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《定义与命题》习题一、基础过关1．下列句子中,不是命题的是()A.三角形的内角和等于180度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的平行线;D.两点确定一条直线.2．下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连接A、B两点D.正数大于负数3．下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4．下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分5．下列叙述错误的是()A.所有的命题都有条件和结论;B.所有的命题都是定理;C.所有的定理都是命题;D.所有的公理都是真命题.6．下列命题中,真命题有()①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3那么△A1B1C1∽△A3B3C3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果x2-4=0,那么x=±2;④如果a=b,那么a3=b3A.1个B.2个C.3个D.4个7．下列命题中是真命题的是（）A．平行于同一条直线的两条直线平行;B．两直线平行，同旁内角相等C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角8．下列语句中不是命题的是（）A．延长线段AB;B．自然数也是整数C．两个锐角的和一定是直角;D．同角的余角相等9．下列语句中是命题的是（）A．这个问题B．这只笔是黑色的C．一定相等D．画一条线段10．下列命题是假命题的是（）A．互补的两个角不能都是锐角;B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC．乘积是1的两个数互为倒数;D．全等三角形的对应角相等二、综合训练1．写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.2．把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.同角或等角的余角相等.三、拓展应用1．指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题，请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17参考答案一、基础过关1．解：C2．解：D3．解：A4．解：C5．解：B6．解：C7．解：A8．解：A9．解：B10．解：B二、综合训练1．解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截结论：同旁内角互补(2)条件：两个三角形全等结论：对应边上的高相等2．解：如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等。三、拓展应用1．解：条件：等腰三角形的两条边长为5和7结论：等腰三角形的周长为17是假命题；反例：当腰长为7,底边长为5时,周长为19