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第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用勤反思筑方法第5章一元一次方程学知识第4课时利率等其他问题学知识第4课时利率等其他问题储蓄问题中基本量之间的关系：本金×利率×存期＝利息．知识点一储蓄问题第4课时利率等其他问题1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元，设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()A．x＋3×2.75%x＝33825B．x＋2.75%x＝33825C．3×2.75%x＝33825D．3(x＋2.75%x)＝33825A知识点二利润问题第4课时利率等其他问题利润＝售价－进价；利润率＝利润进价×100%；折后价＝原价×打折数10.2．2017·北京市东城区期末互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，这件商品的标价是________元．第4课时利率等其他问题300[解析]设这件商品的标价为x元，根据题意得0.8x－180＝60，解得x＝300.故这件商品的标价为300元．筑方法类型一利息问题例1教材补充例题某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2050元．求这种储蓄的年利率．第4课时利率等其他问题解：设这种储蓄的年利率为x，根据题意，得2000(1＋x)＝2050，解得x＝2.5%.答：这种储蓄的年利率为2.5%.类型二用图表分析数量关系例2教材补充例题现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底正好配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以做成一批完整的盒子？第4课时利率等其他问题第4课时利率等其他问题[解析]设用x张铁皮做盒身，则用(190－x)张铁皮做盒底，根据题意列表如下．盒身盒底张数x190－x总量8x22(190－x)相等关系：盒身个数的2倍＝盒底个数．解：设用x张铁皮做盒身，则用(190－x)张铁皮做盒底．根据题意，得2×8x＝22×(190－x)，解得x＝110，所以190－x＝80.答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以做成一批完整的盒子．第4课时利率等其他问题第4课时利率等其他问题【归纳总结】通过列表的方式分析实际问题中的等量关系，使题中的已知条件与未知条件的关系清晰明了．类型三按基本步骤解决分段计费问题例3某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下表：第一档电量及价格第二档电量及价格第三档电量及价格月用电量小于或等于210度，每度价格为0.52元月用电量大于210度且小于或等于350度，每度比第一档提价0.05元月用电量大于350度，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量为400度，则需缴电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．第4课时利率等其他问题(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？第4课时利率等其他问题第4课时利率等其他问题[解析](1)先判断出小华家5月份的用电量属于第几档，然后通过一元一次方程求出小华家5月份的用电量；(2)对应a值分0≤a≤109.2，109.2a≤189，a189三种情况进行讨论．解：(1)因为第一档最高用电量的费用为210×0.52＝109.2(元)138.84元，第二档最高用电量的费用为210×0.52＋(350－210)×(0.51＋0.05)＝189(元)138.84元，所以小华家5月份的用电量属于第二档．设小华家5月份的用电量为x度．由题意，得210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84.解得x＝262.答：小华家5月份的用电量为262度．(2)对于a的取值，应分三种情况讨论：①当0≤a≤109.2时，小华家该月用电量属于第一档；②当109.2a≤189时，小华家该月用电量属于第二档；③当a189时，小华家该月用电量属于第三档．第4课时利率等其他问题第4课时利率等其他问题【归纳总结】分段计算的方法如下表所示：数量范围单价总价0≤x≤ap1p1xa＜x≤bp2p1a＋p2(x－a)b＜x≤cp3p1a＋p2(b－a)＋p3(x－b)x＞cp4p1a＋p2(b－a)＋p3(c－b)＋p4(x－c)勤反思第4课时利率等其他问题一元一次方程的应用银行存款利息问题关系式利息＝本金×利率×存期本息和＝本金＋利息＝本金×（1＋利率×存期）分段计费问题据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%～100%的标准定价，假如你准备买标价为200元的服装，应在什么范围内还价？第4课时利率等其他问题解：120元～160元．