分式方程第一课时公开课

学习目标：1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解题思路；3、初步掌握解分式方程的一般步骤;4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。让我们携手共同去探究吧！尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等于—,请同学们猜猜尹老师的年龄。解:设尹老师的年龄为x岁,列方程得12————=X—9X+912轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时，逆流航行60千米所用的时间为时。分析:设江水的流速为v千米/时,v20100v206020+v20－v.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？v20100v2060概括：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程此两个方程有何特征？议一议————=X—9X+912v20100v20602(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（437xy找朋友整式方程分式方程ABCDEFBCFADE解分式方程化简,得整式方程2(x－9)=x＋9解整式方程,得x=27.把x=27代入原方程左边=,右边=.∴原方程的根是x=27.●●●●●分式方程整式方程解整式方程检验转化①②③2199xx检验：解:方程的两边同乘以最简公分母2(x＋9),得2(x＋9)··2(x＋9)212199xx219279272110525xx解：方程两边同乘最简公分母得整式方程解得(5)(5)xx510x5x检验：将5x代入原分式方程检验发现分母50x2250x相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，此分式方程无解试一试增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验········使最简公分母值为零的根·········1.分式方程的最简公分母是.1211xx23()2321()5721()3534()515AxxxBxxCDxx=--=-==++X-13.下列方程中，不是分式方程的是（）2.如果增根,那么增根为.xxx21321X=2C例1解方程233xx解:方程两边同乘以最简公分母x(x-3),化简,得2x=3(x-3)解得x=9,检验:把x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54≠0∴原方程的根是x=9.例2解方程2)1(2311xx解:方程两边同乘以最简公分母2(x-1)解得x=,检验:把x=代入最简公分母,2(x-1)=≠0∴原方程的根是x=1)-2(x1)-2(x1)-2(x2)1(2311xx45454521例2:解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得：x=1检验：x=1时(x+2)(x－1)=0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.)2)(1(311:xxxx解方程作业1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.一化二解三检验解分式方程的一般步骤3115xx31632xx22136xx解方程：争取进步xxx5112X=3X=-4X=4X=3/4练习解方程:（1）（2）（3）（4）3221xx14122xx13321xxx01522xxxx解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。快乐向前冲01152xxxxx3874183601432222xxxxx1.认识了分式方程2.解分式方程的一般步骤1.书:2.轻巧夺冠3.预习新课