薄膜干涉-山东大学课程中心

医学物理学山东大学精品课程第十章波动光学医学物理学×1014Hz3.9～8.6医学物理学第一节光的干涉普通光源较简单的方式是电子跃迁发光：一、光的相干性医学物理学★两个独立的光源（或同一光源的不同部分）不是相干光源★同一光源分成的两束光是相干光源。相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定；相干光源：满足相干条件的光源。医学物理学●获得稳定干涉花样的条件：同一批原子发射出来的，但经过不同光程的两列波，到达同一观察点总保持不变的位相。分波阵面法：波面的各个不同部分作为发射次波的光源，这些次波交叠在一起发生干涉。分振幅法：次波本身分成两部分，走过不同的光程，重新交叠在一起发生干涉。医学物理学二、光程、光程差介质折射率n:1、光程（Opticalpath）cnuucnn1n22'lnl医学物理学CnllCtu光程●光程：注意：引入光程的作用是：把光在媒质中的路程等效成真空中路程，光程常用δ表示。光在介质中通过的几何路程l相当于光在真空中通过nl的几何路程。医学物理学2、光程差：即两光程之差，通常也用δ表示21122nlnl注意：光程差与相位差的关系医学物理学1、装置与原理S1S2S三、杨氏双缝干涉医学物理学111122222cos()2cos()rEAtrEAt21212rr12如果医学物理学2121222(21)rrkrrk干涉加强干涉减弱212122(21)2rrkrrkk干涉加强干涉减弱医学物理学2、条纹分布规律±表明：明、暗纹对称分布在中央明纹两侧yr1r2Ddpoθθmm（m）Dsindd设：21(1)0,1,2,sinsin(21)2rrkdkdk路程差：明、暗纹条件：明纹暗纹医学物理学实际上，第10级明纹已看不清楚，取k=10;λ=5×10-7m;d=10-4msindk74010510sin0.05103sintanyDyr1r2Ddpoθ医学物理学siny=0,,sin(21)(21)22,23,2yDddkykDdDdyDddkykDdDdDd明、暗纹位置：明纹k=0,中央亮纹k=1,y=第一级明纹暗纹k=1,y=第一级暗纹k=2,y=第二级暗纹已知D、d，测出第k级条纹的y，可求λ医学物理学等距离分布，与级数无关②Dd可分辨；1(1)kkDDDyyykkddd条纹间距：①医学物理学复色光：中央白色、两侧内紫外红条纹医学物理学总结1.各级亮条纹的光强相等，相邻亮条纹和暗条纹都是等间距的，与干涉级k无关。2.当λ一定时，间距Δy与D成正比，与d成反比。3.当D,d一定时，间距Δy与λ成正比，历史上第一次测波长，由此方法得到。4.用白光作光源，k=0是亮条纹，其余各级互相重合，故一般用单色光。5.当干涉花样有一平移。21医学物理学例1:在杨氏实验中双缝的间距为0.20mm，光屏与狭缝的距离为50cm,测得光屏上相邻亮条纹的间距为1.5mm。求光波的波长。解:由式Dyd得3372mm0.20101.5106.0105010dyD医学物理学例2:在杨氏实验中，双缝间距为0.45mm，使用波长为540nm的光观测。(1)要使光屏C上条纹间距为1.2mm，光屏应离双缝多远？(2)若用折射率为1.5、厚度为9.0m的薄玻璃片遮盖狭缝S2，光屏上干涉条纹将发生什么变化？解:⑴由式Dyd得33697mm0.45101.2100.54101.0540105.410dyD⑵S2未遮盖时，中央亮纹在y=0处，遮后光程差为=(nh+r2h)r1=h(n1)+(r2r1)=h(n1)+ydD中央亮条纹应满足=0的条件，于是得医学物理学2(1)0yahnD遮盖后中央亮纹位置为632m(1)(1.51)9.0101.00.451021.010hnDya这表示干涉条纹整体向下平移了10mm。医学物理学四、洛埃镜（Lloydmirror)2.半波损失:光疏介质到光密介质反射时，相位突变π；相当于光多走或少走了半个波长的距离。1.实验装置S'S重点内容医学物理学n1n2n2n13.半波损失条件医学物理学五、薄膜干涉(filminterference)薄膜干涉是采用分振幅法获得相干光束的。ACBDneiab医学物理学薄膜干涉光照射到透明薄膜上，在膜的前后表面都会反射，反射光a和b相遇后会叠加，产生干涉，这种现象称为薄膜干涉。医学物理学如果是垂直入射，22en2,1,2,2kk(21),1,2,2kk干涉加强干涉减弱所以2(21),1,2,32enkk2,1,2,3enkk干涉加强干涉减弱en医学物理学ACBDneiab斜入射时，上、下表面反射光的光程差为()()2nABBCAD医学物理学由图得ABBCercosADeri2tansin由折射定律nsinr=sini可得ADnerrnerr222sinsincostanACBDneiab医学物理学将AB、BC和AD代入前式整理得2cos2ner干涉加强满足(21),1,2,2kk干涉减弱2,1,2,2kk满足由以上讨论知，处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由从光源到薄膜的相同倾角的入射光所形成的，故把这种干涉称为等倾干涉。