一元二次方程的概念PPT

1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。20axbxc20axbxc复习巩固上一节我们认识了一元二次方程,接下来我们就要探求一元二次方程的解.方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解探究问题要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?解:设邀请了x队参加比赛,根据题意得:28)1(21xx即:x2-x=56x12345678910…X2-x02612203042567290…由表中数值可以发现,当x=8时是方程x2-x=56的解.是否只有x=8是方程的根呢?X=-7呢?思考:你能否说出下列方程的解?1)2)3)0362x0)6(2x0362x一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗?练习:1)下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012342)你能写出方程的根吗?062xx02xx即:平方后是它本身的数是哪些?0或1?例题讲解例题讲解的值为则的一根是的一元二次方程已知关于aXaxxax001)1()122A.1B.-1C.1或-1D.0B?例题讲解例题讲解例题讲解?342,0043)2()2(22222的值为多少则有一根为的关于mmmxmxmx一元二次方程.3332422342202,2040:222代数式的值为且代入得是方程的解∵解mmmmmmx?例题讲解例题讲解例题讲解?342,0043)2()2(22222的值为多少则有一根为的关于mmmxmxmx方程一元二次方程.193193)2(4)2(234233242234222040:22222或代数式的值为或都符合题意经检验代入得是方程的解∵解mmmmmmmx?例题讲解例题讲解例题讲解。mmm，xxm的值试求的一个根是方程已知120092008012009)3(22220082009)1(11120092009)2009(120092008.2009112009,012009012009222222222mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm，xxm或的一个根是方程解拓展提高1.已知方程x2+mx－12=0的一个根是x=－2，求m的值。3.方程(x2－1)(2x+5)=0的解为____________。2.方程(x－1)(x+3)(x－2)=0的解为____________.4.已知m是方程x2+x－2009=0的一个根，求m2+m的值为。m=-4x1=1,x2=-3,x3=2x1=1,x2=-1,x3=2.52009拓展提高5.方程x2－2007x－2008=0的解为()A.1；2B.2；2008C.－1；2008D.1；－20086.已知6和－7是某一个方程的两个根，则该方程可以是()A.(x－7)(x+6)=0B.(x+7)(x+6)=0C.x2－x+42=0D.x2+x－42=0cD___0,0)12必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba___0,0)22必有一解为则一元二次方程若cbxaxcbaX=-1X=1练习___0,024)32必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba的一解的范围是方程试判断一元二次根据下表的对应值0,)42cbxaxx3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07cbxax2A3＜x＜3.23C3.24＜x＜3.25D3.25＜x＜3.26B3.23＜x＜3.24CX=2例题讲解。mmmm，xxm的值试求的一个根是方程已知13013)5222若方程x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，则a、b的值各是多少？222baba122baba022baba202baba212baba1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。20axbxc20axbxc3、模仿一元二次方程的定义你能对一元三次方程下个定义吗？请你试试看！