直线和圆的位置关系2

1第4课时直线和圆的位置关系（2）教学目标1．能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．2．理解切线的判定定理和性质定理，会用这两个定理解决简单问题．3．经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力．教学重点、难点重：理解圆的切线的判定定理和性质定理，并能运用它解决简单问题．难：理解切线的判定定理，用反证法证明切线的性质定理．教学过程一、导入新课上节课我们学习了直线和圆的位置关系，知道了直线和圆有相离、相切、相交三种位置关系．今天我们重点研究直线和圆相切的情况．二、新课教学1．探索切线的判定定理．思考：如下图，在⊙O中，经过半径OA是外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？教师再次引导学生讨论点A与直线l的位置关系，从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2．探索切线的性质定理．实际上，我们有切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．3．实际运用．例如左图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D．求证：AC是⊙O的切线．三、课堂练习1、下列说法正确的是（）A.垂直于圆的半径的直线和圆相切；B.经过圆的半径外端的直线和圆相切；C.经过半径的端点和这条半径垂直的直线是圆的切线；D.经过直径的端点和这条直径垂直的直线是圆的切线。2、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB，求证：AT是⊙O的切线。3、如图：在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F。求证：直线DE是⊙O的切线24、如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分BAD，ADCD，垂足为D．求证：CD是⊙O的切线；5、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。6、如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数。7、如图，AB切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为cm．8、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若25A∠，则D∠______．9、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于(02)M，，(08)N，两点，则点P的坐标是（）Ａ．(53)，Ｂ．(35)，Ｃ．(54)，Ｄ．(45)，10、如图，⊙O中，AB为直径，过B点作⊙O切线，连接CO，若AD∥OC交⊙O于D，求证：CD为⊙O的切线。OBADCOAMNBCACOD