第5课时-圆周角(2)

1第5课时圆周角（2）教学目标1．了解圆内接多边形和多边形的外接圆．2．通过实例，深化对圆周角的认识，熟练掌握圆周角定理及其推导解决一些具体问题．教学重点、难点重：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．难：运用数学分类思想证明圆周角的定理．教学过程一、导入新课1．什么叫圆周角？2．叙述圆周角定理吗？二、新课教学1．实例探究例如下左图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长．解：2．内接多边形和外接圆．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．如下图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．思考：圆内接四边形的四个角之间有什么关系？利用圆周角定理，我们得到圆内接四边形的一个性质：圆内接四边形的对角互补．三、课堂检测1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。4、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°2EODCBAEODCBA5、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠DAC=∠BAE6、半径为2的⊙O中，弦AB的长为23，则弦AB所对的圆周角的度数是________．7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.8、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.9、如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.10、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6,∠DCB=30°，求弦BD的长。CDABABCDOE