大学物理13.1-量子论的形成

13.1量子论的形成13.1.1黑体辐射和13.1.2光电效应和13.1.3原子结构与原子光谱普朗克能量子假设爱因斯坦光子假设玻尔的量子论13.1.4例题分析13.1.1黑体辐射和普朗克的能量子假设1.热辐射的基本概念组成一切物体的分子都包含带电粒子，而分子的热运动将导致物体向外不断的发射电磁波.因这种辐射与温度有关，故称之为热辐射.高温物体发出的是紫外光；炽热物体发出的是可见光;低温物体发出的是红外光.平衡、平衡热辐射（温度是固定的）黑体既是最好的吸收体，也是最好的辐射体.2.黑体概念的引入投射到物体表面的电磁波可能被吸收，也可能被反射和透射.能够全部吸收各种波长的电磁辐射能而不发生反射和透射的物体称为黑体.黑体是研究热辐射的一个中心问题.黑体辐射:空腔中的电磁辐射.注意：(1)黑体并不是看不见的物体；(2)黑体在常温下是很暗的物体；(3)黑体在高温下是很亮的物体.单位时间内，从温度为T的物体表面单位面积上辐射的、波长在到范围内的辐射能量与波长间隔的比值.ddEd3.单色辐射出射度ddE)T,(e通过实验得到了黑体辐射的曲线如下:K1100K1300K1700314mW10/),(Tenm10/3o4.经典物理学所遇到的困难1896年据热力学理论及实验数据的分析而得的维恩公式,在短波区符合的很好,而在长波区差异很大,故形象的称为“红外灾难”如何从理论上导出黑体的单色辐出度的数学表达式，使其与实验曲线符合，是19世纪末物理学中的两大难题之一.1900年据经典电动力学和统计物理学理论推导而得的瑞利-金斯公式,在长波区符合的很好,而在短波区差异很大,故形象的称为“紫外灾难”5.普朗克的能量子假设112),(/52kThcehcTe普朗克公式:为了从理论上得到上述公式普朗克提出了能量子假设,其核心可归结为:普朗克公式是1900年总结而得到的纯经验公式.获1918年诺贝尔奖.对于一定频率的电磁辐射，物体只能以h为单位发射和吸收它.h称为普朗克常量.sJh3410)40(5075626.613.1.2光电效应和爱因斯坦光子假设1.光电效应及其实验规律光电效应光电子光电流VA光子电池光电效应的实验装置光电效应是由赫兹发现的，当汤姆逊发现了电子之后，勒纳才证明了所发出的带电粒子是电子.（1）遏止电压0V0221eVmmv（2）红限频率0WheV00V0o（3）延迟时间0s1090（4）光电流I2.经典物理学所遇的困难光电效应的发生与入射光的频率有关且瞬间完成.这是经典物理学所无法解释的.3.爱因斯坦的光量子论爱因斯坦认为，辐射场是由光量子所组成，每个光量子的能量与辐射频率的关系为：光量子的动量与辐射频率的关系为：hchcEpWhmm221v逸出功爱因斯坦光电效应方程它成功地解释了经典物理学在解释光电效应时所遇的困难，爱因斯坦因光电效应于1921年获诺贝尔奖.光量子的质量与辐射频率的关系为：chchcEm22所以由能量守恒定律得4.光量子论的实验证实——康普顿效应伊夫于1904年发现了射线的散射,康普顿1904年研究了和X射线的散射,光被物质散射后波长改变的现象称为康普顿效应.探测器光X光入射X光散射X康普顿散射实验康普顿效应的意义在于，它不仅证明了光的粒子性，而且还证明了在微观范围内动量和能量守恒定律仍成立.分析碰撞机制可知：碰撞过程中能量和动量均守恒.电子所以PPPmchcmh212200电子P0h光子与静止电子碰撞1P2Ph0)cos1(C)cos1(0cmh康普顿波长(Comptonwavelength)康普顿因发现此效应于1927年获诺贝尔奖.nm58310426002.00cmhC2sin2c13.1.3原子结构与原子光谱玻尔的量子论1.