信号与系统实验

1实验一连续时间信号的Matlab表示与计算一、实验目的1、初步学习MATLAB语言，熟悉MATLAB软件的基本使用。2、掌握用MATLAB描述连续时间信号方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。二.实验内容与步骤1、用MATLAB画出下列信号的波形。(a)单位阶跃信号u(t)(b)(t)2、用基本信号画出图1-14中的信号。3用MATALB画出图1-15所示信号。其中，K=10，A=5。4试用Matlab绘制出如下连续时间信号的时域波形，并观察信号是否为周期信号。若是周期信号，周期是多少？(a))2sin()sin(2)2sin(3)(ttttf(b))5sin()4cos(2)sin()(ttttf(c))2cos(2)sin()(tttf三.实验结果1、用MATLAB画出下列信号的波形。(a)单位阶跃信号u(t)程序:t=-1:0.001:1;t)(1tf022446t)(2tf0224463t)(3tf02446图1-14)(1tfK0t2t)(2tf0123A2t2ft=(t=0);plot(t,ft);axis([-22-22]);(b)(t)程序:dt=0.01;t1=-10;t2=10;t0=0;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x);axis([t1,t2,0,1.1/dt])2、用基本信号画出图1-14中的信号。(a)t=0:0.001:6;T=2;ft1=2*(rectpuls(t-1.5*T,1*T));ft2=2*(rectpuls(t-1.5*T,3*T));x=ft1+ft2;3plot(t,x);axis([01008]);set(gca,'xtick',[02468]);set(gca,'ytick',[0246]);xlabel('t');h=legend('f1(t)',2);(b)t=0:0.001:6;ft1=2*(tripuls(t-3,2,0));ft2=2*(rectpuls(t-1.5*T,3*T));y=ft1+ft2;plot(t,y);axis([0808]);set(gca,'xtick',[02346]);set(gca,'ytick',[0246]);xlabel('t');h=legend('f(2)t',2);(c)t=0:1:6;ft=4*(rectpuls(t-3,5));plot(t,ft);axis([0808]);set(gca,'xtick',[0246]);set(gca,'ytick',[04]);xlabel('t');h=legend('f3(t)',2);3、用MATALB画出图1-15所示信号。其中，K=10，A=5。(a)K=10;w0=2*pi;t=0:0.01:2*pi;ft=K*abs((sin(t)));plot(t,ft);axis([08020]);set(gca,'xtick',[0pi2*pi]);set(gca,'ytick',[0K]);xlabel('t');h=legend('f1(t)',2);(b)t=0;dt=0.001;forn=1:100t1=n;t2=n+1;4a1=t1:dt:t2;n1=length(a1);b1=zeros(1,n1);b1(1,(0-t)/dt+1)=1/dt;b1=b1/200;plot(a1,b1)holdon;h1=n-1;h2=n;x1=h1:0.001:h2;y1=5*((x1-h1).^2);plot(x1,y1)endaxis([0506])4、试用Matlab绘制出如下连续时间信号的时域波形(a)t=0:0.01:4*pi;y=3*sin((pi/2)*t)+2*sin(pi*t)+sin(2*pi*t);plot(t,y);(b)t=0:0.01:4*pi;y=sin(t)+2*cos(4*t)+sin(5*t);plot(t,y);(c)t=0:0.01:4*pi;y=sin(pi*t)+2*cos(2*t);plot(t,y);执行结果如下图(a),(b),(c)所示:图(a)5图(b)图(c)实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的：1、掌握用Matlab进行卷积运算的数值方法和解析方法,加深对卷积积分的理解。2、学习利用Matlab实现LTI系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应。二、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。1、编写程序Q2_1，完成)(1tf与)(2tf两函数的卷积运算。62、编写程序Q2_2，完成)(1tf与)(2tf两函数的卷积运算。3、编写程序Q2_3。利用程序Q2_1，验证卷积的相关性质。(a)验证性质：)()(*)(txttx(b)验证性质：)()(*)(00ttxtttx4、编写程序Q2_4。某线性时不变系统的方程为)(8)(2)(6)(5)(tftftytyty，(a)系统的冲激响应和阶跃响应。(b)输入()()tfteut，求系统的零状态响应)(tyzs。三.实验结果1.实验内容1的程序如下:p=0.01;t1=0:p:2;f1=0.5*t1;t2=0:p:2;f2=0.5*t2;f=p*conv(f1,f2);t=0:p:4;plot(t,f);执行结果如图(1)所示:72.