计分析基础教程DF检验：AR（1）过程：实际检验时：，其中原假设：包含常数项：包含常数项以及线性时间趋势：tttyy1tttyy110:0Htttycy1tttytcy1EViews统计分析基础教程单位根检验的对话框检验类型：六项对检验序列的选择（Testforunitrootin）：原序列不差分，一阶差分，二阶差分对序列趋势类型的选择（Includeintestequation）：常数项和趋势项滞后阶数的选择（Laglength）：检验类型（Automaticselection），ADF检验方程式中的滞后期（MaximumLags）K，若仅考虑存在一阶相关，其值为0.EViews统计分析基础教程在“Testforunitrootin”中选择序列形式。“Level”表示对原序列进行单位根检验，“1stdifference”表示对一阶差分序列进行单位根检验，“2nddifference”表示对二阶差分序列