点和圆的位置关系1

1第1课时点和圆的位置关系（1）教学目标1．了解同心圆的概念．2．了解点和圆的三种位置关系．3．知道经过一点或两点可作无数个圆．教学重点、难点重：点和圆的三种位置关系．难：经过两点作圆时圆心的分布．教学过程一、导入新课问题我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉．射击靶的示意图是由许多同心圆（圆心相同、半径不等的圆）构成的．你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？二、新课教学1．解决问题．我们知道，圆上所有的点到圆心的跟离都等于半径．如图，设⊙O的半径为r，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外．容易看出：OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来，如果OA＜r，OB＝r，OC＞r，则可以得到点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外．设⊙O的半径为d，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外d＞r；点P在圆上d＝r；点P在圆内d＜r．2．探究：我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆．经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出多少个？经过两个已知点A，B能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？分别回答这三个问题．（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使它经过已知点A、B．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？结论：（1）经过一点作圆可以有作无数个，圆心是除这一点以外的任何一点；（2）经过两点作圆，也可以作无数个，圆心在两点所确定的线段的垂直平分线。三、知识应用1、已知⊙O的半径为5cm，有一点P到圆心O的距离为3cm，求点P与圆有何位置关系？变：已知⊙O的直径为5cm，有一点P到圆心O的距离为3cm，求点P与圆有何位置关系？2、若有一点M到某圆的最大距离为8cm，最小距离为2cm，求这个圆的半径．23、Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，AB＝13，AC＝5，对C点为圆心，6013为半径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的？4、⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在；5、已知⊙O的直径为cm6，若点P是⊙O内部一点，则OP的长度的取值范围为（）A．6OPB．3OPC．30OPD．30OP6、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标（5，8），则点P的位置为（）A．⊙A内B．⊙A上C．⊙A外D．不确定7、⊙O的直径18cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和圆O的位置关系．（1）PO＝8cm（2）PO＝9cm（3）PO＝20cm四、课后作业：1、已知⊙O的半径为5cm，P为一点，当cmOP5时，点P在；当OP时，点P在圆内；当cmOP5时，点P在.2、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。3、如图，在ABC中，90ACB，30A，ABCD，cmAC3，以点C为圆心，3cm为半径画⊙C，请判断A、B、D与⊙C的位置关系，并说明理由.4、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝4，BC＝9，M为AB的中点，以CD为直径画⊙P．⑴当CD的长取何值时，点M在⊙P外？⑵当CD的长取何值时，点M在⊙P上？⑶当CD的长取何值时，点M在⊙P内？5、已知矩形ABCD的边cmAB3，cmAD4.⑴以点A为圆心，cm4为半径作⊙A，求点B、C、D与⊙A的位置关系；⑵若以点A为圆心作⊙A，使得B、C、D三点中有且只有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围.（3）以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求此圆的半径R的范围．ABCDP·M·M