实验内容2的程序如下:p=0.01;T=1;t1=-3:p:3;t2=-2:p:2;ft1=rectpuls(t1,4*T);ft2=2*rectpuls(t2,2*T);y=p*conv(ft1,ft2);subplot(3,1,1);plot(t1,ft1);axis([-4401.2]);subplot(3,1,2);plot(t2,ft2);axis([-4402.5]);subplot(3,1,3);plot(-5:p:5,y);axis([-4405]);plot(-5:p:5,y);axis([-4405]);3.实验内容3的程序如下:(a)t0=0;t1=-2;t2=2;8dt=0.001;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;subplot(2,2,1);stairs(t,x);y=0.5*t;subplot(2,2,2)plot(t,y);h=conv(y,x);subplot(2,2,3);k=-4:0.001:4;plot(k,h);(b)t0=1;t1=-2;t2=2;dt=0.001;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;subplot(2,2,1);stairs(t,x);y=0.5*t;9subplot(2,2,2)plot(t,y);h=conv(y,x);subplot(2,2,3);k=-4:0.001:4;plot(k,h);4.实验内容2的程序如下:a.系统的冲激响应和阶跃响应程序分别为(1),(2):(1)a=[156];(2)a=[156];b=[028];b=[028];impulse(b,a,10)step(b,a,10)gridongridon它们的时域波形图分别如图(1),图(2)所示:10b.输入()()tfteut，求系统的零状态响应)(tyzs,程序如下:a=[156];b=[28];t=0:0.01:2;f=exp(-t);y=Lsim(b,a,f,t);plot(t,y)运行结果如下:实验三连续时间信号的频域分析一、实验目的1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换11的主要性质；5、学习掌握利用MATLAB语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT、DTFT的若干重要性质。二、实验内容及步骤1.编写程序，绘制下面的信号的波形图：)5cos(51)3cos(31)cos()(000ttttx10)cos()2sin(1ntnnn其中，0=0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(0t)、cos(30t)、cos(50t)和x(t)的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。2.给程序Program3_1增加适当的语句，并存盘，使之能够计算例题3-1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。三.实验结果1.实验内容1的程序如下:w0=0.5*pi;t=-4:0.01:4;N=input('TypeinthenumberN=');x1=cos(w0*t);x2=cos(3*w0*t);x3=cos(5*w0*t);xt=0;forn=1:N;xN=1/n*sin(n*pi/2)*cos(n*w0*t);xt=xt+xN;endxtsubplot(2,2,1);plot(t,x1);title('cos(w0t)');xlabel('t');gridon;subplot(2,2,2);plot(t,x2);title('cos(3w0t)');xlabel('t');gridon;subplot(2,2,3);plot(t,x3);title('cos(5w0t)');xlabel('t');gridon;12subplot(2,2,4);plot(t,xt);title('xt');xlabel('t');gridon;程序运行结果如下:当输入N=7是时到如下图像:2.实验内容2的程序如下所示:k=-10:10;ak=((-j).^k).*(sin((k+eps)*pi/2)./((k+eps)*pi))phi=angle(ak);subplot(211)stem(k,abs(ak),'k.')title('TheFourierseriescoefficients')xlabel('Frequencyindexk')subplot(212)stem(k,phi,'r.')title('Thephasephi(k)ofx(t)')xlabel('Indexk')程序运行结果如下:13实验四：Wav信号的波形分析一实验目的借助本实验帮助同学们巩固傅里叶变换及其反变换的知识，学习从时域和频域两个角度来观察信号，并尝试利用短时傅里叶变换分析非平稳信号的频谱变化。二实验原理借助傅里叶变换，信号可以时间函数或频率函数两种形式描述，特别是周期信号和准周期信号（前者由一个基频成分和若干谐波成分，后者虽可分解为几个正弦分量，但它们的周期没有公倍数），从频率域可以很清楚地了解它们由哪些正弦分量组成。而对于非平稳信号，最典型的例子就是语音信号，它是非周期的，频谱随时间连续变化，因此由傅里叶变换得到的频谱无法获知其在各个时刻的频谱特性。最直观的想法就是用中心在某一时刻的时间窗截取一段信号，对其做傅里叶变换，得到这一时刻的频谱；然后将窗在时间轴上移动，从而得到不同时刻的频谱，这就是短时频谱的原理。最简单的窗就是矩形窗，即直接从原信号中截取一段。三实验内容本实验利用matlab提供的工具来采集和分析声音信号的频谱，由以下几个部分组成：(1).声音的采集Matlab提供了读入、录制和播放声音以及快速傅里叶变换的函数，分14别是wavread、wa