计算题全

历年考题汇总练习第1页共8页1四、计算题1．图1（a）所示为一支架，其支柱的压力设计值kN1600N，柱两端铰接，钢材为Q235，容许长细比150。截面无孔眼削弱。支柱选用I56a（2mmN205f），cm18.3,cm0.22,cm1352yxiiA。验算此支柱的承载力。（12分）0123456789200.9700.9670.9630.9600.9570.9530.9500.9460.9430.939900.6210.6140.6080.6010.5940.5880.5810.5750.5680.561图11．解：因截面无孔眼削弱，可不验算强度。轧制工字形钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。（2分）长细比1503.2722060000xxxil（2分）1503.948.3130000yyyil（2分）y远大于x，故由y计算得592.0，于是（2分）2223205)(2.20010135592.0101600mmNfmmNAN（4分）2．如图2所示支柱上下端均为铰接且设置支撑。支柱长度为9m，在两个三分点处均有侧向支撑，以阻止柱在弱轴方向的过早失稳。构件的设计压力为N＝250kN，容许长细比150。支柱截面为工字形I20a，2cm5.35A，cm15.8xi，cm12.2yi。钢材为Q235（2mmN215f）。图2历年考题汇总练习第2页共8页2验算此支柱的整体稳定和刚度。计算得559.0x，339.0y，解：先计算长细比][4.11015.8900x，][5.14112.2300y计算得559.0x，339.0y，取339.0min232157.207)1005.35339.0(10250)(mmNAN3.如图3所示一根简支梁长6m，采用I32a（2mmN215f,2mmN125vf），已知单位长度得质量为52.7kg/m，梁的自重为52.7×9.8＝517N/m，11080xIcm4，692nxWcm3，5.27/xxSIcm，5.9wtmm。梁上作用恒荷载，荷载密度q=29700N/m，荷载分项系数为1.2，截面塑性发展系数05.1x，20.1y。试验算此梁的正应力及支座处剪应力。（13分）图3解：梁自重产生的弯矩为：279762.15178121MN·m（2分）外荷载在跨中产生的最大弯矩为：13365062.1297008122MN·m（2分）总弯矩为：1364422792133650xMN·m（1分）验算弯曲正应力：8.1871069205.11013644233nxxxWMN/mm2＜f＝215N/mm2（3分）验算支座处最大剪应力：支座处最大剪力：V=0.5×29700×6+517x1.2x3=90961.2N（2分）剪应力：8.345.9105.272.90961wItVSN/mm2＜vf＝125N/mm2（3分）4.图4所示简支梁长12m，钢材为Q235（2mmN215f,2mmN125vf）采用如图所示焊接工字形截面，已知单位长度得质量为149.2kg/m，梁的自重为149.2×9.8＝1463N/m，截面积A=158.4cm2，268193xIcm4，5128nxWcm3，2987xScm3，8wtmm。梁上集中荷载如图所示（单位kN）。试验算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2，截面塑性发展系数05.1x，20.1y。q历年考题汇总练习第3页共8页3【解】：梁自重产生的弯矩为：31600122.114638121MN·m（2分）外荷载在跨中产生的最大弯矩为：4.109139.181685.2722MkN·m（2分）总弯矩为：11236.314.1091xMkN·m（1分）验算弯曲正应力：97.20410521805.110112336nxxxWMN/mm2＜f＝215N/mm2（4分）验算支座处最大剪应力：支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，V＝181.9×2×103+1463×1.2×6＝374300N（2分）剪应力为：1.5281026819310298737430043wxItVSN/mm2＜vf＝125N/mm2（4分）5.验算图5所示直角角焊缝的强度。已知焊缝承受的斜向静力荷载设计值kN230F，45，偏心e为30mm，角焊缝的焊脚尺寸mm8fh，实际长度mm220l，钢材为Q235B，焊条为E43型（wff=160N/mm2）。