现浇混凝土多层框架结构设计示例

框架结构设计实例工程概况该工程为六层综合办公楼，建筑平面如图所示，建筑剖面如图所示。层高为，室内外高差，基础顶面距室外地面为500mm。承重结构体系拟采用现浇钢筋混凝土框架结构。(1)主要建筑做法如下：1)屋面做法（自上而下）：300×300×25水泥砖、20厚1：水泥砂浆结合层、高聚物改性沥青防水卷材、基层处理剂、20厚1：3水泥砂浆找平层、水泥膨胀珍珠岩保温兼找坡层（最薄处30mm，2％自两侧檐口向中间找坡）、100厚现浇钢筋混凝土屋面板。2)楼面做法（自上而下）：13厚缸砖面层、2厚纯水泥浆一道、20厚1：2水泥砂浆结合层、100厚钢筋混凝土楼板。3)墙身做法：190mm厚混凝土空心小砌块填充墙，用1：水泥砂浆砌筑，内墙粉刷为混合砂浆底，低筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。外墙粉刷为20mm厚1：3水泥砂浆底，外墙涂料。4)门窗做法：外窗采用塑钢窗，其余为木门。窗和门的洞口尺寸分别为×m2、×m2。该工程地质条件：建筑场地类别为Ⅲ类，余略该地区的设防烈度为6度风荷载：基本风压KN/m2（地面粗糙度属B类）活荷载：屋面活荷载（上人）为KN/m2，办公室楼面活荷载KN/m2，走廊楼面活荷225225390022530004502253900390039003900390039002730060002800600014800楼梯间450载KN/m2。结构布置及结构计算简图的确定结构平面布置如图所示。各层梁、柱和板地混凝土强度等级为C25（c=mm2,t=mm2）。(1)梁柱截面尺寸确定1)梁截面初选：边跨（AB、CD跨）梁：取h=l/10=6000/l=600mm,取b＝250mm中跨（BC跨）梁：取h＝450，b＝250纵向框架梁，取b×h＝250mm×400mm2)柱截面初选：本例房屋高度30m,由抗震规范可知，抗震等级为四级，对轴压比没有要求。各层的重力荷载代表值近似取12kN/m2,由结构平面布置图（图）可知，中柱的负载面积为（+3）×/2=，则：竖向荷载产生的轴力估计值：NV＝×12××6=kN/m2仅有风荷载作用时估算面积计算：N＝×NV＝×＝kN/m22800600060006002000450900350090035009003500900350090035009003500600200060020006002000600200060020001000图建筑剖面图1000350035003500350035004450600028006000注：图中数字为线刚度，单位：×10-4Em3图结构计算简图9.111084.16983ccfNA＝142760mm2选柱截面为：b×h＝450×450mm2(2)确定结构计算简图结构计算简图如图所示。各梁柱构件线刚度经计算后列于图4中。其中在求梁截面惯性矩时考虑到现浇板的作用，取I＝2I0(I0为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩)。AB、CD跨梁：i=2E×121××=×10-4E（m3）BC跨梁：i=2E×121××=×10-4E（m3）纵向梁：i=2E×121××=×10-4E（m3）上部各层柱：i=E×121××=×10-4E（m3）图结构平面布置图柱450×450450×450450×450450×450250×600250×400250×400250×400250×450250×600250×40039003900390039003900390039002730060002800600014800底层柱：i=E×121××=×10-4E（m3）(1)恒载计算1)屋面框架梁线荷载标准值：300×300×25水泥砖×＝KN/m220厚1：水泥砂浆结合层×20＝KN/m2高聚物改性沥青防水卷材KN/m220厚1：3水泥砂浆找平层×20＝KN/m2水泥膨胀珍珠岩找坡层（平均厚度105mm）×13＝KN/m215mm厚低筋石灰抹底×136＝KN/m2屋面恒荷载：KN/m2边跨（AB、CD跨）框架梁自重××25＝KN/m梁侧粉刷2×（）××17＝KN/m中跨（BC跨）框架