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用字母表示数教学目标：1.结合具体情境，理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，主动探究用字母表示数、数量关系、运算定律。2.经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力和分类思想。3.体验用字母表示数的优越性，进一步感受简洁美和发展符号感。教学重点：理解用字母表示数、数量关系、计算公式的意义教学难点：掌握用字母表示数的方法教学准备：课件教学过程：第一环节：导入，字母表示任意数展示：ab同学们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】在哪儿见过？展示：a＋b＝b＋a它是谁？生：运算律这里的a和b代表什么？生：代表两个数【板书：数】举个例子。生举例如：1＋2＝2＋1【副板书：1＋2＝2＋1】只表示这一个算式吗？还可以表示什么？生：无数个师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。【板书：字母——任意数】第二环节：认识用字母或字母式表示数。（1）摆三角形……听说我们班的同学动手能力很强，现在看来我们班同学的观察能力、概括能力更是一流。老师还给大家提供了一个展示自己的机会，一起来迎接下面的挑战好吗？请看大屏幕：课件：摆一个这样的三角形需要3根小棒，摆2个需要几根小棒？摆3个、4个呢？（填书99页）（2）组织讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？师：我们还可以一直摆下去，式子也可也一直写下去，谁能想办法用一道式子概括我们写的所有式子吗？（a×3）师：想想看，这里的a表示什么？a×3表示什么数量？三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？你知道这里的a可以表示哪些数吗？师：三角形的个数一定要用字母a来表示吗？你还想用什么字母来表示?这时需要多少根小棒呢?追问：三角形的个数是几个就是几个，为什么又要用字母表示呢？和上面这些用用数表示的式子比一比，你觉得有什么好处？说明：用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果，要表示许多摆法就要写出许多式子，这就既麻烦又复杂，而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数好用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所以摆法，既简洁又清楚。第三环节：字母式还表示数量及关系。教学例2（1）出示例2，学生依次表示行驶了50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米追问：这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？（2）引导：根据280-b，你能确定剩下的路程吗？（3）出示如果b=120，剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？（4）小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数，而只要知道怎么的具体数值，就可以求出剩下的千米数。研究我，展示：头像我的年龄未知，用x表示。师：X可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。能代表3吗？0.2呢？这里的X能代表多少数？生猜：25—30。。。师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）真了不起！师：下一个一起来认识（出示小侄女头像）我哥哥的女儿，我应该叫？生。。。师：小侄女师：给个字母表示她年龄。生。。。师：为什么不用X？生。。。师：同一个问题中不同量要用不同字母。看她的真正年龄，出示：X－20师：发现了什么？生：师与小侄女差20岁师：意思是：X－20表示的我与小侄女年龄之间的？（生：关系）说的太好了！原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。【板书：数量关系】如果我的年龄是26外甥女是6277288。。。。。。在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。师：我还带来一位，【出示问号头像】他的年龄是：（出示X－1）猜猜他是谁？生猜。。。同学们很善于想象，不管他是谁？他与我年龄之间的什么一定？生：关系太聪明了！师：如果用X代表我小侄女的年龄，我的年龄又如何表示？四人讨论生：X＋20这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋20－1。。。生2：X＋19（简洁）他的年龄为什么一会是：X＋19，一会又是：X－1？生：X表示的对象不一样。师：看来，X表示谁重要吗？生：重要第四环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学出示例3如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？有不同答案吗？师：这说明字母还可以表示图形的计算公式师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？生发表不同想法。。。看资料，数学家的规定，很重要，请同学们仔细看。展示——阅读提示：①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3a4×X＝4X字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。。。师：像这样含有字母的乘法式子的简便写法，你掌握了吗？让我们来自我检测一下。（练一练第1题）同学们很善于思考。这有几个题，请看展示练习：a×cb×4z＋z＋zx×1x×x师：同学们直接把答案写在练习纸上。做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。指生汇报重点讲解：z＋z＋zx×1x×x（空中画）出示：z×3x＋x师：通过刚才的学习，你觉得含有字母的乘法式子在简写时应该注意什么？用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。练习1、找规律，数青蛙。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，……只青蛙张嘴，只眼睛条腿，师：能想办法将它说完吗？（同坐互相说——指名说——得出结论。）2、你知道吗？（1分钟）师：孩子们，用字母表示数在我们今天看来是在寻常不过了，但是，在它的诞生之初却是一个伟大的创造（大屏幕）所以说，今天我们能主动想到用字母表示数也是非常了不起的，掌声送给我们自己。第五环节：全课小结师：这节课你有什么收获？好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢你们！下课！板书设计：用字母表示数（范围）字母→任意数未知数字母式→数量关系