人教版九年级数学上册-24.1圆的有关性质同步训练(含答案)

人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质同步训练（含答案）一、选择题1．（2020•青岛）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（）A．99°B．108°C．110°D．117°2．（2020•滨州）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（）A．6B．9C．12D．153．（2020•泰安）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD是直径，AD＝8，则AC的长为（）A．4B．4C．D．24．（2019•菏泽）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（）A．OC∥BDB．AD⊥OCC．△CEF≌△BEDD．AF＝FD5．（2019•德州）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是（）A．130°B．140°C．150°D．160°6．（2020•眉山）如图，四边形ABCD的外接圆为O，BCCD，35DAC，45ACD，则ADB的度数为()A．55B．60C．65D．707．（2020•内江）如图，点A、B、C、D在O上，120AOC，点B是AC的中点，则D的度数是()A．30B．40C．50D．608．（2020•泸州）如图，O中，ABAC，70ABC．则BOC的度数为()A．100B．90C．80D．709．（2019•眉山）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，22.5CAO，6OC，则CD的长为()A．62B．32C．6D．1210．（2020•阜新）如图，AB为O的直径，C，D是圆周上的两点，若38ABC，则锐角BDC的度数为()A．57B．52C．38D．2611．（2020•鞍山）如图，O是ABC的外接圆，半径为2cm，若2BCcm，则A的度数为()A．30B．25C．15D．1012．（2020•营口）如图，AB为O的直径，点C，点D是O上的两点，连接CA，CD，AD．若40CAB，则ADC的度数是()A．110B．130C．140D．16013．（2019•营口）如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若70ADB，则ABC的度数是()A．20B．70C．30D．9014．（2019•阜新）如图，CB为O的切线，点B为切点，CO的延长线交O于点A，若25A，则C的度数是()A．25B．30C．35D．4015．（2020•临沂）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为上任意一点．则∠CED的大小可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°二、填空题16．（2020•襄阳）在O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于．17．（2019•随州）如图，点A，B，C在O上，点C在优弧AB上，若50OBA，则C的度数为．18．（2020•盐城）如图，在O中，点A在BC上，100BOC．则BAC．19．（2019•无锡）如图，AB为O的直径，点C、D在O上，若70CBA，则D的度数是．20．（2019•连云港）如图，点A、B、C在O上，6BC，30BAC，则O的半径为．21．（2019•娄底）如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，2AB，30ACD，则AD．22．（2019•株洲）如图所示，AB为O的直径，点C在O上，且OCAB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足65AEC，连接AD，则BAD度．答案：一、选择题1．（2020•青岛）如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（）A．99°B．108°C．110°D．117°解：∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，∵＝，∴∠B＝∠D＝45°，∵∠DAC＝∠COD＝×126°＝63°，∴∠AGB＝∠DAC+∠D＝63°+45°＝108°．故选：B．2．（2020•滨州）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（）A．6B．9C．12D．15解：如图所示：连接OD，∵直径AB＝15，∴BO＝7.5，∵OC：OB＝3：5，∴CO＝4.5，∴DC＝＝6，∴DE＝2DC＝12．故选：C．3．（2020•泰安）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD是直径，AD＝8，则AC的长为（）A．4B．4C．D．2解：连接CD，∵AB＝BC，∠BAC＝30°，∴∠ACB＝∠BAC＝30°，∴∠B＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∴∠D＝180°﹣∠B＝60°，∵AD是直径，∴∠ACD＝90°，∵∠CAD＝30°，AD＝8，∴CD＝AD＝4，∴AC＝＝＝4，故选：B．4．（2019•菏泽）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（）A．OC∥BDB．AD⊥OCC．△CEF≌△BEDD．