（15分）eFlθ历年考题汇总练习第4页共8页4图5【解】：将F分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力)(6.1622223045sinsinkNFFN（1分）)(9.403.06.162mkNeNM（1分）)(2.71)16220(87.02106.162223mmNlhNweNf（2分）)(1.63)16220(87.02109.46262262mmNlhMweMf（2分）)(3.1341.632.712mmNMfNff（1分）)(6.1622220045coscoskNFFV（2分）)(2.71)16220(87.02104.14123mmNAVwf（2分）222222160)(1.1312.71)22.13.134()(mmNfmmNwffff（4分）直角角焊缝的强度满足要求6．图6所示的双面角焊缝连接承受轴力N和偏心剪力V的共同作用，其中静力荷载N的设计值为100kN，剪力V为120kN，偏心e为20mm，角焊缝的焊脚尺寸hf为8mm，实际长度l为155mm，钢材强度为Q235B，焊条为E43型（wff=160N/mm2）。验算此角焊缝的强度。（15分）【解】：)(2.64)16155(87.0210100223mmNlhNweNf（2分）)(4.202.0120mkNeVM（2分）)(5.66)16155(87.02104.26226mmNWMwMf（2分）)(7.1305.662.642mmNMfNff（2分）历年考题汇总练习第5页共8页5)(1.77)16155(87.021012023mmNAVwf（2分）222222160)(0.1321.77)22.17.130()(mmNfmmNwffff（5分）7．试验算图7中承受静力荷载的拉弯构件。作用力设计值如图2所示，钢材为Q235（2mmN215f），构件截面无削弱。截面为轧制工字钢I45a，A＝102cm2，Wx＝1430cm3，截面塑性发展系数05.1x，20.1y。计算的弯矩最大值为129mkN图4.解：计算的弯矩的的最大值为129kN•m验算强度得2362321556.20391.8565.11710143005.11012910102101200mmNWMANnxxxN满足要求。8.图所示的拉弯构件长6000mm，轴向拉力的设计值为800kN，横向均布荷载的设计值为7kN/m。设截面无削弱，钢材为Q345（f=310N/mm2），构件采用普通工字钢I22a，截面积A＝42.1cm2，重量0.32kN/m，Wx＝310cm3，ix＝8.99cm，iy＝2.32cm。验算截面是否满足设计要求。已知：允许长细比350，截面塑性发展系数05.1x，20.1y，荷载分项系数为1.0。公式：218xMqlxxWMAN0xxxli0yyyli历年考题汇总练习第6页共8页6解：(1)验算强度)(9.326)0.132.00.17(818122mkNqlMx)/(310)/(0.2911031005.1109.32101.4210800223623mmNfmmNWMANxxx(2)验算长细比060066.73508.99xxxli0600258.63502.32yyyli所选截面满足设计要求。9、如图所示，某缀板式轴压柱由2[28a组成，Q235-AF,Lox=Loy=8.4m,外压力N=100KN。验算该柱虚轴稳定承载力。已知：A=40*2=80cm2,I1=218cm4,Z0=21mm,1=24,f=215N/mm2.公式：IX=2(I1+Aa2);ix=;=;=;N=Af解：IX=2(I1+Aa2)=2*(218+40*15.92)=20660.8cm4历年考题汇总练习第7页共8页7ix===16.07cm,===52.3===57.5查表=0.82N=Af=0.82*8000*215=1410.4KN1000kN满足要求10、如图所示一根简支梁长6m，采用I32a(f=215N/mm2,=125N/mm2),已知梁单位长度的重量为517N/m,Ix=11080cm4,Wnx=692cm3,Ix/Sx=27.5cm,tw=9.5mm.梁上作用恒荷载，荷载密度q=29700N/m,试验算此梁的正应图力及支座处剪应力。已知：荷载分项系数为1.2，截面塑性发展系数=1.05,=1.20.公式：Mx=qL2=;V=qL;=答：(1)计算总弯矩梁自重产生的弯矩为：=5171.262=2792N.m外荷载在跨中产生的最大弯矩为：=297001.262=133650N.m总弯矩为：历年考题汇总练习第8页共8页8=133650+2792=136442N.m(2)验算弯曲正应力===187.8N/mm2f=215N/mm2正应力满足要求（3）验算支座处最大剪应力：支座处最大剪力：V=[(297006+5176)1.2]=108781.2N验算剪应力：===41.63N/mm2=125N/mm2支座处剪应力满足要求