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湘教版SHUXUE七上本节内容----小结与复习射线角两点确定一条直线（性质）两点之间线段最短（性质）角平分线同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等几何图形中点两点之间距离本章知识结构立体图形平面图形线线段长短比较直线度量与计算大小比较余角与补角1.为了区分有公共顶点的几个角，一般用三个大写字母表示角.注意2.角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量确定，与所画角的边的长短无关（角的边是两条射线）.3.角的度、分、秒之间的换算是60进制.圆柱四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱棱柱柱体锥体圆锥棱锥四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥立体图形分类直线、射线、线段的比较线段射线直线图形表示法延伸性端点个数作图叙述ABaAOlAlB线段AB、线段BA、线段a射线OC、射线l直线AB、直线BA、直线l无沿OC方向延伸向两方无限延伸210连接AB以点O为端点作射线OC过A、B两点作直线AB知识点1：线段(1)线段的概念：它是直线两点之间的部分,它的长度是有限的,它有两个端点.(2)线段的表示方法：两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示.基础知识(3)线段的画法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.(4)线段的基本性质：两点之间线段最短.(5)两点间的距离：连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.(6)线段的特点：有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.(7)线段的中点：如图BACAC=CB=AB21AB=2AC=2CB知识点2:直线(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形.(2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质:经过两点有并且只有一条直线.(4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.知识点3：射线(1)概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)射线的表示方法:两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.知识点4：角1、定义（两种）2、表示方法OBAα∠AOB∠O∠α∠113、角度的换算：1°=60′1′=60〞1°=3600〞4、角度的加减：同种单位相加减；超60进一；减一成605、角的平分线：6、余角、补角性质OABC12（射线在角的内部）同角(等角)的余角（补角）相等注意：1.两个角成对出现。2.只考虑数量关系，与位置无关考点一、线段、射线、直线的概念与性质1、下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段；B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线；C．直线AB和直线BA表示的是两条直线；D．点M在直线AB上，则点M在射线AB上2、在农村的庄稼地里，在城市的草坪上，常会有一些斜路，毁坏了庄稼和草坪，你知道这些人会走斜路的原因是______3、平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点A13两点之间线段最短4、过三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你的答案是_________一条或三条6、如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段有()A．3条线段，3条射线B．6条线段，4条射线C．6条线段，3条射线D．3条线段，1条射线CBAO5、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了_____________7、下列画图语句中正确的是()A.画射线OP=5cmB.连结A、B两点C.画出A、B两点的中点D.画出A、B两点的距离8、若A、B、C在同一条直线上，且线段AB=10cm，BC=6cm，那么A、C两点间的距离是()A．4cmB．16cmC．4cm或16cmD．以上都不对B经过两点有且只有一条直线.BC考点二、线段的中点的概念2、如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为()A.6B.8C.12D.163、已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。你还能求出哪些线段长？AC1、下列式子中，不能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的是（）(A).AC+CB=AB(B).AC=CB(C).AB=2AC(D).CB=AB21BACM考点三、角的概念与计算1、其中以A为顶点的角共有___个，它们分别是_____________2、1800－87018'42=_______4、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A.120°B.105°C.100°D.90°6∠BAD、∠BAE、∠BAC、∠DAE、∠DAC、∠EAC92°41'18B3、36.25°36°25'（填大于或小于号）5、射线OC在∠AOB内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是（）A.∠AOB=2∠AOCB.∠AOC=∠AOBC.∠AOB+∠BOC=∠AOBD.∠AOC=∠BOC21C6、已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，则∠AOM=，∠BOM=____30°30°7、请添加一个条件，使图中∠1与∠2互余，添加的条件是.∠DOF=90°8、一个角的补角比这个角的余角大______°.90°9、如图，∠1=15°，∠AOC=90°,点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为_______105°ABCDO1211、如图，从平角∠POQ的顶点出发画一条射线OB。OA，OC分别是∠QOB，∠POB的平分线，求∠AOC的度数。10、一个角余角比它的补角的还少20°,求这个角.3112、如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOF=65°，∠AOF=∠COE=90°，且∠AOC=∠BOD，求∠AOC的度数.O例1：已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=3cm，求AC的长。ABCC解：(1)C点在AB的延长线上。∵AB=5，BC=3∴AC=AB+BC=5+3=8(cm)(2)C点在AB之间。∵AB=5,BC=3∴AC=AB-BC=5-3=2(cm)思考：情况（1）添加AB、BC的中点分别为M、N点，试求MN的长度。MN=4cm分类讨论思想例2：如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.2143BCDO解：∵OB平分∠AOC，∴∠1=∠2∴∠1:∠2:∠3:∠4=2:2:5:3设∠1=2x°,∠2=2x°,∠3=5x°，∠4=3x°由题意的：2x+2x+5x+3x=360x=30∴∠1=60°，∠2=60°∠3=150°，∠4=90°。用方程的思想解决几何问题1801、把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起。如图（2）当OB不平分∠COD时，∠COB=56°.∠AOD=°.∠COB+∠AOD=°.180DCOAB(1)ODCBA(2)45135124如图（1）当OB平分∠COD时，∠COB=°.∠AOD=°.∠COB+∠AOD=°.2、每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形，那么十二边形可以分割成（）个三角形。10如图分割n边形，一个顶点可发出（）条对角线，同时把多边形分成（）个三角形。n-3n-2东南西北你知道方位角吗？例１如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：(1)南偏东25°(2)北偏西60°60°例2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。60°OA东南西北40°BC10°西北方向D45°1、如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30°方向，试在图中确定这艘船的位置。AB东南西北东南西北··C解：如图所示，这艘船的位置在点C处。2、如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。105°3、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60°（B）南偏西60°（C）南偏东30°（D）南偏西30°A东北东北12BD4、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西50度方向B南偏西40度方向C北偏东50度方向D北偏东40度方向B完成教科书P134复习题4