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-1-3.4实际问题与一元一次方程(1)学案一、课堂准备：阅读下面的材料：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40％，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．(1)今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜种植面积是多少亩？(2)油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。二、自学交流：问题1：你能找到探究中的数量关系吗？1.数量关系设今年种植油菜x亩种植面积（亩）亩产量（千克/亩）含油量（%）产油量（千克）去年今年问题2：你能找到探究中的等量关系吗？2.等量关系产油量=×含油率×解:(1)设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去今年两年的产油量（单位：千克）．去年产油量＝160×40％×（x＋44），今年产油量＝根据今年比去年产油量提高20％，列出方程为：解方程，x=所以今年油菜种植面积是亩。(2)去年油菜种植成本为:210（x＋44）＝（元），售油收入为:售油收入与油菜种植成本的差为：今年油菜种植成本为：售油收入为:售油收入与油菜种植成本的差为：所以两年相比，今年的油菜种植成本，售油收入。三、成果展示：为了增加农民收入，调动农民种植油菜的积极性，政府决定投入资金，从明年开始，种植油菜每亩补助20元。该村明年计划扩大油菜种植面积，继续改种新选育的油菜籽，油菜种植成本仍为210元/亩，菜油收购价仍为6元/千克，村榨油厂将本村所产的油菜籽全部榨油售出，售油收入为216000元。假如你是政府工作人员，请你为政府预算明年对该村投入资金多少元？解：:设这个村明年计划种植油菜y亩，由题意列方程，得学习目标：1．探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性．2.从实际问题中体验数学的价值，提高分析问题、解决问题的能力。-2-解这个方程，得y=，因此政府明年对该村投入资金为：答：四、巩固提高：农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和Ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高。已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。（1）当Ⅱ号稻谷国家的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？（2）2005年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理，收获后，小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王2005年卖给国家的稻谷共有多少千克？五、拓展延伸：近年来，由于土地沙漠化日渐加剧，沙尘暴频繁严重影响国民生活。为了防沙治沙，政府决定投入资金，经测算，植树一亩需资金200元，种草一亩需资金100元，某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务，在实施中，由于实际情况所限，植树完成计划的90%，种草超额完成计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？六、学后反思：3.4实际问题与一元一次方程(2)学案一，课堂准备：《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？学生自主解决：算术法、方程都可二、自学交流：合作分析，探究新知P106探究3球赛积分问题学习目标：1．通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．2.把生活中的实际问题抽象成数学问题-3-想一想：1、用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；如果一个队胜m场，则负＿＿＿场，胜场积分为＿＿＿＿，负场积分为＿＿＿＿，总积分为＿＿＿＿＿＿。议一议：2、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了＿＿＿＿＿＿场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿计算得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。问题1：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你得出什么结论问题2：“观察积分表，你能选择出其中一行说明负一场积几分吗？”设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值从第一行得出方程得：由此得出：x=用表中其他行可以验证，得出结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。温馨提示：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，这点希望同学们在今后解决实际问题的必须注意。三、成果展示：例1：一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场），胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？例2：在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？四、巩固提高1.（2006宿迁）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是A．两胜一负B．一胜两平C．一胜一平一负D．一胜两负2.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（）队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414-4-A．3场B．4场C．5场D．6场3.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最多能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。请你分析一下在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？五、拓展延伸：一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？六、学后反思：3.4实际问题与一元一次方程(3)学案一、课堂准备：随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。其次掌握几个等量关系式：1.商品的售价=商品的标价×商品的销售折扣；（打几折就是按原价的________出售。）2.商品的利润=商品的售价―商品的进价；（总利润=每件的×件数。）3.商品的利润率=（商品利润÷商品进价）×100℅二、自学交流：自学P104探究1：1.提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方?学习目标：1．理解商品经济问题中的进价、标价、售价、利润的实际意义。2．通过列方程解应用题，解决打折问题。-5-2.写出正确的、完整的解题过程。三、成果展示例1.一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多少元？例2:一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？例3：某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．例4：某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？四、巩固提高1、(盈亏问题)甲、乙两种衣服售价均为60元，其中一件衣服赢利20℅，另一件衣服亏损20℅。当商家同时卖出这两种衣服各一件时（）A．不赢不亏B．赢利5元C．亏损5元D．赢利6元2、(打折问题)某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（）．A．6折B．7折C．8折D．9折3、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20﹪，乙超市一次性降价40﹪，丙超市第一次降价30﹪，第二次降价10﹪，那么顾客在哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样4、(银行利率问题)某年1年期定期储蓄年利率为1.98％，所得利息要交纳20％的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问储户有多少本金?五．拓展延伸：据了解,个体服装销售只要高出进价的20％便可以盈利,但老板们常以高出进价的50％至100％标价,假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价?六、学后反思：-6-3.4一元一次方程（第二课时）学案一、课堂准备：（一）、本章几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间（1）相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离（2）追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程（3）航程问题:顺速=V静＋风（水）速;逆速=V静－风（水）速2、销售问题·基本量。基本关系：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）、利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率3、工程问题·基本量及关系:工作总量=工作效率×工作时间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量。（2）各参与者工作量之和=工作总量4、分配型问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。5、调配型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题）相等关系：通常是调动后存在的数量关系6、方案选择型问题：解决的关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。（二）．列方程解应用题的步骤：（1）审：弄清题意，正确理解，准确把握题目条件中的即已知量和未知量，必要时可用图表辅助分析；（2）设：设出未知数，将题设条件中的语句都“翻译”成含有“字母”的代数式；（3）列：寻找等量关系，列出方程；（4）解：解方程，求出未知数的值；（5）验：检验所求的未知数的值是否是所列方程的解，受否符合题意；（6）答：根据题意写出答案.，注意单位。说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答（2）“审”是关键，“验”是保证。二、自学交流：1·海信牌电视机原价a元，今年降价x%，则今年的价格是：（）元A：ax%B:a－x%C:a（1－x%）D:100)1(xa2·小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是：()A、10x+20=100B、10x-20=100C、20-10x=100D、20x+10=1003·某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是：（）A、4