2.7闭合电路欧姆定律的教案

第七节、闭合电路的欧姆定律教学目标（一）知识与技能1、能够推导出闭合电路欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。2、理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。3、掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。4、熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题。5、理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。（二）过程与方法1、通过演示路端电压与负载的关系实验，培养学生利用“实验研究，得出结论”的探究物理规律的科学思路和方法。2、通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。（三）情感、态度与价值观通过本节课教学，加强对学生科学素质的培养，通过探究物理规律培养学生的创新精神和实践能力。教学重点1、推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。2、路端电压与负载的关系教学难点路端电压与负载的关系教学过程（一）引入新课前边我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。那么电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？今天我们就学习这方面的知识。（二）进行新课知识点一：闭合电路的欧姆定律一：闭合电路思考：1、闭合电路是由哪几部分组成的？2、在外电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？3、在内电路中，沿电流方向，电势如何变化？为什么？回答：1、内电路和外电路。2、沿电流方向电势降低。因为正电荷的移动方向就是电流方向，在外电路中，正电荷受静电力作用，从高电势向低电势运动。3、沿电流方向电势升高。因为电源内部，非静电力将正电荷从电势低处移到电势高处。总结：只有用导线把电源、用电器连成的循环电路叫做闭合电路，用电器、导线组成外电路，而电源内部为内电路。二：闭合电路欧姆定律当电源不接外电路时（开路时），非静电力与电场力有什么关系？当电源接上外电路时，电源内部的非静电力与电场力是什么关系？在电源内部非静电力做的功与在外电路中电场力做的功是什么关系？当电源不接外电路时，在电源内部非静电力与电场力平衡，电荷不移动，正、负极间保持一定的电势差。静电场中的电势差等于电场力将电量为q的正电荷从高电势处（正极）移到低电势处（负极）电场力做等于非静电力将电量为q的正电荷从电源负极移向电源正极的过程中非既然此时非静电力与电场力平衡，则电源的电动势等于电源不接外电路时（开路时）正、负极间的电势差，即E=U断。当电源接上外电路时，在外电路正电荷从电源正极向负极移动，电场力做正功；在电源内部正电荷从电源负极移向正极，正电荷所受的非静电力大于电场力，合力的方向是从负极指向正极。此时在电源内部非静电力反抗电场力所做的功，大于在外电路中电场力所做的功。从能量转化的角度看，在电源内部非静电力反抗电场力所做的功是其他形式的能转化为电能的量度；在外电路中电场力所做的功是电能转化或其他形式的能的量度。也就是说在电源内部“产生”的电能，大于在外电路中“消耗”的电能。多余的能量哪去了呢？1.应用能的转化和守恒定律推导闭合电路欧姆定律电动势为E，内阻为r的电源与一个负载（不一定是纯电阻）接成一闭合电路，设负载两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t。电源的非静电力做功为W非=qE=IEt即有这么多的其他形式的能转化为电能。同时在电源内部电流要克服内电阻的阻碍作用做功W2=I2rt，即在电源内部有这么多的电能要转化为内能。在电源内部同时有两种作用，一是“产生”电能，同时又要“消耗”一部分电能。在负载上（外电路）电流所做的功W1=IUt，即在负载上要“消耗”这么多电能。由能量转化和守恒定律可知，电源“产生”的电能应当等于在内阻上和负载上“消耗”的电能之和，即W非=W1＋W2IEt=IUt+I2rt（1）（1）式两端消去t得：IE=IU+I2r（2）（2）式中的IE为电源的总功率，即P总=IE；IU为负载上消耗的电功率，也就是电源供给负载的电功率，叫做电源的输出功率，即P输=IU；I2r为在电源内阻上消耗的功率，即P损=I2r。（2）式也可表示为P总=P输＋P损（2）式两端再消去I，得E=U＋Ir（3）（3）式中E为电源的电动势；U为负载两端的电压，也就是电源两极之间的电压，称为路端电压；Ir为在电源内阻上的电势降，也叫做内电压。当负载为纯电阻时，设其阻值为R，则有U=IR，则（3）式可写成E=IR＋Ir（3）、（4）两式均叫做闭合电路欧姆定律，也叫做全电路欧姆定律。（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。（2）公式：I=rRE（3）适用条件：外电路是纯电阻的电路。根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为U外=IR，习惯上成为路端电压，内电路的电势降落为U内=Ir，代入E=IR+Ir得内外UUE该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。2、内外电路电势如何升降？在理解课本图的基础上，我们还可以把电源看成等效的两部分即无内阻理想电源和电阻r的串联，则闭合电路内外电路的电势升、降如图2－7－4所示．图2－7－4从电源正极开始，沿电流流向，先经过电阻r，电势降低Ir，再经过外电路电阻R，电势又降低IR；由电源的负极到正极非静电力作用，使电势又升高E，电源正负极的电势用φ1、φ2表示，对整个过程有φ1－Ir－IR＝φ2，即φ1－φ2＝Ir＋IR，亦即E＝U内＋U外．3、闭合电路欧姆定律的几种表达形式闭合电路的欧姆定律，由于着眼点不同，可以有多种表达形式。