222222211222(1sin)2sin222sin2enrennieni医学物理学玻璃上的薄涂层干涉相消条件Glass1.5Film1.38Air1.02(21)255099.6441.38enknmenmnMgF2glass1.381.50550nm黄绿兰紫色能量互补镀膜技术中的一些问题：增透膜，增反膜医学物理学例3:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜(多用MgF2，折射率为1.38),称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光(=550nm)反射最小，试求介质膜的最小厚度。解:因上、下表面反射光都有半波损失所以有=2en2由干涉相消条件得,2,1,0,2)12(22kkenΔeknkn()()212221422所以按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k=0e5501041389.961098.mm故空气n1=1.00MgF2n2=1.38玻璃n3=1.50abI医学物理学例4:在水面上飘浮着一层厚度为0.316m的油膜，其折射率为1.40。中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色？空气油膜水40.1n12解:由图知光1和光2的光程差为22ne油膜颜色是干涉加强光波颜色满足2,1,2,3,2nekk212nek或当k=1时，干涉加强的波长为2140031605177....mm当k=2时，干涉加强的波长为=0.590m当k=3时，干涉加强的波长为=0.354m只有=0.590m的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。1.33医学物理学六、等厚干涉(equalthicknessinterference)1.尖劈干涉两束相干反射光光程差明暗纹条件：①每级条纹都与一定的厚度相对应；②棱边处为暗条纹。22ne221,2,3,2(21)220,1,2,enkkenkk明条纹暗条纹n1n1ne医学物理学相邻两明（暗）条纹之间的距离①干涉条纹是等间距的；②θ越大，条纹间距越小，条纹越密。1sin22sin2kkeLeeenLnn医学物理学处于同一条干涉条纹上的各个光点，是由薄膜上厚度相同的地方的反射光所形成的，故称这种干涉为等厚干涉。干涉条纹医学物理学2.牛顿环(Newtonring)Re222,1,2,32221,0,1,222eekkekk22222()22rRReReeRerRe22reR将代入等厚干涉公式明条纹暗条纹当平凸透镜凸球面所反射的光与平面玻璃上表面所反射的光发生干涉时发生的。医学物理学2.r与k的平方根成正比，圆环外围分布密。k=1,2,3…K=0,1,2…特点：1.牛顿环中心为暗纹。(21)2kRrrkR明暗应用：测定透镜曲率半径、测定光波波长等。医学物理学例5:用波长为0.400m的紫光进行牛顿环实验，观察到第k级暗环的半径为4.00mm，第k+5级暗环的半径为6.00mm。求平凸透镜的曲率半径R和k的数值。解:由公式得kRrrkRk2rkRk525()联立解得rrRkk5225所以Rrrkk5222232656004.00105040010100(.)()..mm410400.00.10)1000.4(6232Rrkk医学物理学第二节光的衍射衍射：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象。泊松根据菲涅耳的计算结果，得出在一个圆片的阴影中心应当出现一个亮点，这个亮点为泊松亮斑。医学物理学菲涅耳衍射光源到障碍物的距离或接收屏到障碍物的距离不是无限远时，或两者都是有限远时所发生的衍射现象。SABE光源障碍物接收屏衍射现象是否明显主要看波长与障碍物的线度医学物理学夫琅禾费衍射:夫琅禾费衍射，就是当光源到障碍物的距离和接收屏到障碍物的距离都是无限大时，所发生的衍射现象。SABE光源障碍物接收屏医学物理学a一、夫琅和费单缝衍射医学物理学条纹分布：①不均匀；②中央明纹强度最大、最宽；③明纹的光强随级数增加而下降。医学物理学1.分析——半波带法衍射角半波带：做一些平行于BC的平面，使相邻平面之间的距离为λ/2，这些平面将把狭缝处的波面AB分为整数个面积相等的部分，每一个部分称为一个半波带。医学物理学2.条纹位置与间距ysintansin22arcsinyyffyaakfykfayfftgaa暗纹位置：中央条纹宽度：中央明纹半角宽度：K=1,2,3…医学物理学0IIPoππ2π3ππ2π3医学物理学⑴中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，各级亮条纹光强值不一样，中央亮条纹的光强值最大，随K增大，迅速减小，第一级次最大光强为中央亮纹的5%。光强分布的特点⑷(2)角宽度（亮条纹对透镜中心所张的角），中央是其它亮条纹的2倍。(3)如用白光作光源，中央为白色，边缘伴有彩色。,,0,aa当压缩成一亮线医学物理学例6：用波长为546nm的绿色平行光垂直照射宽度为0.45mm的单缝,缝后放置一焦距为80cm的透镜。求接收屏上得到的主极大(中央亮条纹）的宽度。解:因主极大的半角宽度是第一暗条纹的衍射角，近似等于/a。22tan2fyffam3109.1m1045.080.01046.5237所以主极大的宽度为医学物理学例题7：在一单缝衍射实验中，缝宽a=5λ，缝后透镜焦距f=40cm，求中央条纹和第一级条纹的宽度。解：第一和第二暗纹中心1211122201121sin,sin2tansin408()522tansin4016()522816()1688()aayfffcmayfffcmayycmyyycm