化学反应器大作业

化学反应器理论大作业二氧化硫转换器最优化班级:化研1612学号:2016200162指导教师:文利雄姓名:闫晓宇化学反应器理论大作业1/19二氧化硫转换器最优化反应方程式：SO2＋1/2O2=SO3（放热反应）四段绝热反应器，级间间接换热，常压下反应。1.基础数据•混合物恒压热容Cp＝0.2549[kcal/kgK]•－ΔH=23135[kcal/kmol]•催化剂堆密度ρb＝554[kg/m3]•进口SO2浓度8.0mol%，O2浓度9.0mol%，其余为氮气•处理量131[kmolSO2/hr]，要求最终转化率98％2..动力学方程式中：3.基本要求•在T－X图上，做出平衡线；至少4条等速率线。•以一维拟均相平推流模型为基础，在催化剂用量最少的前提下，求总的及各段的催化剂装量，进出口温度、转化率并在T－X图上标出折线。sec./11－2232323222gcatmolPPKPPBBPPKPkRSOSOSOSOSOSOOeffSO987.1，3.11295exp1026203.227200exp103.25.7355exp48148600475，35992exp105128.1475420，76062exp106915.75218718223RTKPPKPRTKTBCRTkCRTkPOSOPSOoeffoeff化学反应器理论大作业2/19•程序用C、Fortran、BASIC语言之一编制。4.讨论•要求的最终转化率从98％变化到99％对催化剂用量的影响；•yo2＋ySO2＝21％，SO2进口浓度在7－9％之间变化，对催化剂装量的影响。一．T-X图绘制平衡线与等反应速率线本次大作业计算程序，使用MATlab编程实现。表1.平衡线所需数据温度/K987.51889.21835.22797.47767.96743.32721.81702.40Xe0.050.10.150.20.250.30.350.4684.41667.37650.90634.65618.32601.54583.84564.55542.480.450.50.550.60.650.70.750.80.85515.17475.21475.21463.63449.41430.53400.84373.810.90.950.950.960.970.980.990.995使用matlab导出的数据作平衡线图，如图所示。图1T-X平衡线图00.20.40.60.8102004006008001000XeXe化学反应器理论大作业3/19图2.完整范围内的T—X图图中Rso2的适宜反应范围是420~600℃，但在更高的温度范围内也是会有反应的，即使反应曲线在适宜温度范围以外精确度低，或者反应体系发生变化，此图权当得到更加美观、完整的图，以期反映出整个T-X图的趋势。计算数据如下表：化学反应器理论大作业4/19表2等反应速率线数据R=-1.9489E-5R=-1.6923E-05R=-1.4462E-05R=-1.2098E-05R=-9.8175E-06R=-7.5949E-06R=-5.3765E-06R=-3.0059E-06T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso2T/℃Xso26200.0616200.1556200.2456200.3316200.4116200.4856200.5536200.6166100.0766100.1696100.2596100.3466100.4296100.5056100.5766100.6426000.0896000.1826000.2726000.3606000.4456000.5246000.5986000.6675900.1005900.1935900.2845900.3735900.4595900.5415900.6185900.6915800.1095800.2025800.2945800.3845800.4725800.5575800.6375800.7145700.1165700.2095700.3025700.3935700.4835700.5705700.6545700.7355600.1195600.2135600.3075600.4005600.4925600.5825600.6695600.7545500.1185500.2145500.3095500.4035500.4985500.5915500.6825500.7725400.1125400.2105400.3075400.4045400.5015400.5975400.6925400.7875300.1005300.2005300.3005300.4005300.5005300.6005300.7005300.8005200.0795200.1835200.2875200.3915200.4955200.5995200.7055200.8115100.0485100.1575100.2665100.3755100.4845100.5945100.7065100.8195000.0035000.1195000.2345000.3505000.4675000.5845000.7035000.824490-0.0604900.0644900.1884900.3134900.4394900.5664900.6954900.827480-0.147480-0.0134800.1234800.2604800.3984800.5384800.6804800.826470-0.264470-0.1184700.0314700.1844700.3394700.4964700.6564700.820460-0.981460-0.856460-0.692460-0.494460-0.264460-0.0034600.2924600.632450450-0.555450-0.1934500.337440-0.177化学反应器理论大作业5/19二.