十九、一次函数习题带(答案)

1第十九章、一次函数19.1变量与函数一、选择题1、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，图中是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（C）ABCD2、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是（D）A．y=2x2中，x取全体实数B．11xy中，x取x≠－1的所有实数C．2xy中，x取x≥2的所有实数D．31xy中，x取x≥－3的所有实数3、葡萄熟了，从葡萄架上落下来，图中可以大致反映葡萄下落过程中速度v随时间t变化情况是（D）ABCD4、已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20－2x，其自变量x的取值范围是（B）A．0x10B．5x10C．一切实数D．x05、如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x（支）之间的函数关系式为（B）A．xy32B．xy23C．y=12xD．y=18x6、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来，发现乌龟快到终点了，于是急快追赶，但为时已晚，乌龟还是领先到了终点……．用s1，s2分别表示兔子和乌龟所行的路程，t为时间，则图中与故事情节相吻合的是（D）姓名:教案2ABCD7、如图（1）是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区．如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图（2）中图象能大致表示水的深度h和时间t之间的关系是（C）（1）ABCD8、公民的月收入超过800元时，超过部分则依法缴纳个人收入调节税；当超过部分不超过500元时，税率（即所缴纳税款占超过部分的百分数）相同．已知某人本月收入1260元，纳税23元，由此可得缴纳税款y（元）与该人月收入x（元）（800≤x≤1300）间的函数关系为（C）A．xy201B．40201xyC．40201xyD．以上都不对9、下列各点中，既在函数y=x2－2x＋3的图象上，又在函数43xy的图象上的点是（C）A．)1,41(B．)49,21(C．)49,23(D．)45,21(10、函数211xxy中，自变量x的取值范围是（D）A．x≥1B．x－1且x≠2C．x=2D．x≥－1且x≠2二、解答题11、如果点（1，2）同时在函数y=ax＋b与abxy的图象上，试求a、b的值．解：由题意有abba122解得31ba12、已知y=y1－y2，)0(1111kxky，y2=k2(x－2)(k2≠0)，且当x=1时，y=－1；x=－2时，y=8．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）求当y=－2时，x的值．解：（1）由已知得)2(121xkxky则212148211kkkk，∴1421kk故所求函数关系为：214xxy3（2）∵y=－2∴2)2(14xx经整理得x2－3x=0∴x(x－3)=0∴x=0或x－3=0故x=0或x=313、某市区电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元．（1）写出每月电话费y（元）与通话次数x之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数．解：（1）),60(2.1213.0)60(13.020),600(20为整数为整数xxxxxxxy（2）当x=5060时，y=20.当x=10060时，y=0.13×100＋12.2=25.2故月通话50次的电话费是20元，月通话100次的电话费是25.2元．（3）当y=27.8时，有0.13x＋12.2=27.8∴x=120故月电话费为27.8元时，该月通话的次数为120次．14、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象后回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？解：（1）每月行驶的路程小于1500km时，租国营公司的车合算（2）每月行驶路程等于1500km时，租两家的车费相同（3）如果每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租个体车主的车合算．19.2一次函数一、选择题1、下列函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）（C）A．y=x＋kB．y=kxC．xky12D．y=3x32、已知正比例函数的图象经过点（a,b）（a≠b），则它的图象一定也经过点（C）A．（a，－b）B．（b，a）C．（－a，－b）D．（－a，b）3、已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（D）A．k0B．k0C．k31D．k3144、将直线y=5x－21平移后过点(－1，21)，则平移后直线的解析式为（D）A．y=5x＋5B．y=5x－5C．y=5x－29D．y=5x＋295、已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A（2，－1）和点B，其中B是另一个函数321xy与y轴的交点，则k，b的值分别为（D）A．2，－3B．－2，－3C．2，3D．－2，36、若一次函数y=kx＋b的图象经过A（m,1）、B（－1，m），其中m是大于1的常数，则必有（B）A．k＞0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b07、若abc0，且acxaby的图像不过第四象限，则点(a＋b，c)所在象限为（D）A．一B．二C．三D．