原子的核式结构汤姆孙模型卢瑟福模型)1895(X)1896(,,伦琴贝克勒耳e汤姆孙卢瑟福模型（1911）盖革和马斯顿实验检验（1913）粒子散射（1909）原子光谱是研究原子结构的一种重要手段.按照原子的卢瑟福模型，原子是由原子核和核外电子组成，电子绕着原子核在高速旋转，那么将出现原子坍缩.但原子是稳定的.这样经典物理遇到了不可克服的困难.2.原子光谱原子的辐射是由一定的频率成份构成的特征光谱，这些特征光谱是一条条离散的线状谱，它只决定于原子本身，所以称其为原子光谱.V3~2氢原子光谱的实验装置氢原子光谱巴耳末系谱线图656.3nm:Hα486.2nm:Hβ434.0nm:Hγ氢原子光谱的实验结果分析存在一个界限称之为线系限,波长小于线系限部分,有一段连续紫外光谱.红端谱线稀,紫端谱线蜜,紫外更蜜;从红光到紫光有一系列分立的谱线;巴耳末公式221211nR),4,3(n广义巴耳末公式22111nmR;,2,1(m),2,1mmn17m10097373.1R里德伯常数;2,1nmLymanseries;3,2nmBalmerseries;4,3nmPaschenseries;5,4nmBrackettseries6,5nmLymanseries紫外区红外区可见光123经典电动力学无法解释原子的线状谱!!!3.玻尔的量子论为了解决经典电动力学无法解释原子线状谱这一问题，玻尔提出了三条假设：(1)定态(stationarystate)假设,,21EE(2)跃迁(transition)假设mnEEh(3)角动量(angularmomentum)量子化假设2hnL根据这三条假设，及经典理论玻尔求出了氢原子的能级公式2220418nhemEen),2,1(n氢原子光谱线的波数为：hEEmnmn2211nmRchemRe32048其中17m100973731534.1玻尔的量子论不仅成功地揭开了“巴耳末公式之迷”，而且他首次打开了人们认识原子结构的大门，更重要的是为量子物理的建立奠定了坚实的基础.但他还是存在严重的缺陷.理论本身仍是以经典理论为基础；电子处于定态时不辐射又和经典理论相抵触；量子化条件的引入没做具体地解释；对谱线强度、宽度、偏振等问题无法处理.13.1.4例题分析1.已知铝的逸出功为4.2eV，今用200nm的光照射铝的表面，求：（1）光电子的最大动能；（2）遏止电压；（3）铝的红限波长.解（1）由爱因斯坦光电效应方程可得光电子的最大动能为WchWhEkmaxeV02.2（2）由遏止电压与最大动能的关系可得遏止电压为max0kEeVV02.2max0eEVknm29600Whcc0hW（3）由红限波长与红限频率的关系及铝的红限波长与逸出功的关系可得铝的红限波长为2.在康普顿散射中，设入射光子的波长为0.003nm，今测得反冲电子的速度为0.6c（c为真空中的光速），求散射光子的方向及波长.解设电子的动质量与静质量分别为m和，在散射中电子增加的能量为0m202cmmcE202206.01cmcccm2025.0cm由于电子能量的增加等于光子能量的减少，因此有hchccm2025.0所以散射光的波长为nm0043.025.00cmhh2sin220cmhhcm22sin02代入已知数据可得散射光与入射光方向之间的夹角为81623.在基态氢原子被外来单色光激发后发出的巴耳末线系中，观察到了波长较长的两条谱线.试求这两条谱线的波长和外来光的频率.解由于在巴耳末线系中观察到的是波长较长的两条谱线，因此只能是第3能级跃迁到第2能级和第4能级跃迁到第2能级产生的谱线.所以nm3.656312112232Rnm2.486412112242R14EEhv2144EEeV6.131EhEE1414121hEHz10087.315