用去分母解一元一次方程练习题

1去分母解一元一次方程例题一、例题：解方程：31322322105xxx解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得5（3x+1）-102=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项，得16x=7系数化为1，得x=716二、归纳总结：(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．(2)解一元一次方程的一般步骤：方程变形名称具体做法注意事项去分母方程两边同乘以分母的最小公倍数不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来去括号利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。不要漏乘括号内的项，符号不要弄错移项把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边移项一定要变号，不移不变合并同类项把方程化为ax=b（a≠0）的形式把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减系数化为1在方程的两边同除以未知数的系数方程右边a是作分母，不要把分子分母弄颠倒。2三、巩固练习：（1）51312423xxx；（2）3221211245xxx（3）0.170.210.30.02xx（4）1213323xxx（1）解：去分母（方程两边同乘以12），得3（5x-1）=6(3x+1)-4(2-x)去括号，得15x-3=18x+6-8+4x移项，得15x-18x-4x=3+6-8合并同类项，得-7x=1系数化为1，得17x(2)解：去分母（方程两边同乘以20），得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4移项，得30x-10x+8x=20+20-5-4合并同类项，得28x=9系数化为1，得928x（3）分析：第（3）题方程的分子或分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。解：根据分数的基本性质，原方程可化为：101720132xx去分母（方程两边同乘以6），得210x–3(17-20x)=6去括号，得20x-51+60x=6移项，得20x+60x=6+51合并同类项，得380x=57系数化为1，得5780x（4）解：去分母（方程两边同乘以6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=23系数化为1，得2325x用去分母解一元一次方程练习题（一）自主学习：1.当方程中含有字母系数时，应用_________方程的两边乘以个分母的________，可把分数系数化为__________系数，从而使计算更方便。2.分数的基本性质：分数的分子、分母同乘以(或除以)一个非零数，分数的_________不变3.解含有分母的一元一次方程一般步骤_________.（二）随堂练习(1)基础巩固1.解方程x-23+3(x+1)5=1，去分母正确的是（）A．5（x-2）+9（x+1）=1B．5（x-2）+9（x+1）=15C．3（x-2）+9（x+1）=1D.3（x-2）+9（x+1）=152.解方程45(54x-30)=7，下列变形最简便的是（）A.方程的两边都乘以20，得4（5x-120）=140B．方程的两边都乘以54，得54x-30=354C.去括号得x-24=7D．45（5x-1204）=73.将方程2-y-13=1变形，下列正确的是（）A．6-y+1=3B．6-y-1=3C．2-y+1=3D．2-y-1=344.如果x=2是方程12x+m=-1的解，那么x=（）A．0B．2C．-2D．-65.某班有学生m人以每10人为一组，其中有两组各少一人，则一共分了（）组A．m-210B．m+210C．m10-2D．m10+26.方程34(3x-1)-1=13(2x+1)两边同乘以_________可去掉分母。7.当x=__________时，代数式x-2与3x-12的值相等。8.若x+44与65互为倒数，则x的值为__________.9.当k=__________时，代数式3k+57的值为-1，。10.解方程x+13=5(x-1)6-1时，去分母得____________.11.解下列方程（1）x-25-x+32=-1(2)32(x+1)-x+16=-1(3)x-1-x2=3-x-23(4)0.1x-0.20.02-x+10.5=3（2）能力提升12.下列变形发生错误的是（）A.由5x+2=7x-1=3得5x-7x=-1-2B由11-x2=x+33得3（11-x）=2（x+3）C．由6（x-3）-2（1-2想）=12，得6x-18-2-4x=12D．由23x=6得x=913.下列解方程去分母正确的是（）A．由x3-1=1-x2，得2x-1=3-3xB.x-22-3x-24=1得2（x-2）-3x-2=-4C．由y+12=y3-3y-16-y得3y+3=2y-3y+1-6yD．由4x5-1=y+43得12x-1=3=5y+2014.对方程14[43x-12(2x-3)]=34x，第一步变形较好的方法是（）A.两边乘以4.B.去小括号C.去中括号D.把34x移到方程的左边15.一件工作，甲独做20小时完成，乙独做12小时完成，现在又甲单独做4小时，剩下的甲、乙合作，还要几小时完成?若设剩下的部分要y小时完成下列方程正确的是（）A.420-y20-y12=1B.420+y20-y12=15C.420+y20+y12=1D.420-y20+y12=116.随着计算机技术的迅猛发展，电脑的价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降低20%，现售价为n元。那么电脑的原售价为（）A.（45n+m）元B.（54n+m）元C.(5m+n)D.（5n+m）元17.某商贩在一次买卖中，同时卖出两套衣服，每套135元，若按成本计算，其中一套盈利25%另一套亏本25%，总的来说，该商贩（）A．不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元18.若方程x-52=-x-15的解也是方程7x-a=2的解，则a=________.19.解方程（1）x+32-x-86=2x+33-1(2)x+13-x-1=2x-32-x-24（3）2(x+1)3=5(x+1)6-1(4)74[47(2x-3)-4]=3x-220.小明以每小时8千米的速度从甲地到乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长。（3）.拓展研究21.为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲.乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出。下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数/套1-4546-9091及以上每套服装的价格/元605040如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.（1）如果甲.乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲.乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽查去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.四、解方程：（1）（2）6（3）