ECC密码算法编程实验-7.5课件

7.5ECC密码算法编程实验实验目的：掌握ECC密码加解密原理，并利用VisualC++编程实现。实验内容：编程实现字符串”Hi,thisisECC!”的加密，并解密验证之。网络空间安全实践教程17.5ECC密码算法编程实验实验原理：系统参数：设p3是一个素数，E是有限域Fp上的椭圆曲线E(Fp)是相应的点群，是E(Fp)中有较大素数阶q的一个点。密钥生成：随机选取整数，并计算P=dG。d是私钥，P是公钥。网络空间安全实践教程2baxxy32),(yxGGG]1,2[qd7.5ECC密码算法编程实验实验原理：加密：对明文，随机选取整数，计算数乘(x,y)=kP，再计算，明文经加密后的密文即为。解密：对任意密文，计算数乘，再计算，得到解密后的明文。网络空间安全实践教程3**12(,)ppmmmFF]1,1[pkpymcpxmckGCmodmod,22110，),(21mmm),,(210ccC**12(,,)()opppcCccEFFF),(0yxdCpycmpxcmmod,mod12211112(,)mm7.5ECC密码算法编程实验实验要点说明：公开参数选择：ECC的参数选取不同于其他的加密算法，对于素数p，参数a,b以及基点G的选择有很多要求，产生合适的参数需要耗费很多时间。所以许多标准化文档中直接给出了一些公开参数的取值，我们在此实验中采用RFC5639中的一条椭圆曲线，ID为brainpoolP192r1，其公开参数取值如下(以16进制表示)：p=0xC302F41D932A36CDA7A3463093D18DB78FCE476DE1A86297a=0x6A91174076B1E0E19C39C031FE8685C1CAE040E5C69A28EFb=0x469A28EF7C28CCA3DC721D044F4496BCCA7EF4146FBF25C9G.x=0xC0A0647EAAB6A48753B033C56CB0F0900A2F5C4853375FD6G.y=0x14B690866ABD5BB88B5F4828C1490002E6773FA2FA299B8Fq=0xC302F41D932A36CDA7A3462F9E9E916B5BE8F1029AC4ACC1网络空间安全实践教程47.5ECC密码算法编程实验实验要点说明：公开参数选择：ECC的参数选取不同于其他的加密算法，对于素数p，参数a,b以及基点G的选择有很多要求，产生合适的参数需要耗费很多时间。所以许多标准化文档中直接给出了一些公开参数的取值，我们在此实验中采用RFC5639中的一条椭圆曲线，ID为brainpoolP192r1，其公开参数取值如下(以16进制表示)：p=0xC302F41D932A36CDA7A3463093D18DB78FCE476DE1A86297a=0x6A91174076B1E0E19C39C031FE8685C1CAE040E5C69A28EFb=0x469A28EF7C28CCA3DC721D044F4496BCCA7EF4146FBF25C9G.x=0xC0A0647EAAB6A48753B033C56CB0F0900A2F5C4853375FD6G.y=0x14B690866ABD5BB88B5F4828C1490002E6773FA2FA299B8Fq=0xC302F41D932A36CDA7A3462F9E9E916B5BE8F1029AC4ACC1网络空间安全实践教程57.5ECC密码算法编程实验实验要点说明：椭圆曲线点的表示：用包含两个大整数的新结构体表示椭圆曲线上的点，例如：typedefstructECCPoint{Bigintx;Biginty;}ECCPoint;而无穷远点O我们就用坐标(0,0)表示。网络空间安全实践教程67.5ECC密码算法编程实验实验要点说明：椭圆曲线数乘运算：在椭圆曲线密码中，最重要的就是数乘运算，即给定数k与点P，计算点k*P的过程。为了计算快速，可以将数乘运算可以化为点加运算(计算P+Q)与倍点运算(计算2*P)的结合，可参考7.1中求大数模幂时用到的模幂算法，可参考如下代码：网络空间安全实践教程77.5ECC密码算法编程实验ECCPointECCTimes(Bigintk,ECCPointP,Bigintn)//椭圆曲线数乘算法，计算k*P{ECCPointQ={{0},{0}};Bigintone={1};while(Length(k)0){while(!(k.num[0]&1)){BitMoveRight(k);P=ECCDouble(P,n);}k=Sub(k,one);Q=ECCAdd(Q,P,n);}returnQ;}网络空间安全实践教程87.5ECC密码算法编程实验实验准备：Windows操作系统VisualStudio2010以上开发环境网络空间安全实践教程97.5ECC密码算法编程实验实验步骤：利用VisualC++开发环境，构建类似右图的ECC密码加解密界面。编写密钥生成按钮事件：随机生成私钥d，利用基点G计算公钥P=dG并输出。编写加密按钮事件：从明文框中读入字符序列，利用公钥进行加密，在密文框中输出。编写解密按钮事件：从密文框中读入字符序列，根据私钥对其解密，在解密的明文框中输出。网络空间安全实践教程107.5ECC密码算法编程实验实验结果要求：给出关键编程思路。总结实验过程中遇到的问题和经验。网络空间安全实践教程117.5ECC密码算法编程实验实验视频：网络空间安全实践教程12