曲线估计的结果解释

曲线估计的结果解释1．温度与强度的散点图温度500.000400.000300.000200.000100.0000.000强度1.0000.8000.6000.4000.2000.000温度与强度散点图分析：上图是温度与强度的散点图。观察散点图发现变量之间呈现非线性关系，接近指数函数的图形。如果对变量之间的关系不是很确定，可以尝试选择多个函数模型。在本例中选择了Linear(线性)、Cubic(三次)和Exponential(指数)，利用曲线估计进行非线性模型的分析。2．模型描述ModelDescriptionMOD_1强度LinearCubicExponentiala温度IncludedUnspecified.0001ModelName1DependentVariable123EquationIndependentVariableConstantVariableWhoseValuesLabelObservationsinPlotsToleranceforEnteringTermsinEquationsThemodelrequiresallnon-missingvaluestobepositive.a.CaseProcessingSummary8000TotalCasesExcludedCasesaForecastedCasesNewlyCreatedCasesNCaseswithamissingvalueinanyvariableareexcludedfromtheanalysis.a.VariableProcessingSummary8800000000NumberofPositiveValuesNumberofZerosNumberofNegativeValuesUser-MissingSystem-MissingNumberofMissingValues强度Dependent温度IndependentVariables分析：以上三个表格是曲线估计模型的模型描述，给出了模型的一些基本信息，例如自变量、因变量名称，拟合曲线模型的方程等。3．线性(Linear)模型的主要结果ModelSummary.821.674.619.206RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateTheindependentvariableis温度.分析：上表是线性模型的摘要，显示了模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的判定系数(RSquare)为0.674，调整判定系数(AdjustedRSquare)为0.619，估计值的标准误差(Std.ErroroftheEstimate)为0.206。ANOVA.5251.52512.391.013.2546.042.7797RegressionResidualTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.Theindependentvariableis温度.分析：上表是方差分析表。从表中可以看出，回归的均方(Regression-MeanSquare)为0.525，残差的均方(Residual-MeanSquare)为0.042，F检验统计量的值为12.391。Coefficients-.002.001-.821-3.520.013.719.1444.982.002温度(Constant)BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.分析：上表为回归系数，其中常数项系数为0.719，回归系数(B)为-0.002，线性回归参数的标准误差(Std.Error)为0.001，标准化回归系数(Beta)为-0.821。4．指数(Exponential)模型的主要结果ModelSummary.996.992.991.137RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateTheindependentvariableis温度.分析：上表是指数模型的摘要，显示了指数模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的判定系数(RSquare)为0.992，调整判定系数(AdjustedRSquare)为0.991，估计值的标准误差(Std.ErroroftheEstimate)为0.137。ANOVA14.368114.368760.861.000.1136.01914.4827RegressionResidualTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.Theindependentvariableis温度.分析：上表是方差分析表。从表中可以看出，回归的均方(Regression-MeanSquare)为14.368，残差的均方(Residual-MeanSquare)为0.019，F检验统计量的值为760.861。Coefficients-.009.000-.996-27.584.0001.324.12810.382.000温度(Constant)BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Thedependentvariableisln(强度).分析：上表为回归系数，其中常数项系数为1.324，回归系数(B)为-0.009，线性回归参数的标准误差(Std.Error)为0.000，标准化回归系数(Beta)为-0.996。5．三次(Cubic)函数模型的主要结果ModelSummary.996.993.988.037RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateTheindependentvariableis温度.分析：上表是三次函数模型的摘要，显示了模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的判定系数(RSquare)为0.993，调整判定系数(AdjustedRSquare)为0.988，估计值的标准误差(Std.ErroroftheEstimate)为0.037。ANOVA.7743.258186.302.000.0064.001.7797RegressionResidualTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.Theindependentvariableis温度.分析：上表是方差分析表。从表中可以看出，回归的均方(Regression-MeanSquare)为0.258，残差的均方(Residual-MeanSquare)为0.001，F检验统计量的值为186.302。Coefficients-.012.001-5.542-10.494.0003.41E-005.0008.7636.920.002-3.1E-008.000-4.110..1.485.07519.860.000温度温度**2温度**3(Constant)BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.分析：上表为回归系数，其中常数项系数为1.485，回归系数(B)为-0.012，线性回归参数的标准误差(Std.Error)为0.001，标准化回归系数(Beta)为-5.542。6．拟合曲线图温度500.000400.000300.000200.000100.0000.0001.0000.8000.6000.4000.2000.000强度ExponentialCubicLinearObserved分析：上图给出了三种模型的拟合曲线，从图中可知，指数模型和三次模型的拟合效果较好，线性模型的拟合效果稍差。