常见形式有：（1）电流形式：rREI，说明决定电路中电流强度的因素与电流间的关系，即电流强度与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比。（2）电压形式：E=I（R+r），或IrUE外等，它表明电源电动势在值上等于电路中内、外电压之和。（3）能量形式：内外qUqUqE，此式可以认为是电压形式两端乘以电荷量q而来，使能量转化的本质更显现出来，即移送单位电荷量电荷的过程中，非静电力做功与电场力做功量值相等；也就是说，其他形式的能量转化为电能，再由电能转化为电阻R上的内能的转化过程中，能量守恒。（4）功率形式：内外IUIUIE或rIIUIE2。总之，闭合电路欧姆定律无论用何种形式表达，本质上都是能的转化与守恒定律在恒定电流中的体现，可见闭合电路欧姆定律是十分重要的定律之一。知识点二：路端电压与负载的关系：提问：当外电阻R（负载）改变时，路端电压U如何变化，变化规律如何？1、演示：按图1让同学接线，注意电表的正负极性，改变Ｒ的大小，观察路端电压的变化[来源:Ks5u.com]图12、请同学运用学过的知识分析推导：∵U＝E－U内＝E－Ir①rREI②由上二式可知：[来源:高考资源网]R↑→I↓→U内↑→U↑有两个极端情况：（1）当R→∞，也就是当电路断开时，I→0则U=E。当开路（亦称开路）时，路端电压等于电源的电动势。在用电压表测电源的电压时，是有电流通过电源和电压表，外电路并非开路，这时测得的路端电压并不等于电源的电动势。只有当电压表的电阻非常大时，电流非常小，此时测出的路端电压非常近似地等于电源的电动势。（2）当R→0时，I→E/r，可以认为U=0，路端电压等于零。这种情况叫电源短路，发生短路时，电流I叫做短路电流，由于短路电流很大，电源易烧坏，还可能引起火灾，因此要千万避免短路．3、路端电压随电流变化的图像（U－I图）[来源:高考资源网]引导学生作出U－I图线，如图2所示：图线中的横轴截距、纵轴截距和斜率的物理意义是什么？斜线与纵轴交点表示电动势值，与横轴交点表示短路电流rEmI，斜率绝对值表示内阻r．4、路端电压发生变化的原因由U＝E－Ir可知，r＝0时，U＝E与外电路无关，可见r≠0是U随R变化的内因，R发生变化是U变化的外因．知识点三：闭合电路的功率根据全电路欧姆定律，有rIIUIE2，式中IE反映电源在单位时间里将其他形式能量转化为电能的数量，称为电源的总功率，即IEP总；式中IU是电源向外电路提供的电功率，当然也是外电路消耗的电功率；称为电源的输出功率，即IUP出；式中rI2为电源内部因内阻发热而损耗的电功率，称为电源内耗（或热耗）功率，即rIP2内。这样从能量分配的角度上，有内出总PPP。1、通路状态当外电阻R满足∞＞R＞0时，电路处于通路状态。在通路状态中，电流rREI，路端电压U=IR=E－Ir，电阻R消耗的电功率P出＝UI＝I2R＝E2(r＋R)2R＝E2R(R－r)2＋4Rr＝E2(R－r)2R＋4r，由此式可看出，当R＝r时，P出有最大值，即Pm＝E24R＝E24r.由图可以看出图2－7－5①当R＝r时，输出功率最大，P出＝E24r.②当Rr时，若R增大，P出增大，当Rr时，若R增大，则P出减小．③除R＝r外，图象上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则由(ER1＋r)2·R1＝(ER2＋r)2·R2整理得：R1R2＝r2.由于一般情况下，认为电源的电动势E和内电阻r是定值，因此在外电阻减小时，I增大，从而电源总功率及电源热耗功率均增大；在外电阻增大时，总P及rP均减小。对于输出功率，当R=r时有最大输出功率rEPm42出；在外电路电阻Rr时，随着R的增大，电源的输出功率增大；在Rr时，随着R的增大，电源的输出功率减小。2、断路状态：当外电阻R→∞时，电路处于断路状态。在断路状态中，电流0流I，路端电压EU断，电阻R消耗的电功率为零。3、短路状态：当外电阻R=0时，电路处于短路状态。在短路状态中，有短路电流rEI短，路端电压0短U。由于短路时，电源总功率rEEIPPr2短总，即电源将其他形式的能量转化成的电能全部消耗在内电路中，会使电源急剧发热而烧毁，并由此引起其他不愉快的事情发生，因此应防止短路状态发生。4、电源的效率①定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即η＝UIEI＝UE.②如果外电路为纯电阻电路，则η＝UE＝IRI(R＋r)＝RR＋r＝11＋rR，所以外电路电阻越大，电源效率越高．③当电源输出功率最大时，R＝r，η＝50%.知识点四：例题解析例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2V，R3=4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A和3.2V.（1）是哪个电阻发生断路？（2）电池的电动势和内电阻分别为多大？[解析]（1）假设R1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A；假设R3发生断路，那么电压表读数应变为零而不应该为3.2V。所以，发生断路的是R2。（2）R2断路前，R2与R3串联、然后与R1并联；R2断路后，电池只对R1供电，于是有22R×4+2=0.75R13.2=0.8R1由此即可解得R1=4ΩR2=8Ω再根据闭合电路的欧姆定律，得rRRRRRE32132)(·32132)(RRRRR=0.75rRE1=0.8可得出E=4V，r=1Ω[规律总结]首先画出等效电路图，再根据电路的特点以及电路出现故障的现象进行分析，从而得出故障的种类和位置。一般的故障有两种：断路或局部短路。考点二闭合电路的动态分析1、总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律：当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）.当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小到零时，I=Er，U=0（短路）2、所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。3、基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变