梁自重××25＝KN/m梁侧粉刷2×（）××17＝m因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：g6AB1＝g6CD1＝KN/mg6BC1＝KN/mg6AB2＝g6CD2＝×＝KN/mg6BC2＝×＝m2)楼面框架梁线荷载标准值：13mm厚缸砖面层×＝KN/m220厚水泥浆×16＝KN/m220厚1：2水泥砂浆结合层×20＝KN/m2100mm厚钢筋混凝土楼板×25＝KN/m215mm厚低筋石灰抹底×136＝KN/m2楼面恒荷载：KN/m2边跨框架梁自重及梁侧粉刷KN/m边跨填充墙自重×（）×＝KN/m墙面粉刷2×（）××17＝KN/m中跨框架梁自重及梁侧粉刷m因此作用在顶层框架梁上的线荷载为：gAB1＝gCD1＝＋＝KN/mgBC1＝KN/mgAB2＝gCD2＝×＝KN/mgBC2＝×＝m3)屋面框架节点集中荷载标准值：边柱纵向框架梁自重×××25＝KN边柱纵向框架梁粉刷2×××17＝KN1m高女儿墙自重1×××＝KN1m高女儿墙粉刷1×××＝KN纵向框架梁传来屋面自重××××＝KN顶层边节点集中荷载：G6A＝G6D＝KN中柱纵向框架梁自重×××25＝m中柱纵向框架梁粉刷2××纵向框架梁传来屋面自重×+KN××2×＝KN顶层中节点集中荷载：G6B＝G6C＝4)楼面框架节点集中荷载标准值：边柱纵向框架梁自重KN边柱纵向框架梁粉刷KN塑钢窗自重××＝KN窗下墙体自重××KN窗下墙体粉刷2××××17＝KN窗边墙体自重××KN窗边墙体粉刷2×××KN框架柱自重×××25＝KN框架柱粉刷××3)××KN纵向框架梁传来楼面自重××2×＝KN中间层边节点集中荷载：GA＝GD＝KN中柱纵向框架梁自重KN中柱纵向框架梁粉刷内纵墙自重×KN内纵墙粉刷2××KN扣除门洞重加上门重－×××+2××＝框架柱自重KN框架柱粉刷KN中柱纵向框架梁传来楼面自重×+KN××2×＝KNG6AG6DABCDg6BC2GBGC1950195021001950600028006000gAB1gAB2g6AB1g6AB2140014002100GDG6BG6Cg6BC11950GAg6BCg6BC图恒荷载作用下结构计算简图PAP6DABCDPABPBCPCD195019501950600060002800P6ABP6BCPBPCP6AP6B21002100P6CP6CD140014001950图楼面活荷载作用下结构计算简图PD中间层中节点集中荷载：GB＝GC＝KN5)恒荷载作用下的计算简图恒荷载作用下的计算简图如图所示。(2)楼面活荷载计算楼面活荷载作用下的结构计算简图如图所示。P6AB＝P6CD＝×＝KN/mP6BC＝×＝KN/mP6A＝P6D＝××2×2＝KNP6B＝P6C＝×+KNPAB＝PCD＝×＝KN/mPBC＝×＝KN/mPA＝PD＝××2×2＝KNPB＝PC＝×+KN(3)风荷载计算：风荷载标准值计算公式为：wk=βz·μs·μz·w01)确定各系数的值因结构高度H＝30m，高宽比H/B＝＝，可取βz＝；本例结构平面为矩形，由节可知μs＝。风压高度变化系数μz可根据各楼层标高处的高度Hi，由表查得标准高度的μz值，再用线性差值法求得所求各层高度的μz值，查得的结果见表。2)计算各楼层标高处的风荷载q(z)本例基本风压w0＝KN/m2。仍取图中的③轴线横向框架梁，其负荷宽度为，由式(a)得沿房屋高度得分布风荷载标准值：q(z)=·βz·μs·μz＝βzμsμz根据各楼层标高处的高度Hi，查得μz代入上式，可得各楼层标高处的q(z)见表。其中q1(z)为迎风面值，q2(z)为背风面值。表风荷载计算层数Hi（m）zzq1(z)(kN/m)q2(z)(kN/m)7(女儿墙顶部)6543图等效节点集中风荷载(单位：KN)..图B-3柱及与其相连的梁的线刚度213)将分布风荷载转化为节点集中荷载按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载，如图所示。