AF＝FD解：∵AB是⊙O的直径，BC平分∠ABD，∴∠ADB＝90°，∠OBC＝∠DBC，∴AD⊥BD，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠DBC＝∠OCB，∴OC∥BD，选项A成立；∴AD⊥OC，选项B成立；∴AF＝FD，选项D成立；∵△CEF和△BED中，没有相等的边，∴△CEF与△BED不全等，选项C不成立；故选：C．5．（2019•德州）如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是（）A．130°B．140°C．150°D．160°解：由题意得到OA＝OB＝OC＝OD，作出圆O，如图所示，∴四边形ABCD为圆O的内接四边形，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵∠ABC＝40°，∴∠ADC＝140°，故选：B．6．（2020•眉山）如图，四边形ABCD的外接圆为O，BCCD，35DAC，45ACD，则ADB的度数为()A．55B．60C．65D．70解：BCCD，DCBC，ABD和ACD所对的弧都是AD，35BACDAC，45ABDACD，180180704565ADBBADABD．故选：C．7．（2020•内江）如图，点A、B、C、D在O上，120AOC，点B是AC的中点，则D的度数是()A．30B．40C．50D．60解：连接OB，如图，点B是AC的中点，111206022AOBAOC，1302DAOB．故选：A．8．（2020•泸州）如图，O中，ABAC，70ABC．则BOC的度数为()A．100B．90C．80D．70解：ABAC，70ABCACB，180707040A，280BOCA．故选：C．9．（2019•眉山）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，22.5CAO，6OC，则CD的长为()A．62B．32C．6D．12解：CDAB，CEDE，2222.545BOCA，OCE为等腰直角三角形，2263222CEOC，262CDCE．故选：A．10．（2020•阜新）如图，AB为O的直径，C，D是圆周上的两点，若38ABC，则锐角BDC的度数为()A．57B．52C．38D．26解：连接AC，AB是O的直径，90ACB，38ABC，9052BACABC，52BDCBAC．故选：B．11．（2020•鞍山）如图，O是ABC的外接圆，半径为2cm，若2BCcm，则A的度数为()A．30B．25C．15D．10解：连接OB和OC，圆O半径为2，2BC，OBOCBC，OBC为等边三角形，60BOC，1302ABOC，故选：A．12．（2020•营口）如图，AB为O的直径，点C，点D是O上的两点，连接CA，CD，AD．若40CAB，则ADC的度数是()A．110B．130C．140D．160解：如图，连接BC，AB为O的直径，90ACB，90904050BCAB，180BADC，18050130ADC．故选：B．13．（2019•营口）如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若70ADB，则ABC的度数是()A．20B．70C．30D．90解：连接AC，如图，BC是O的直径，90BAC，70ACBADB，907020ABC．故选：A．14．（2019•阜新）如图，CB为O的切线，点B为切点，CO的延长线交O于点A，若25A，则C的度数是()A．25B．30C．35D．40解：如图：连接OB，25A，222550COBA，BC与O相切于点B，90OBC，90905040CBOC．故选：D．15．（2020•临沂）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为上任意一点．则∠CED的大小可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°解：连接OD、OE，∵OC＝OA，∴△OAC是等腰三角形，∵点D为弦AC的中点，∴∠DOC＝40°，∠BOC＝100°，设∠BOE＝x，则∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°，∵OC＝OE，∠COE＝100°﹣x，∴∠OEC＝∠OCE＝40°+x，∵OD＜OE，∠DOE＝100°﹣x+40°＝140°﹣x，∴∠OED＜20°+x，∴∠CED＝∠OEC﹣∠OED＞（40°+x）﹣（20°+x）＝20°，∵∠CED＜∠ABC＝40°，∴20°＜∠CED＜40°故选：C．二、填空题16．（2020•襄阳）在O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于60或120．解：如图，弦BC垂直平分半径OA，:1:2ODOB，60BOD，120BOC，弦BC所对的圆周角等于60或120．故答案为：60或120．17．（2019•随州）如图，点A，B，C在O上，点C在优弧AB上，若50OBA，则C的度数为40．解：OAOB，50OABOBA，180505080AOB，1402CAOB．故答案为40．18．（2020•盐城）如图，在O中，点A在BC上，100BOC．则BAC130．解：如图，在优弧BC上取一点D，且异于B，C，连接BD，CD，则四边形ABDC是O的内接四边形，180DBAC．100BOC，50D，18050130BAC，故答案为：130．19．（2019•无锡）如图，AB为O的直径，点C、D在O上，若70CBA，则D的度数是20．解：AB为O的直径，90ACB，70CBA，20A，20DA．故答案为20．20．（2019•连云港）如图，点A、B、C在O上，6BC，30BAC，则O的半径为6．解：260BOCBAC，又OBOC，BOC是等边三角形6O