四8、若kb0，且b－k0，则函数y=kx＋b的大致图象是图中的（B）ABCD9、汽车开始行驶时，油箱内有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内剩余油量Q（L）与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为图中的（B）ABCD10、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量是（D）A．小于3tB．大于3tC．小于4tD．大于4t二、解答题11、（1）一次函数y=1－5x的图象是经过点（0，1）与（51，0），y随x的增大而减少；（2）y=(m－1)x|m|－2＋2是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为3.12、已知一次函数y=kx＋b中自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的函数值范围是－11≤y≤9，求此函数的解析式.解：当k0时，y随x的增大而增大由－2≤x≤6，－11≤y≤9可知x=－2时，y=－11；x=6时，y=95∴96112bkbk∴625bk∴625xy当k0时，y随x的增大而减小.由－2≤x≤6，－11≤y≤9可知x=－2时,y=9；x=6时，y=－11∴11692bkbk,∴425bk∴425xy13、已知直线y=kx＋b经过点)0,25(，且与坐标轴围成的三角形的面积为425，求该直线的解析式.解：∵直线y=kx＋b经过点)0,25(∴bk250①又∵直线y=kx＋b与x轴交于点)0,(kbA，与y轴交于点B（0，b），且4250BAS△，又||||210OBOASBA△，即425||||21bkb②解①②得k1=2，k2=－2，∴b1=－5，b2=5∴所求的函数解析式为y=2x－5或y=－2x＋5.14、下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?(2)汽车在中途停了多长时间?(3)当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式．解：(1)由图象可知：当t=9时，s=12，所以汽车在9分钟内的平均速度min)/(34912kmtsv或80km/h；(2)汽车在中途停了7分钟；(3)当16≤t≤30时，设s与t的函数关系式为s=kt＋b．由图象可知：直线s=kt＋b过点(16，12)和点(30，40)．所以bkbk3040612解得202bk所以s与t的函数关系式为s=2t－20．615、如图公路上有A，B，C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10km的P地出发向C站匀速前进，15min后离A站20km．(1)设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；(2)当汽车行驶到离A站150km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30km的C站，汽车若按原速能否按时到达?若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少?解：（1）汽车匀速前进的速度为)/(4060151020hkm，∴y=40x＋10．（2）当y=150＋30=180时，40x＋10=180．解得x=4.25(h)．8＋4.25=12.25，因此汽车若按原速不能按时到达．当y=150时，40x＋10=150．解得x=3.5(h)．设汽车按时到达C站，车速最少应提高到每小时vkm．依题得[(12－8)－3.5]v=30．∴v=60(km/h)．∴车速最少应提高到每小时60km．16、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg.（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？一月二月三月销售量(kg)5506001400利润(元)200024005600（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（上表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售量总量.解：（1）设利润为y元.方案一：y1=(32－24)x－2400=8x－2400，方案二：y2=(28－24)x=4x.当8x－24004x时，x600；当8x－2400=4x时，x=600；当8x－24004x时，x600.即当x600kg时，选择方案一；当x=600kg时，任选一个方案均可；当x600kg时，选择方案二.（2）由（1）可知x=600时，利润为2400元.一月份利润20002400，则x600，由4x=2000，得x=500，故一月份不符.三月份利润5600≥2400，则x600，由8x－2400=5600，x=1000，故三月份不符.二月份x=600符合实际.故第一季度情况销售量=500＋600＋1000=2100（kg）.719.3用函数观点看方程（组）与不等式一、选择题1、点A(－5,y1)，B(－2,y2)都在直线xy21上，则y1与y2的大小关系是（D）A．y1≤y2B．y1=y2C．y1y2D．y1y22、结合正比例函数y=4x的图象回答：当x1时，y的取值范围是（D）A．y1B．1≤y4C．y=4D．y43、图中l1反映了某公司产品的销售收入与销售数量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（B）A．小于4件B．大于4件C．等于4件D．大于或等于4件4、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由图可知不挂物体时弹簧的长度为（D）A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm5、已知一次函数y=kx＋b的图象如图所示，当x0时，y的取值范围是（D）A．y