大学物理12.2-狭义相对论时空观

12.2狭义相对论时空观12.2.1狭义相对论产生的历史背景12.2.2狭义相对论的基本原理12.2.3洛仑兹坐标变换12.2.4狭义相对论时空观12.2.1狭义相对论产生的历史背景“以太”是几乎没有质量而具有很强刚性的媒质。机械波媒质电磁波“以太”迈克耳孙－莫雷实验也否定了“以太”的存在。狭义相对论是关于高速情况下的时空观理论；广义相对论是关于引力和时空结构的理论．狭义相对论适用于一切惯性参考系，而广义相对论适用于一切参考系．20世纪以后的力学称之相对论力学．它的应用范围为高速（接近光速）；认为质量随速率而变化．相对论力学:经典力学:19世纪末20世纪初以前的力学称之为经典力学．它的应用范围为低速；认为质量是不随速率变化的常量．经典力学和相对论力学的关系:当物体的运动速度远远低于光速时，相对论力学过渡到经典力学．经典力学是相对论力学的一种特例或近似．12.2.2狭义相对论的基本原理c在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同值，与光源或观察者的运动无关．2.光速不变原理1.相对性原理所有惯性系对一切物理定律都是等价的．或者说，在所有惯性系中，物理定律都有相同的形式．12.2.3洛仑兹坐标变换荷兰物理学家洛仑兹在研究高速运动电荷的电磁现象时曾作为一种假设而提出这一套变换式，故称为洛仑兹坐标变换式，但洛仑兹本人未能对变换式给出科学的解释．yySSu),,,(),,,(tzyxtzyxPutxxooxxzzcu,112从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出发，可导出洛伦兹变换式．)()(2xcuttzzyyutxx正变换)()(2xcuttzzyytuxx逆变换10，时，当cu洛伦兹时空坐标变换伽利略坐标变换注意（1）同一事件在不同惯性系中的时间坐标不同，而且时间坐标和空间坐标有密切联系，时间和空间不是彼此独立的，这与伽利略坐标变换不同．cu（2）当时，,01洛仑兹坐标变换与伽利略坐标变换趋于一致，这表明伽利略坐标变换是洛仑兹坐标变换在低速条件下的近似．（3）真空中的光速是一切物体运动速率的极限．c12.2.4狭义相对论时空观1.同时的相对性系中观察到同时发生的两个事件和，SAB时空坐标分别为和，这两个事件在系中的时空坐标是和．根据洛仑兹坐标变换),,,(111tzyxA),,,(222tzyxB),,,(1111tzyxA),,,(2222tzyxBS)(1211xcutt)(2222xcutt)(12212xxcutt在系中同一地点（）同时发生的两个事件，在系也是同时的（）；在系中同时异地（）发生的两个事件，在系中观测并不同时的（）.S21xxS21ttS21xxS21tt2.长度收缩效应yySSxx2x1xoozz在系测得此棒的静止长度（又称固有长度）为.对和的测量可以是同时，也可以是不同时．S120xxl1x2x在系测得此棒的运动长度为，和是在系中同一时刻测得的棒的两端点坐标．S12xxl1x2xSt)(11utxx)(22utxx0ll运动物体在运动方向上的长度缩短为静止长度的分之一，称为长度收缩效应.长度收缩只发生在相对运动的方向上，垂直于运动方向上的长度不变．yySSoozzxx45xlyll例1设宇宙飞船上有一天线，长,以角伸出宇宙飞船体外．宇宙飞船沿水平方向以m10l4523cu的速度飞行．问：地面上的观测者测得这天线的长度与宇宙飞船的夹角各是多少？解cosllxsinllym1l45coslllxxsinlllyy22yxlll2222)sin()1cos(lculm)(79.0cos1222cul21tantan22cullxy43.633.时间膨胀效应把某惯性系中在同一地点先后发生的两个事件的时间间隔称为固有时间.设系中同一地点先后发生了两个事件，两个事件在系中的时空坐标为（，）和（，），在系中的时空坐标为（，）和（，）．在系中观测，这两个事件发生在同一地点，其时间间隔为固有时间，．在系中观测，这两个事件的时间间隔.SSx1tx2tS1x1t2x2tS120ttS12tt)(211xcutt)(222xcutt00注意：时间膨胀或时钟变慢完全来自相对论性时空效应，与钟表的具体运转无关，并且不仅对时钟（包括摆的振动周期和晶体振荡的频率等）如此，对一切生长变化的过程（如心跳等）也是如此．例2带电介子（或）静止时的平均寿命是，某加速器射出的带电介子的速度是，试求：（1）在实验室中测得这种粒子的平均寿命；（2）上述介子衰变前在实验室中通过的平均距离．s106.2818sm104.2c8.0sm104.218u解（1）s106.28t21tt288.01106.2）（tul（2）m4.101033.4104.288s1033.48