八年级数学上册17.2《直角三角形》ppt课件

复习：（1）、什么叫直角三角形？（2）、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？有一个角是直角的三角形叫直角三角形CAB一般用“Rt△”表示，例如直角三角形ABC表示为“Rt△ABC”问题1：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A与∠B有怎样的数量关系？为什么？定理1：直角三角形的两个锐角互余。在Rt△ABC中，∠C=900，∴∠A+∠B=900CAB与∠B互余的角有，与∠A互余的角有，与∠B相等的角有，与∠A相等的角有.（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为；（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A与∠B的度数分别为；1、巩固练习:（3）如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，∠A∠BCD∠B∠ACD∠ACD∠BCDDCAB在△ABC中，如果∠A+∠B=900，那么是直角三角形吗？ＢＡＣＤ由三角形内角和性质，∠A+∠B+∠C=1800因为∠A+∠B=900，所以∠C=900，于是△ABC是直角三角形。1.判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。观察思考，总结规律．独立完成课本147页观察与思考并回答相关问题FEABCFEA(B)CCBA1、∠ECF与∠B的关系线段EC与线段EB的关系2、∠ACE与∠A的关系线段AE与线段CE的关系3、你得到了什么结论？∠ECF=∠BEC=EB∠ACE=∠AAE=CE直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB21ACBDE命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明：延长CD到点E,使DE=DC，连接AE.已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB证明：延长CD到C’,使C’D＝CD，连接AC’ACBC’D∴AC’=BCC’AD=B｛在△ADC’与△BDC中AD=BD（已知）ADC’=BDC（对顶角相等）C’D=CD（已作）∴△ADC’≌△BDC(SAS)∵BCA=90°∴BAC+B=90°∴BAC+C’AD=90°∴CAC’＝ACB在△ACC’与△ACB中AC’=BC（已证）CAC’＝ACB（已证）AC=AC（公共边）∴△ACC’≌△ACB(SAS)｛∴AB＝CC’又CD＝CC’∴CD＝AB212121定理2：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。ACBD命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半在Rt△ABC中，∠ACB=900，∵CD是斜边AB上的中线∴CD=AB21(CD=AD=BD)动手做一做CBAD△ABC是等边三角形，AD为BC边上的高。猜想DB与AB的数量关系。在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半。DB=AB12BCADEF1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC的中点，且AB=AC.求证：DE=DF课堂练习2：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。AEBCD3、在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高，∠A=300求证：BD=AB—14ADCB•直角三角形的性质１．直角三角形的两个锐角互余．2．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．•直角三角形的判定有两个角互余的三角形是直角三角形．3、在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半。