四段反应器数据的计算及优化在工业实践中，对于任何化学反应，要保证反应在尽量高的反应速率下进行，即意味着减小反应器的体积，减少设备投资，减少催化剂的填量，即意味着减少操作费用，更快的反应速率对应着更小的反应器体积，也意味着更大的收益。对于放热反应，反应所放热量抑制反应向正方向进行。随着温度的升高，虽然正反应速率增大，但逆反应速率增大更快，整个反应便在更低的转化率下达到平衡，放热反应高温对应着低转化率。而且随着反应温度升高，会出现反应体系高温下出现的问题、能耗、设备要求等其他方面，一般不在过高的温度下进行生产。从多方面考虑，但反应放热到一定温度，会使物料抽出与冷源换热降低物料温度，以达到更快的反应速率、更大的转化率。多级反应器的级间换热即是出于这个目的。对于四级反应器，若使反应所需催化剂用量最少。由把Wcat分别对各段求x和T的微分，使其等于0；即即下一段入口温度点的反应速率和上一段出口的反应速率相等。假设第一段入口温度Tin(1),进行操作线计算。1.操作线线斜率：已知入口温度、组成，出口组成，求出口温度：so2反应所放出的热量nso2*Δxso2*(-ΔH)=M*cp*ΔTΔxso2/ΔT=M*cp/nso2*(-ΔH)•操作线斜率即可求得。•由function[t1]=TXXtoT(t0,x0,x1)实现•Δxso2/ΔT=1/232.30452.求反应器出口转化率Xout(i)、出口温度Tout(i)和所用催化剂的量化学反应器理论大作业6/19Wcat(i)：已知Tout（i-1）,Xout（i-1）,求Tin（i）当满足条件（1）时，反应器催化剂用量在此条件下取得极值，求微分、积分可以用matlab中的求偏导函数diff、积分函数int，亦可用其他高精度的微积分函数，但我所使用对(1/r)的Ti偏导数计算时间长，计算一万次可花费数分钟（本人所使用的计算机），对偏微分的积分耗时更长，一次可达数分钟。因此选用梯形法求微分、积分也可以用一x的微小偏差，获得的y的增量，用(（y+Δy）-y）/Δx即为此处导数，求积分则用梯形法，选取足够小的步长，算出每一步长对应的面积，作为积分值。用梯形法计算对偏微分的积分，十万次只需数秒，具有实践性。求出口T见函数functiondaera.求催化剂用量见函数functiondWcat.应当注意的是，Xso2满足条件（1）时，不可大于600℃对应的转化率，如果大于600时的转化率，则此段出口转化率为600℃对应的转化率，出口温度即为600℃。已知入口温度，出口转化率，已知操作线斜率，即可算出出口温度、出口时的反应速率r.见函数functionTXXtoT。3．求反应器入口温度已知上一段出口转化率Xout（i-1）、出口温度Tout(i-1)、反应速率rout(i-1)。下一段入口转化率Xin（i）=Xout（i-1）,由条件可知r(i)=r(i-1).已知Xso2、r，求T。已知第二段入口反应速率r(Tin(2),Xin(2)利用function[T]=RXtoT2(r,x)（变步长搜索）或者function[T]=RXtoT(r,x)（割线法）化学反应器理论大作业7/19对于求第二段入口温度时，如果使用割线法/牛顿法，因为在420~475时，导数值很大，而且有重根的情况（因为r(Tin(2),Xin(1)=r(Tout(1)，Xin(1)）），有时候所得不是想要的解，甚至得到不到解。有时需手动改变初值。比较麻烦在已知温度在420℃到Tout(i-1)之间情况下，考虑采用变步长依次搜索法，计算50次，即可达到T的7位小数的精确度，且屡试不爽。见函数functionRXtoT2.function[dw]=dWcat(xd,tin,xin)已知入口温度，出口转化率，已知操作线斜率，即可算出出口温度、出口时的反应速率r.见函数functionTXXtoT。给定一个第一入口温度，求得四级反应器的数据，xso2步长0.0001如果使用matalb，（从0~0.98，计算9800次）积分计算一次需要数分钟，如果使用梯形法计算微分积分，步长选择0.00001（计算近10万次），计算一次四级反应器数据只需不到两秒。梯形法虽然简单，但计算速率高了2、3个数量级。给定第一段进口温度，运行一次即可在excel中得到四段反应器数据，例子中当第一段进口温度设为444.65℃时，计算四段反应器数据如下：表3初设第一段进口温度设为444.65℃，反应器数据XinTin/℃XoutTout/℃Wcat/kg总ＷＣＡＴ／ｋｇ10444.6500.66873600.0004123.7840440.7920.66873450.5700.90343505.0925600.0330.90343444.8880.96075458.2049535.9140.96075422.7150.97890426.93121181.06４.对第一段入口温度的优化对第一段入口温度Tin（1）的优化,现在温度范围内得到Tin（1）对催化剂总量和最终转化率的影响趋势，再在小范围内搜索最优值。根据以上程序，使第一段入口温度Tin(1)从４２０～４５０℃变化，得到第一段入口温度Tin(1)对催化剂总量和最终转化率的影响，得到数据列表如下化学反应器理论大作业8/19表4不同第一段进口温度反应器数据XinTin/℃XoutTout/℃Wcat/kgＷＣＡＴ／ｋｇ10.00000420.0000.72907589.3679259.0261450.0620.72907420.5510.95177472.28521700.0130.95177420.0000.97978426.50730463.7440.97978420.0000.97979420