例如，第六层，即屋面处的集中荷载F6要考虑女儿墙的影响：F6＝×[+/2+]×2++/2×1+[+/2+]×2++/2×1＝第四层的集中荷载F4的计算过程如下：F4＝×[+/2++/2]×+×[+/2++/2]×＝第一层，要考虑底层层高的不同：F1＝+×2+2)＝风荷载作用下的侧移验算（1）框架侧移刚度计算框架侧移刚度计算按节求D值的方法计算，在计算梁的线刚度ib时，考虑到楼板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取Ib＝，边框架梁取Ib＝。因此，中框架的线刚度和柱的线刚度可采用图的结果，边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚度的2＝倍。所有梁、柱的线刚度见表所示。表梁柱线刚度表单位：10-4Em3层次边框架梁中框架梁柱iAB(iCD)iBCiAB(iCD)iBCic2～61柱的侧移刚度按式（4-27）计算，式中系数c由表4-8所列公式计算。根据梁、柱线刚度比K的不同，图中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱。现以第2层C-3柱的侧移刚度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略，计算过程分别见表和表。第2层B-3柱及与其相连的梁的相对线刚度如图所示，由表4-8《节点转动影响系数系数c》可得梁柱线刚度比K为：93.2276.9260.1320.15K＝＝,594.093.2293.2K2K＝＝＝由式(4-27)可得：表边框架柱侧移刚度D值(10-4Em)层次边柱A-1，A-8，D-1，D-8中柱B-1，B-8，C-1，C-8DiKcDi1KcDi22～61表中框架柱侧移刚度D值(10-4Em)层次边柱（12根）中柱（12根）DiKcDi1KcDi22～61将上述不同层框架侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度Di，并考虑将单位10-4Em换算为标准单位N/mm，这里C25混凝土的弹性模量E＝×104N/mm2，可得10-4Em＝×103N/mm。换算结果见表。（2）风荷载作用下的水平位移验算根据图所示的水平荷载，由式（4-17）计算层间剪力Vi，然后根据表求出○3轴线框架的层间侧移刚度，再按式（4-33）和式（4-34）计算各层的相对侧移和绝对侧移。计算过程见表所示：表风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算层次123456Fi(kN)Vi(kN)DiDi(N/mm)354035508255082550825508255082ui(mm)ui(mm)ui/hi1/20791/30701/38041/50001/76081/16667由表可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/2079，远小于1/550，满足规范要求。(1)恒载作用下的内力计算1)计算方法的选用层次12～6Di（10-4Em）Di（N/mm）277782425712表不同层框架侧移刚度g’6边g’6边图分层法计算单元简图g’6中g’边g’边g’中(a)(b)(c)(d)ABPalallqpABM=qABMq=(1-2a2+a3)pa=1/2,q=1/8恒载作用下的内力计算采用分层法。由图取出顶层、中间任一层、以及底层进行分析，顶层的结构计算简图如图所示，中间层和底层的计算简图如图所示。图中柱的线刚度取框架柱实际线刚度的倍。2)等效均布荷载的计算图（a）、（c）中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载，化为等效均布荷载（如图（b）、（d）所示）。等效均布荷载的计算公式如图所示。把梯形荷载化为等效均布荷载：顶层：边6'g263216)21(ABABgaag58.2246.22]325.0000.6/950.121[09.432＝）（kN/m＝中6'g13.1313.168/505.38/52616＝＝BCBCggkN/m中间层：＝边'g2321)21(ABABgaag46.2346.13]3253.02)6000/950.1(21[56.12＝kN/m中'g