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人教版六年级上第5单元第4课时：外方内圆观察思考中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？例3观察思考上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。探究新知从图（1）可以看出：阴影部分面积：4－3.14＝0.86（m²）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）图（1）左图中正方形的边长就是圆的直径。21正方形的面积：2×2＝4（m²）从图（2）可以看出：右图中正方形的边长是多少呢？（×2×1）×2＝2（m²）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。图（2）21阴影部分面积：3.14－2＝1.14（m²）圆的面积：3.14×1²＝3.14（m²）正方形的面积：探究新知左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。探究新知练习巩固右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm²。1.14×（24.8÷2）²＝175.2864≈175.3（cm²）做一做拓展提升练一练右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的，这个门洞的周长和面积分别是多少？周长=2个圆的周长面积=2个圆的面积+正方形面积3.14×1×2=6.28(m)3.14×0.52×2+1×1=2.57(m2)心灵感悟